mass, time, energy, cosmos, creation, laws of creations, principles of conservations, cognition, universe, science, erroneous sciences,   errors of principal authors, Galileo,  Newton, Fourier, Euler, and all remainings, great blow up, BOBULA.



                                        The main indication

                                                                                  The author showed that it is necessary return to the Greeks thinking.




                                                                                                        Eliminating the Fourier error author conciliates  the theories of reversible and irreversible processes. However, showing that the Maxwell equations are consequences of the Euler dynamic equation we may observe that it leads to the conclusion that the science of XIX century did not need any supplements except understanding of solutions.



            In this moment the distributional equations: diffusion (formerly Fourier equation), impulse ballance  (formerly Euler equation, the author showed that the force not exists) and continuity equations gave us noncontradictory system of equations. When it was shown that this system is the consequence of only one conservation principle of the arystotelian ether, the cognitive base of the Galileo- Newton force idea felt down. Hence the Newton dynamic felt down too.

            Hence the new system of equations became the deductive description of the material universe.

            The science of the XX century became anuseable  however the author showed that it was erroneous.


Documents of turning – points

1.   Doctors thesis. The Mathematical and Physical Faculty of the Jagiellonian University in Cracow,1975,                  entitled: Pseudosource hypothesis of the parabolic transport,

2.   Derivation of the diffusion equation in the space of distributions, Schedae Math. Univ. Jagiell, 1975,

3.   On the distributional diffusion equation, Univ. Iagell. Acta Math. 1995,

4.   On certain relations between Newton equation and Maxwell equations, Univ. Iagell. Acta Math. 1975,

5.   Antynomie filozofii materii, Krak. Studia Małop. 1998,

6.   On the reversibility of processes, On the structure of mass,

7.   On the deductive world, Soc. Sc. in Univ. Iagiell. „Disp. Acad.”, 1997 and 2001,

8.   On some relevance between thermodynamics and theory of transport, Arch. Nauki o Mater., 1998,

9.   Dedukowane uniwersum materialne, R. W. Filoz.”Ignatianum”, 2000/1,

10. Układ dyfuzyjno-dynamiczny jako dedukowane uniwersum materialne,

11. Istnienie i poznanie, „Biblioteka końca wieku”, 2001 and 2002.



Fundamental description of the material universe


The Nucleus Theory







                                                           Eugeniusz Bobula



1. Introduction.


            We can show that the material universe can be described by the system of equations which are the consequence of the only one principle of the energetic liquid conservation.

            In his previous scientific papers the author at the proper time showed the catastrophe of science which has arisen from the diffusion theory of Fourier.

            Next he showed that the erroneous Fourier’s equation is a consequence of too strong assumptions about the solutions “p” in his equation. Fourier assumed that:

(F)       and are continuous in is the support of the diffusion impulse.

            Therefore the author assumed that:

(B)       and are the integrable functions in .

For the assumption (B) the classical transport equation cannot be satisfied on the set of a small measure.

In this way the author found a new transport formula and considered the diffusion equation in the distributional sense in . This formula results from the conservation principle of the energetic liquid.

Remark: for the case (B), in the classical sense the diffusion equation is satisfied in is a small measure set in , where the classical diffusion equation is not satisfied. However, the distributional equation is already satisfied in full .

            Next, using the principle of the energetic liquid conservation we can give derivation of all known in science dependences which describe the matter. Our successive fundamental equations are the continuity equation and the impulse balance equation. The latter equation was named in the classical science as the Euler equation. Because the author showed that the Galileo definition of the inertial force is erroneous, we have to change the name of this dynamical equation to the impulse balance equation. The impulse balance equation is consequence of the impulse conservation principle. This principle results from the energetic liquid conservation principle.

In this way we give the deductive material universe which is a system of equations which Holly named the diffusio dynamical system of equations.

            By this means, we eliminate all contradictories between e.g. the theories of reversible and irreversible processes. We found in this way the formula of the elementary particles theory.

