Elektroniczny klinometr


Tomasz Bartuś



2017-05-02
Elektroniczny klinometr

Wstęp

W projekcie Pomiar kątów za pomocą akcelerometra opisano zasadę działania akcelerometra z modułu GY-521 (MPU-6050). W poniższej realizacji wykonany zostanie prosty klinometr czyli przyrząd do pomiaru kątów pionowych w odniesieniu do płaszczyzny poziomej (Fig. 1).

Układ pomiarowy
Fig. 1. Układ pomiarowy

Lista części

  1. platforma Arduino (tu Leonardo),
  2. płytka prototypowa,
  3. moduł GY-521 (akcelerometr i żyroskop MPU-6050),
  4. wyświetlacz LCD Nokia 5110,
  5. rezystory 10kΩ (5 szt.),
  6. przewody/mostki.

Zasada działania

Przyjrzyjmy się sytuacji z Fig. 2. Wyobraźmy sobie, że R jest wektorem siły wypadkowej mierzonej przez akcelerometr. Jeżeli przyrząd będzie się znajdował w spoczynku, będzie to wektor siły grawitacji, jeśli jednak będzie się znajdował w ruchu, będzie to wypadkowa siły grawitacji i siły bezwładności. Rx, Ry i Rz stanowią projekcje wektora R na osie X, Y i Z. To właśnie te wartości (w przeliczeniu na jednostki bezwymiarowe) rejestruje akcelerometr MPU-6050.

Model pomiaru kątów pionowych za pomocą akcelerometru
Fig. 2. Model pomiaru kątów pionowych za pomocą akcelerometru

Zauważmy, że zgodnie z prawem Pitagorasa dla układów 3D (Fig. 3):

Zastosowanie prawa Pitagorasa dla układów 3D
Fig. 3. Zastosowanie prawa Pitagorasa dla układów 3D

d2 = a2 + z2,
a2 = x2 + y2,
dlatego:

d2 = x2 + y2 + z2,

Wracając do akcelerometru i pomiarów nachylenia wektora wypadkowego R (Fig. 2),

Wzór 1

Wzór 2

AR = (sin (z / sqrt(square(x) + square(y) + square(z))) / (pi/180);

Schemat ideowy

Schemat układu pomiarowego
Fig. 3. Schemat układu pomiarowego

Kod

 
 

Doktorat

Spis treści
Rozdzialy
Abstrakt [pl]
Abstract [eng]