BANER
HOME CV HOBBY BLOG DYDAKTYKA DOKTORAT EFEKTY OFERTA LINKI AGH
ćwiczenia

Wyniki kolokwium:
zaocz.IIIr.GT (30.06.08),
zaocz.Ir.SUM (poprawa) (26.01.08),
zaocz.Ir.GPZ (26.01.08),
zaocz.Ir.SUM (15.12.07),
wszystkie,

STOPKA
Statystyka na piechotę

Statystyka dane do ćwiczeń ze statystyki (II rok)

10, 04, 11, 25, 23, 01, 17, 27, 20, 03, 24, 15, 08, 16, 07, 31, 05, 14, 22, 09, 18, 21, 19, 29, 30, 12, 28, 02, 13, 32, 06, 26, 33,


Spis treści

  1. szeregi rozdzielcze i histogramy,
  2. estymacja punktowa, miary wartości przeciętnej,
  3. estymacja punktowa, miary zmienności,
  4. badanie zgodności rozkładów z rozkładem normalnym,
  5. Estymacja przedziałowa, obliczanie przedziałów ufności dla średniej i odchylenia standardowego,
  6. analiza liniowej regresji i korelacji dwóch zmiennych,
  7. analiza związku danych ilościowych i porządkowych, korelacja rangowa,
  8. jednoczynnikowa analiza wariancji,
STOPKA
Kalkulatory statystyczne
Kalkulatory dystrybuant najważniejszych rozkładów zmiennych losowych ciągłych
F (Fischera-Snedecora)
t - Studenta
Χ2 (chi kwadrat),
STOPKA
Materiały pdf ze statystyki
Dystrybuanta rozkładu Normalnego dokument pdf
Dystrybuanta rozkładu Chi2 dokument pdf
Dystrybuanta rozkładu t Studenta dokument pdf
II rok - Metryczka teczki z ćwiczeniami ze statystyki dokument Corel Draw 8.0
STOPKA
Hobby

GS Surfer:
Surfer Variogram Tutorial (pdf Golden Software);
Anizotropia;

STOPKA
Dydaktyka

- Tworzenie stron www,
- Geologia ogólna,
- Statystyka i Metody matematyczne i informatyczne w geologii,
- Bazy danych,
- Techniki multimedialne w promocji i informacji turystycznej,


- Porady Geomedia Professional & Geomedia Grid,


Studencki humor kolokwialny,

STOPKA

Valid XHTML 1.0 Transitional

Miary zmienności (rozproszenia, dyspersji)
Wersja do druku
Miary klasyczne Miary pozycyjne
wariancja
odchylenie standardowe
odchylenie przeciętne
współczynnik zmienności
rozstęp
odchylenie ćwiartkowe
współczynnik zmienności
PRZYKŁAD
Dwa rozłączne obszary badań cechowały się następującymi wartościami jakiegoś wskaźnika:
obszar wartość cechy
A60595861606157625963
B53606749656256706355
Oba badane obszary cechują się taką samą ilością pobranych prób (ni=10), średnie arytmetyczne wartości badanych wskaźników w obu populacjach są sobie równe i wynoszą 60. Zadajmy sobie pytanie czy poza poszczególnymi wartościami istnieje jakaś różnica pomiędzy obiema populacjami? Aby się temu lepiej przyjrzeć przedstawmy oba zbiory danych na jednej osi współrzędnych.
Rozstęp danych w obszarach A i B
Szczegółowe wyniki przedstawia poniższa tabelka:
obszar ni x średnie Me min max dolny kwartyl górny kwartyl R
A 10 60 60 57 63 59 61 6
B 10 60 61 49 70 55 65 21

Jak widać, obszar A i B wyróżniają się różnych rozrzutem danych wokół wartości średniej. W obszarze A wartość min jest znacznie wyższa niż w obszarze B, a wartość max jest znacznie niższa niż w obszarze B.

To proste spostrzeżenie pozwala na sformułowanie pierwszego, najprostszego lecz jak się okarze obarczonego znacznym mankamentem parametru statystycznego. Tym parametrem jest rozstęp (R) będący po prostu różnica pomiędzy wartościami xmax i xmin.

Rozstęp
Najprostszą i najbardziej intuicyjną miarą zmienności przypadków w populacji próby jest rozstęp. Rozstęp - różnica pomiędzy wartością maksymalną, a minimalną cechy - jest miarą charakteryzującą empiryczny obszar zmienności badanej cechy. W związku z tym, że przy jego obliczeniu ignoruje się wszystkie dane (za wyjątkiem dwóch wartości - minimalnej i maksymalnej), nie daje on jednak informacji o zróżnicowaniu poszczególnych wartości cechy w zbiorowości.
Wariancja
PRZYKŁAD
Tak więc rozstęp możemy uznać jedynie za wstępną miarę zmienności w populacji próby. Zresztą przyjrzyjmy się takiemu przykładowi:
Rozstęp danych w obszarach A i B
Dwa obszary charakteryzują się identycznymi wartościami średnimi badanego parametru i identycznymi wartościami minimalnymi i maksymalnymi, a co za tym idzie identycznymi rozstępami. Jednak już na pierwszy rzut oka widać, że rozrzuty danych wokół wartości przeciętnej w obu przypadkach są skrajnie różne. W obszarze A dane są znacznie bardziej skumulowane przy wartości średniej niż w obszarze B.

Powyższy przykład dobitnie pokazuje konieczność istnienia parametru statystycznego opisujšcego całkowitš zmienność wszystkich elementów populacji próby. Parametrem tym jest wariancja.

