Wyznaczenie parametrów stanu naprężeń i odkształceń dla ośrodku sprężysto-plastycznego

Dane:

- wymiary próbki przed i po odkształceniu sprężysto-plastycznym.

H₀=10 mm; B₀=20 mm, L₀=100 mm.

H₁=8 mm; B₁=22 mm, L₁= 104 mm.*

- własności mechaniczne

E=200000 MPa

m=0.35

Zadanie: Dla sprężysto-plastycznego materiału, krzywa umocnienia jakiego jest opisaną za pomocą formuły:

, (1)

wyznaczyć następujące parametry:

1. Tensor odkształceń:

(2)

(3)

(4)

(5)

3. Inwarianty tensora odkształceń

(6)

(7)

(8)

4. Intensywność odkształceń

(9)

5. Tensor naprężeń:

, (10)

Komponenty tensora naprężeń można obliczyć za pomocą formuły:

. (11)

Gdzie:

. (12)

Na przykład, dla :

Jako zależność przyjąć formule (1)

6. Inwarianty tensora naprężeń

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

7. Dewiator i aksiator naprężeń

(18)

Dewiator: (19)

Aksiator: (20)

8. Napisać program do obliczenia wyżej wymienionych parametrów.

Sprawozdanie powinno zawierać:

1. Sformułowanie zadania i dane wejściowe;

2. Teoretyczną część z podaniem formuł, wykorzystanych podczas obliczeń oraz sens fizyczny parametrów;

3. Wyniki obliczeń;

4. Tekst własnego programu;