We also eliminate the wave particles dualism by adequate definition of the electromagnetic fields. Hence, we change the fundamental base of the science. This has built one description of the matter.

            The author presented his results in the mathematical and philosophical journals e.g. “Acta Mathematica” of the Jagiellonian University and “Rocznik Filozoficzny” S.J. University “Ignatianum” in Cracow.

            These results have change the whole three thousand year science and force us to analyze again the whole recognize.




            2. Deductive material universe



            The author showed that we can correct the Fourier’s diffusion equation. The reconstructing parabolic equation describes the reversible processes. This equation has a distributional solution, (we consider this equation in the distributional sense where e.g. the classical equation is not satisfied for known set of known singularities). [1 - 13].

            The author showed that the Galileo declaration about the inertial force is erroneous [8 – 10,12,13 ]. Therefore the scientific concepts of mechanics are false. The Euler equation in dynamics contradicts to the Newtonian principles although at that time Euler did not know about it [12,13].

            The author substitutes the dynamics equation for the balance impulse equation. In this way he eliminates the idea of forces and the idea of pressure too. He introduces on this place the idea of the surface activity [9,12,13] and shows that in the distributional sense the system of equations: diffusion, continuity and the balance of impulse:

(1)       ,

(2)       ,

(3)       , ,

are not contradictory.(For classical equations (1-3) this system is contradictory).

            These equations the author deduced from the energetic liquid (ether) conservation law

            - universe.

            The author also showed that the Maxwell equations are a consequence of the balance impulse equation. In this way we can see why the wave-corpuscular dualism can not hold tone.

            The author showed what the mass is, is the density of mass, and that it does not have the continuous structure, only fractal structure which Hausdorff dimension . From this we can see that the mass does not fulfill any three dimensional cube. (Remark: Universe contains the Cosmos. Thanks to the theory of the author we can analyze connections between the domains which are not gives by the data of the light radiance). The author consequently shows that the fractal character of the mass is a consequence of the unbounded variation of the fields, density and velocity of the continuum (ether) in universe [9,12,13]. The unbounded variation of these fields is a consequence of the distributional form of equations (e.g. the diffusion equation for , , , , is the diameter of the domain . These equations were not analyzed in science until now).

            The unbounded variations of the fields of the density and velocity of continuum give us the unbounded variations of the intensities of the electric and magnetic fields. In consequence we have form of relict light in the Cosmos.

            The unbounded variation of the functions manifests as the “quantum” formula of the matter.

            Because the domain of the universe is unknown hence we can add the creation mass equation to the system of equations (1-3). Therefore we can write [12 – 14,16]:

(4)       .

            Hence we can see why in the science nobody arise the theory of elementary particles other than the authors theory.

The author showed that all XX century comprehension constructions are the revelation conceptions which hurt to science [18 – 21].

The author decides do not write about the fundamental errors of postcopernicians science because the errors of these “theories” refereed very detailed in his publications [10-13,16,17]. Notice only that the perseverance simple errors of these ”theories” is not consequence of the lack competition theories yet mercantile character of the sciences environment.



  1. Deduction of the basic formula of the description of the matter



We assume the continuum (ether) conservation principle:

(3.1)    .

Hence we can see that:

(3.2)    exists the set of domains , , for which we can write:

(3.3)    .

From known formula we differentiate (3.3) with respect to t and we have:

(3.4)    ,

where - flux. Hence the formula (3.4) we can write as:

(3.5)    .

(Remark: integrable. Fourier erroneously assumed that continuous).

From the Gauss-Green-Ostrogradzki theorem we have known in literature the continuity equation:

(3.6)    , for , .

(Remark: we consider the Lagrangian coordinates. In literature these coordinates are rarely used. For the Eulerian coordinates we have declare the form of the flux. We see that for Lagrangian coordinates the form of the flux is the deductive object which we give from the conservation principle (3.1) ).