Wariancja - jest to średnia arytmetyczna kwadratów odchyleń poszczególnych wartości cechy od średniej arytmetycznej zbiorowości.

szereg szczegółowy
szereg rozdzielczy punktowy
szereg rozdzielczy z przedziałami klasowymi
Wykonując proste przekształcenia algebraiczne, otrzymamy:
szereg szczegółowy
szereg rozdzielczy
Uwaga !!! należy pamiętać o problemie obciążenia estymatora wariancji.
Gdy mamy do czynienia z opisem populacji próby (np. chcemy znać wariancję średnich prędkości samochodów, które jadšc uległy wypadkowi w woj. małopolskim w miesišcu styczniu 2006 roku (skończona liczba elementów populacji)), będziemy stosować wzory na wariancję w postaci przedstawionej powyżej. Jeżeli, jednak w obliczeniach dokonujemy estymacji wariancji występujšcej w jakiejś większej populacji generalnej (np.: chcemy znać wariancję średniego wzrostu Polek), zamiast ułamka 1/n, musimy zastosować 1/n-1 Więcej o obciążeniu estymatora wariancji.
Odchylenie standardowe, odchylenie przeciętne

Odchylenie standardowe s - jest to pierwiastek kwadratowy z wariancji. Stanowi miarę zróżnicowania o mianie zgodnym z mianem badanej cechy, określa przeciętne zróżnicowanie poszczególnych wartości cechy od średniej arytmetycznej.

Typowy obszar zmienności cechy - około 2/3 wszystkich jednostek badanej zbiorowości statystycznej posiada wartości cechy w tym przedziale:

Odchylenie przeciętne
Odchylenie przeciętne d - jest to średnia arytmetyczna bezwzględnych odchyleń wartości cechy od średniej arytmetycznej. Określa o ile jednostki danej zbiorowości różnią się średnio, ze względu na wartość cechy, od średniej arytmetycznej.
szereg szczegółowy
szereg rozdzielczy
Pomiędzy odchyleniem przeciętnym i standardowym, dla tego samego szeregu, zachodzi relacja: d < s.
Odchylenie ćwiartkowe
Odchylenie ćwiartkowe Q - jest to parametr określający odchylenie wartości cechy od mediany. Mierzy poziom zróżnicowania tylko części jednostek; po odrzuceniu 25% jednostek o wartościach najmniejszych i 25% jednostek o wartościach największych.

Typowy obszar zmienności cechy:

Współczynnik zmienności

Współczynnik zmienności - jest ilorazem bezwzględnej mary zmienności cechy i średniej wartości tej cechy, jest wielkością niemianowaną, najczęściej podawaną w procentach.

Klasyczne współczynniki zmienności:

oraz
Pozycyjne współczynniki zmienności:


oraz
Współczynnik zmienności stosuje się w porównaniach zróżnicowania:
  • kilku zbiorowości pod względem tej samej cechy,
  • tej samej zbiorowości pod względem kilku różnych cech.
Klasyfikacja zmienności złóż (wg. Baryszewa (Smirnow, Prokofiew, 1960)) (Mucha, 1994)
Grupa zmienności złóż Zmienność V [%]
I mała 0-20
II przeciętna 20-40
III duża 40-100
IV bardzo duża 100-150
V skrajnie duża >150
O zmienności całego złoża zawsze decydują cechy najbardziej zmiennego parametru.
Wersja do druku
Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka (zadania)
Zadania z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki. Zestaw zadań 1 (1-10)
Zestaw zadań 2 (11-16)
Zestaw zadań 3 (17-27)
Zestaw zadań 4 (28-32)
Zestaw zadań 5 (33-43)
Zestaw zadań 6 (44-56)
Zestaw zadań 7 (57-63)
Zestaw zadań 8 (64-69)
Cały zestaw (1-69)
STOPKA
Materiały ze statystyki

Dane do ćwiczeń,
DANE UWAGA!:
Dostępnych jest 60 zestawów danych. Każdy zestaw składa się z dwóch dokumentów (doc) oznaczonych odpowiednio w nazwie pliku litermi "A" lub "B" oraz jednym dokumentem *.sta (Statistica 5.0) (Sz. cz. A). W pliku: instrukcja_ST_5.doc zamieszczono szczegółową instrukcję do ćwiczeń autorstwa dr inż. Wojciecha Masteja, a w pliku: Sz-srf.xls dane do wykreślenia map.

Wstęp:
::Wstęp o estymacji,
Badanie jednej zmiennej:
::Miary przeciętne,
::Miary pozycyjne,
::Miary zmienności,
::Obciążenie estymatora wariancji,
::Miary asymetrii,
::Miary koncentracji,
::Przedział ufności dla średniej i odchylenia standardowego,
Badanie postaci rozkładów:
::Rozkłady dyskretne,
::Rozkłady ciągłe,
::Szeregi rozdzielcze,
::Testowanie zgodności rozkładów z rozkładem N(0,1) Χ2, K-S,
Współzależność dwóch cech:
::Regresja i korelacja dwóch zmiennych,
::Korelacja rang,
Analiza wariancji:
::Analiza wariancji (idea),
::Analiza wariancji (obliczenia),
::Testy jednorodności wariancji w grupach (testowanie założeń ANOVA),
::Testy post-hoc,
::Tematy dwuczynnikowa ANOVA,
Analiza danych kierunkowych:
::Analiza danych kierunkowych,
Analiza serii zdarzeń:
::Wstęp do analizy rozkładu zdarzeń,
::Testowanie losowości zdarzeń,
::Testowanie trendu w rozkładzie zdarzeń,
Dodatki:
::Literatura,

STOPKA
Linki statystyka

Statystyka:
Wielojęzyczny słownik statystyczny;
polska wersja Elektronicznego Podręcznika Statystyki - Serwis oprogramowania Statistica;

STOPKA
Pajacyk - KLIKNIJ!