BANER
HOME CV HOBBY BLOG DYDAKTYKA DOKTORAT EFEKTY OFERTA LINKI AGH
ćwiczenia

Wyniki kolokwium:
zaocz.IIIr.GT (30.06.08),
zaocz.Ir.SUM (poprawa) (26.01.08),
zaocz.Ir.GPZ (26.01.08),
zaocz.Ir.SUM (15.12.07),
wszystkie,

STOPKA
Statystyka na piechotę

Statystyka dane do ćwiczeń ze statystyki (II rok)

10, 04, 11, 25, 23, 01, 17, 27, 20, 03, 24, 15, 08, 16, 07, 31, 05, 14, 22, 09, 18, 21, 19, 29, 30, 12, 28, 02, 13, 32, 06, 26, 33,


Spis treści

  1. szeregi rozdzielcze i histogramy,
  2. estymacja punktowa, miary wartości przeciętnej,
  3. estymacja punktowa, miary zmienności,
  4. badanie zgodności rozkładów z rozkładem normalnym,
  5. Estymacja przedziałowa, obliczanie przedziałów ufności dla średniej i odchylenia standardowego,
  6. analiza liniowej regresji i korelacji dwóch zmiennych,
  7. analiza związku danych ilościowych i porządkowych, korelacja rangowa,
  8. jednoczynnikowa analiza wariancji,
STOPKA
Kalkulatory statystyczne
Kalkulatory dystrybuant najważniejszych rozkładów zmiennych losowych ciągłych
F (Fischera-Snedecora)
t - Studenta
Χ2 (chi kwadrat),
STOPKA
Materiały pdf ze statystyki
Dystrybuanta rozkładu Normalnego dokument pdf
Dystrybuanta rozkładu Chi2 dokument pdf
Dystrybuanta rozkładu t Studenta dokument pdf
II rok - Metryczka teczki z ćwiczeniami ze statystyki dokument Corel Draw 8.0
STOPKA
Hobby

GS Surfer:
Surfer Variogram Tutorial (pdf Golden Software);
Anizotropia;

STOPKA
Dydaktyka

- Tworzenie stron www,
- Geologia ogólna,
- Statystyka i Metody matematyczne i informatyczne w geologii,
- Bazy danych,
- Techniki multimedialne w promocji i informacji turystycznej,


- Porady Geomedia Professional & Geomedia Grid,


Studencki humor kolokwialny,

STOPKA

Valid XHTML 1.0 Transitional

Szeregi rozdzielcze
Wersja do druku

Miary położenia, rozrzutu, skośności i asymetrii w zależności od liczebności próby obliczamy na podstawie szeregu pozycyjnego (dla prób mało licznych (poniżej 30 przypadków)) lub szeregu rozdzielczego (dla prób licznych (powyżej 30 przypadków)).
Szereg pozycyjny tworzy się przez uszeregowanie danych według wzrastającej wartości.

X1 < X2..... < Xn

Szereg rozdzielczy tworzy się przez uszeregowanie danych według wzrastającej lub malejącej wartości i podzielenie powstałego szeregu na rozłączne podzbiory zwane grupami.
W wyniku takiego podziału otrzymujemy bardziej jednorodne grupy. Obliczając częstości wystąpień w danej grupie otrzymujemy szereg rozdzielczy. Każdy szereg rozdzielczy charakteryzują przedziały klasowe grup i ilości przypadków występujących w kolejnych grupach. Szereg rozdzielczy reprezentuje postać rozkładu danych populacji próby.

PROCEDURA:

  1. uszereguj dane wg. wzrastającej wartości badanego parametru,
  2. podziel powstały szereg na m klas według reguł:
    • wszystkie przypadki muszą trafić do jednego z przedziałów klasowych,
    • liczba przedziałów klasowych nie powinna być zbyt duża ani zbyt mała,
    • najczęściej liczba przedziałów klasowych waha się w około 10 (8-15),
    • najlepszym sposobem doboru ilości klas jest metoda prób i błędów,
    • szerokość przedziałów klasowych w miarę możliwości powinna być stała,
    • granice przedzialow klasowych, o ile to możliwe powinny byc liczbami całkowitymi lub "zaokrąglonymi" liczbami rzeczywistymi (1.5, 1.75 itp.),
    • można kierować się znanymi z literatury regułami tworzenia grup:
      • optymalną liczbę przedziłów klasowych k dla próbki o liczebności n można obliczyć z sugestii Huntsbergera: k=1+3.3 log n (Mucha J., 1994),
      • ilość przedziałów klasowych może przybliżać wyciągnięcie pierwiastka kwadratowego z ilości obserwacji (Swan A.R.H., 1995),
      • zakres zmienności badanego parametru obliczamy ze wzoru: Δx=xmax-xmin,
      • optymalną szerokość przedziłów klasowych Δx można obliczyć ze wzoru: Δx=xmax-xmin/1+3.3 log n,
  3. oblicz liczebności wystąpień przypadków dla poszczególnych grup (li);
  4. w praktyce zamiast liczebności najczęściej używa się częstości wystąpień (pi) wyrażonych w procentach: pi=li/n *100%;
  5. najczęściej szereg rozdzielczy przedstawia się w formie tabelarycznej,
  6. wizualną ocenę struktury populacji próby najwygodniej jest przeprowadzić za pomocą graficznej reprezentacji szeregu rozdzielczego - histogramu
PRZYKŁAD
Pomierzone średnice 40-tu amonitów [cm] wynoszą:
3.23.73.93.43.13.13.13.93.53.3
3.63.83.73.03.53.23.53.73.93.6
3.42.93.23.42.93.63.73.33.44.0
3.83.73.32.93.13.23.63.53.33.4
  • wszystkich przypadków: n=40;
  • przybliżeniem ilości klas będzie pierwiastek kwadratowy z 40, k= ok. 6;
  • wartość minimalna xmin=2.9;
  • wartość maksymalna xmax=4.0;
  • Różnica pomiędzy xmax-xmin=ΔX=1.1;
  • szerokość przedziału klasowego: ΔX/k=0.18 (dla wygody wartość tą rozszerzamy do 0.2);
  • Szereg rozdzielczy przedstawiono poniżej w formie tabelarycznej.

Szereg rozdzielczy:

lp.przedziałliczebności
(li)
częstości
(pi) [%]
1.2.85-3.05410
2.3.05-3.25820
3.3.25-3.45922.5
4.3.45-3.65820
5.3.65-3.85717.5
6.3.85-4.05410
  Σ=40Σ=100%

UWAGA!: Przy testowaniu zgodności rozkładów z rozkładami teoretycznymi (np. rozkładem normalnym) testem Χ2 (czyt.: chi-kwadrat), klasy zawierające mniej niż 5 elementów są łączone z jedną z klas sąsiednich.

Wersja do druku
Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka (zadania)
Zadania z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki. Zestaw zadań 1 (1-10)
Zestaw zadań 2 (11-16)
Zestaw zadań 3 (17-27)
Zestaw zadań 4 (28-32)
Zestaw zadań 5 (33-43)
Zestaw zadań 6 (44-56)
Zestaw zadań 7 (57-63)
Zestaw zadań 8 (64-69)
Cały zestaw (1-69)
STOPKA
Materiały ze statystyki

Dane do ćwiczeń,
DANE UWAGA!:
Dostępnych jest 60 zestawów danych. Każdy zestaw składa się z dwóch dokumentów (doc) oznaczonych odpowiednio w nazwie pliku litermi "A" lub "B" oraz jednym dokumentem *.sta (Statistica 5.0) (Sz. cz. A). W pliku: instrukcja_ST_5.doc zamieszczono szczegółową instrukcję do ćwiczeń autorstwa dr inż. Wojciecha Masteja, a w pliku: Sz-srf.xls dane do wykreślenia map.

Wstęp:
::Wstęp o estymacji,
Badanie jednej zmiennej:
::Miary przeciętne,
::Miary pozycyjne,
::Miary zmienności,
::Obciążenie estymatora wariancji,
::Miary asymetrii,
::Miary koncentracji,
::Przedział ufności dla średniej i odchylenia standardowego,
Badanie postaci rozkładów:
::Rozkłady dyskretne,
::Rozkłady ciągłe,
::Szeregi rozdzielcze,
::Testowanie zgodności rozkładów z rozkładem N(0,1) Χ2, K-S,
Współzależność dwóch cech:
::Regresja i korelacja dwóch zmiennych,
::Korelacja rang,
Analiza wariancji:
::Analiza wariancji (idea),
::Analiza wariancji (obliczenia),
::Testy jednorodności wariancji w grupach (testowanie założeń ANOVA),
::Testy post-hoc,
::Tematy dwuczynnikowa ANOVA,
Analiza danych kierunkowych:
::Analiza danych kierunkowych,
Analiza serii zdarzeń:
::Wstęp do analizy rozkładu zdarzeń,
::Testowanie losowości zdarzeń,
::Testowanie trendu w rozkładzie zdarzeń,
Dodatki:
::Literatura,

STOPKA
Linki statystyka

Statystyka:
Wielojęzyczny słownik statystyczny;
polska wersja Elektronicznego Podręcznika Statystyki - Serwis oprogramowania Statistica;

STOPKA
Pajacyk - KLIKNIJ!