            We can write the vector functions as the sum of potential and solenoid functions. (Very difficult proof of this fact we construct on the base partial differential equations of the second order theory). Hence we have: . From this, , . For known we have find the potential part of the flux. Therefore,


From the continuity equation we have: . Hence we have (these equations have give us the vector c as the functions of .

Hence we have: and . Therefore we can write the equality

(3.7)    .

Hence from (1.5) we have:


             for in .

Therefore for the Lagrangian coordinates we give the diffusion equation on the deductive way.

Hence we can see that the Fourier’s way is erroneous because he find the diffusion equation for Eulerian coordinates after declaring the form of the diffusion flux, .

Our diffusion equation vanishing the term divrotc and we find the diffusion equation on the deductive way. We assume D = 1 because for we can change the time-coordinate and we have D = 1 . We observe that this diffusion coefficient give us adequate time-scale of the problems in universe.

Resume: We not use any how experimental data for finding the diffusion equation. Double our equations, continuous and diffusion, are consequence of the conservation principle of the continuum. Additionally we can see (from (3.7) ) that . Hence in the time

(the great blow up) the universe experience of the rotation.

            We consider now (3.7). We integrate it in universe. We have:

(3.9)    .

The density of the continuum is the continuous function, for . Therefore we put:

(3.10)  .

Similar for c . Therefore we have the next impulse conservation principle:

(3.11)  .

Hence we can see that the Aristotelian ether is global immovable. Locally is moving. (From this the interpretation of the Michelson experiment about dependence of moves of light to the position of the ether is a nonsense. Require a new analysis).

            Because (3.11) is the new conservation principle we can use for it similar considerations as to the conservation principle (3.1).

            To differentiate (3.11) with respect to the time we have:

(3.12)             , .

The second integral in the left hand side of (3.12) contains the velocity field w(x,t) another than v(x,t) because the domains conserve the volume of the continuum is not identical to the domains conserve the impulse of continuum. Hence we can write, . From this we have:

(3.13)              .

Using the continuity equation (as in literature) the left hand side of the equality (3.13) has the form:

(3.14)              .

We can write the right hand side of the equality (3.13) as: . Therefore we give the impulse balance equation

(3.15)              , .

Now we consider the proof of the formula

(3.16)              .

From the Gauss-Green-Ostrogradzki theorem we can see that for       (3.16) we have:


These equations have solutions (when we can solve the system (1-3) ). Therefore for the cognitive cause we define the correct surface activity (different to the Pascal pressure).

            From cognitive point of view we do not construct the proof on the opposite direction. If we would like to assume any , hence we have to see that they depend one from other. (Consequences of the set (1-3). Next we consider this problem).




4. General properties of the deductive material universe,

diffusio-dynamical system of equations.



            The system of continuity and diffusion equations contains four unknown functions, density and three components of the velocity field of the continuum. The deductive impulse balance equation gives us three new scalar equations. Therefore we have five scalar equations for four unknown functions. However the impulse balance equation introduces to us a new unknown scalar function, - surface activity. Hence we have five equations and five unknown functions. We can see that we do not know about any new unknown function. We introduce it semantically. The information about it is included in the system of equations. We can speak about it after solving the system of considering equations. However we can see dependence between the migration (pv) flux and diffusion fluxes. Therefore we can consider the problem of solving of the system. For p (in this moment we assume that we know this function) we can express one component of the velocity field by the two remaining. When we introduce it to the impulse balance equation we have the system of three scalar equations for three unknown functions. However we cannot can find the density of the continuum because we do not know the universe, . Therefore we have to consider other schemes of proceedings. We equalize the time derivatives of the equations continuity and diffusion. Hence we have the velocity: . Substituting it to the impulse balance equation we have the three equation for the four unknown functions, . From this we can see that the system of equations (1-3) we can supplement by the additional equation:

(4)                   .

The set of singularities where (4) is not satisfied is the support of the mass.

            The Gauss theorem of the sources of the fields gives us the formula, for the density of mass. This equality creates the mass as a certain fractal dependent to the form of singularities of the system of equations. The Hausdorff dimension of this fractal , [8,9,12,13].

            We notice, in the literate system of equations (1-3) that it is contradictory because there the Fourier’s smooth diffusion equation describes the irreversible processes, however the Euler equation describes the reversible processes. The Euler equation contains the external forces. We showed that such objects do not exist in universe. We can construct the proof:

            For the universe not acting on any external forces because the exterior of the universe does not exist. We will see now that the force does not exist in the universe. We consider:

- surroundings of the boundary of the universe. On the domain not acting on any external forces (we omit the surface activity on ). We take now next surroundings, etc. Hence we can see that in the full universe not acting on any external forces to the arbitrary subdomains . Because do not exist any external forces.

Hence the Galileo inertial force is the cognitive error too. The Galileo error appoint the improper way in science. The results of these deliberations are strong, weak of five forces in erroneous particles “theory”.

            In our deliberations Euler omits the problem of universe. Hence he gives force as the substitute of the full activity from universe. The effect of these substitutes was a definition e.g. inertial system of bodies.

            On the other hand it appears the d’Alembert paradox of the viscous liquid. This situation was not healthy because we considered in experiments not continuous matter however the Euler’s equation was written for continuous media.

            It is the cause of the paradox not viscous of the liquid. These errors in science were universal. Hence we can see that the Euler or Navier-Stokes equation can not describe the turbulence because this turbulence is an effect of the granular construction of the matter not properties of the continuous considerations.

            The author remains that he eliminated the waves-particles dualism. He derives the Maxwell’s equations from the impulse balance equation (previous Euler’s equation).

            We can see thus. Because does not exist the magnetic charges hence we take E = rotv , E – the intensity of the magnetic field. Because the move gives us the electrical field hence we put: , H – the intensity of the electrical field. (We know that the right-hand side of the impulse balance equation is the intensity of the gravity field, . This form of the gravity field we can justify analyzing creating the mass the singular sources of the volume of continuous in the case difference between contents of the domains which conserves the volume of continuum and theirs domains conserves his impulse).

We derive now Maxwell’s equations [14,15].

            We take the operator rot for the impulse balance equation. We have:



This gives us the first of Maxwell’s equations.

We can write the impulse balance equation as:


We differentiate it with respect to t . We have:


where is the density of the electrical current. From this we can see that the Maxwell’s equations are nonlinear differential equations (consistently to the laser experiments).

            Now we can write the problem deductive material universe as the system of equations with the boundary conditions for . This set (1-4) will be considered for the boundary conditions:

(5)                   ,

(6)                   ,

(7)                   .

            These conditions generally concern the diffusion equation because for the continuity equation we have the same unknown functions as for diffusion and impulse balance equations. We will write now, the boundary conditions for the impulse balance equation. We have:

(8)                   .

Because depends on the move of this surface hence we consider the function describes it. Therefore we can write and from this:

(9)                   .

            For the equation (4) we have:

(10)                 ,

(11)                 ,

(for we have and the boundary of universe goes to infinity).

Remarks about the system (1-11).

            The author considered [9] the condition . This condition is the conclusion from the equation (from the impulse balance equation) and from this . We can see that this equality is not essential.

            We consider now the existence of the solution of the system (1-11). This problem is not essential. When the solution of the system (1-11) does not exist then we take away certain boundary conditions to the situation where the solution exists.

            Problems of uniqueness is not essential either. When the solution is not unique we add adequate boundary conditions to the situation where the solution is unique.

            Obviously these cases we have counted. However any mathematicians cannot make it.

            We considered because gives us new singularities for the system of equations.

            We assumed than the system (1-11) has a unique solution. We consider now the equality creation of the electrical charges

(4.1)                .

We can see that the electrical charge has identical singular support as the mass. However the electrical charge has the continuous support too. If we exclude the continuous support hence we have to consider the equality (i) as the equation:

(12)                 .

However in this way we have new base equation. Because (from assumption) the system is unique hence we have to consider the surface activity as the vector which has the tangent and normal components. Hence we have to change the form of the conditions (10-11).

            We add that on another way we can show that (12) has not place.



5. Distributional formula of the equations which

create new properties of the mass description



(a) The diffusion equation

            We consider now the problem of consistency equations of the diffusio-dynamical system of equations. We will see that the distributional diffusion equation describes the reversible process. We will consider now where the distributional diffusion equation is derived from. We consider the equation (3.5) for the diffusion flux (using the Gauss-Green-Ostrogradzki theorem):

(5.1)    .

(F) Fourier assumed that: is continuous. He gives:

(ii)                    in .

(B) The author assumed that: the integrals in (3.1) exist [1-13]. He gives:

(ii)                in in .

For the initial condition we assume that the singularity does not vanish for t > 0.

(next, this assumption in another way is justified too).

Hence we can write the distributional diffusion equation in universe. We can write it in the general form:

                         , ,

where p is adequate a non smooth function generates the distribution p is the test-function, the derivatives we take in the distributional sense

We take the singular manifold, e.g. . Hence we can obtain the distributional diffusion equation by a specific calculation [1,2]:


From this we can write an adequate understanding equation:

(5.2)    ,

where is the jump of the function , the functions , I = 1,2,3, in the first terms of the left and right hands of the equation (3.2), (we notice its identical as a classical derivative), denotes the derivatives of the not smooth function p which generates the distribution

P =, - the test-function, (these terms we can write as:


However, the author thinks do that we not confound the distribution and the function which generates distribution).

            We can write the solutions of the distributional diffusion equation. We consider e.g. the cases [3-9]:

a)         , and


We consider the case a).

Let ,

For the boundary conditions:

(5.3)    ,

(5.4)    ,

(5.5)    .

Hence we can write the solution of the distributional diffusion equation in the form [3 - 7]:


We can see other solutions [8].

From (5.6) we can see that or < 0 . Therefore we have the reversible diffusion process.

For the case b) we take . For similar boundary conditions to (5.3) - (5.5) we can write the solution in the form [3 – 7]:

(5.7)                .

These solutions of the distributional diffusion problems eliminate the paradoxes of the. Fourier’s diffusion theory

            We now consider the basic problem for and . Let . Hence we consider the equation [8,9,12,13]:


(exactly, . However, there is no possibility of confounding distribution and of generating it function). We consider the continuum conservation principle (1) in the form of:

(5.9)                .

To differentiate it with respect to time we have:

(5.10)              ,

where is the ball, is it diameter, the singular point P=(0,0,0) belonging to the ball.

            Using the boundary conditions we can write and from this:

(5.11)              .

            We now consider the full domain for the principle (1), for t > 0 ( p < M). After differentiation we have:

(5.12)              .

Hence we have the form of the distributional diffusion equation:

(5.13)              .

            For limited p this solution of the equation (5.13) has unbounded variation because the integral in the right hand side of the equation requires a specific character of the solution. It has a derivative of the type of . Because p limited hence it has the form e.g. . These solutions were not scientifically considered, so we built a new analytical program for the matter.

Because the support of the singularity {P} is the point hence we consider the spherical form of the equation (5.13). We can write:

(5.14)  .

We make stationary. Hence we have: .

We consider this equation in the distributional sense,

(5.15)                          .

Hence satisfies the parabolic equation in a classical sense. We seek e.g. the solution of the form: . From this we calculate:



and from (5.15) we have


We take:

(5.17)              and .

Hence we have . Therefore .

The problem of limited depends on the constant . The derivative is continuous for certain intervals [r]. For the derivative is unbounded.

The problem of successive solutions requires new analysis.

(b) The impulse balance equation


            We can see (from (5.17) ) that the solution of the diffusion equation has unbounded variation. We change now the coordinates of the impulse balance equation. We take: ,

’. Hence the impulse balance equation takes the form:

(5.18)              .

We can see that for

(5.19)                          ,

and the derivative is singular. Because these derivatives depends on and hence these derivatives can be singular too.

For these singular derivatives the equality (5.19) can give us the unbounded set a new singularities because the velocity field has unbounded variation (we can show that the unbounded variation of the density of the continuum field transfers singularities to the velocity field). In this way we can find specific supports for singularities such as: a) the unbounded set of solutions of the equality (5.19) (points, for k = 1,2,3, lines for k = 1,2, or surfaces for k = 1,), b) the limited set of solutions (depending on position of the linear functions of with respect to the function describes the velocity field).

            In effect, we can find the points, linear and surfaces mass. The author considered a points model of the fractal of the mass - the Hausdorff dimension of this fractal [9]. The author did not consider the linear and surfaces model of the mass and shows no knowledge of the existence these constructions.

            We will show now that the density of continuum transfers the singularity to the right hand side of the impulse balance equation. At the end the unbounded variation of the density field is transferred to the velocity field. We consider that this gives the solution of the impulse balance equation on the form:

(5.20),      , i,k,s = 1,2,3. .

Therefore we have:

Substituting derivatives into the impulse balance equation we have the algebraic system of equations:

(5.21) ,

where we know and we assume which we can calculate by the Banach fixed point theorem. The functions we find (as we can always do) as the disposition of the function: .

We point out that if we take and we can substitute it to the (5.21) in order to find . Substituting it to the (5.20) we find the successive .

            Remarks: a) The problem of boundary conditions requires a new procedure because the sequence of can change the functions and , b) we assume here (the problem (1-8),(10,11),(3.20),(3.21) ) that we know the boundary , for the problem (1-11) we do not know this boundary.

            Resume: From (5.20) we can see that the singularities of function p(x,t) transfer to the velocity field v(x,t). Therefore the velocity field have unbounded variation, too.



6. Conclusions


            We can see that new singularities created by the impulse balance equation are transferred to the diffusion and continuity equation. Therefore e time exists

for which the diffusion equation (3.13) changes the form. On this way the Cosmos is filled by the mass. We can see that the equation in gives us the formula: , h a harmonic function. Therefore we can consider the mass e.g. as singularities of the harmonic equation , .

            We can write the solution of this equation in a form . From this we can present conclusions about the structure of the material objects. The mass have a snail (spiral) structure because the solution of the elliptic (parabolic) equations has no extremes inside of the domain of solutions of the equations. Hence these “extremes” (e.g. with respect to one coordinate) are developed on specific lines. Therefore we give the snail structures of e.g. planetary system, Corriolis effects, the form of elementary particles, nebulas, snails etc. The snail structure of particles gives us the conclusion that we can adequately enter to the interior of the particle by a jump between the arms of the structure. Hence the “quantum theory” considerations about the potential barriers are nonsense.

            The solution e.g. gives us the form of the Balmer, Lyman, Ritz, etc. series for the light of hydrogen and other [13]

            The unbounded variation of the velocity field gives us the form of relict radiation, too, i.e. [13] the light goes by a sieve.

            The fractal form of the mass is the conclusion of the author’s considerations. Information about experimental deliberations on whatever fractal is nonsense.

            Furthermore we analyze the move of particles for their accelerations. Here

we must consider (from the impulse balance equation ) the additional “Lorentz force” which acts on the particle in its move. This force changes its velocity. Hence the mass of particles does not depend on the velocity of these particles.

            Today the cosmological considerations speak us about nonconsistence between the observable move the mass in the cosmos and theoretical analysis based on Galileo (Newton) mechanics. We forget that the Cosmos is continuous. For this structure we have consider the impulse balance (Euler) equation. Hence the move of these mass is other than the solution of the problems described by the equations of discontinuous dynamics of the particles. It is not problem of the dark matter. Because we can see that:

            we can write the equation (5.18) as


Let . Hence we have:


For we have the equation:


of the Newton type.

            Naturally we understand that the partial impulse balance equation (of the Euler type) leads to the ordinary equation of the Newton type. However the density of “mass” in this equation depends on the “time” . Hence we can see that considerations these equations for the continuous media (the Cosmos) do not give us description of the discontinuous particles of the constant the mass. Yet we in the science considered the Newton equations as descriptions of the continuous Cosmos. Hence these considerations about the dark matter are not entitled.

            The peculiar considerations on this theme we presented in [9].

            Next, we can consider the problem of description of the matter. We would like analyze the question of optimization of certain functional objects. We think that is interesting what functional gives us the (Euler) impulse balance equation as the extreme of its functional. We know that this functional can be e.g. the integral of the conservation of the energetic liquid where the parameter is the time. Is interesting additionally what functional can gives us this equation too.

            We remember that Archimedes not considered the impulse balance equation. However, it gives us the Pascal pressure. What functional considered Archimedes? On what way he think?

About the boundary conditions we speak in general terms only because it is a difficult problem.

In this moment the author cannot to speak about dependence between movements of singularities of the velocity field (which creates the mass) and the velocity of continuum.



7. Main line of the procedures



            The knowledge about universe is the conclusion from the solutions of the system of equations (1), (2), (3) with respect to the set of the boundary conditions.

            We will make some analysis of this recognition process.

            At first we will solve the distributional diffusion equation for an blown expanding energetic liquid at the time t = 0 , i.e. , a continuum (which we have named as ether), for the small time . The distributional diffusion equation is a consequence of the assumption of bounded velocity of changing the initial singularity in the diffusion equation,                                      ,

(the initial condition has the form, ).

For the singular distributional form of the right hand side of the diffusion equation changes its form. For we have the bounded solution of the diffusion equation, . This fact gives us unbounded variation of this function (e.g. for the radial form of the function p = p(r,t) . The unbounded variation of the density of energetic liquid is transported to the right hand side of the impulse balance equation, . Remember that the impulse balance equation is the consequence of the global impulse conservation principle . However, this impulse conservation principle is the consequence of the energetic liquid conservation principle .

            The form of solutions of the impulse balance equation show us that the velocity field has unbounded variation, too, as a consequence of the form of the right hand side of this equation. Remember that this right hand side creates the mass in universe ( is the density of the mass) as singularities of this term.

However, the condition can create the singularities for the left hand side of the impulse balance equation, exactly for the velocity field v . Therefore, the right hand side of the equation has singularities for this same support which results from the last equality.

            Therefore, the right hand side of the impulse balance equation obtains new singularities for the time resulted from the last equality too.

            Because the velocity field (as a solution of the impulse balance equation) has unbounded variation too the last equality can give us unbounded set of solutions. The supports of these solutions can give us the unbounded set of singularities which are creating the mass points.

            In this way the mass in cosmos starts up.

            The Hausdorff dimension of the mass .

            However, as we can see, these singularities of the velocity field v create new singularities of the right hand side of the impulse balance equation. Hence, we get a new set of singularities of the density of energetic liquid (continuum). These singularities are transported to the diffusion equation. In this way the diffusion equation changes its formula (we give new distributional form of the right hand side of this equation).

            These procedures are continued as long as the equation has solutions. This has changed the form of all equations of the system (their distributional parts).

            When we assume the boundary of the universe and some set of singularities (e.g. the initial point P = (0,0,0) which is the consequence of the initial condition for the energetic liquid blown at the time t = 0 at the point P , ), hence we can find the solution of the diffusion equation (the solution of the Holly who has transformed the boundary problem to the Cauchy distributional problem).

            For we give the boundary condition: , for the diffusion equation.

            For the continuity equation we do not construct any boundary conditions. The solution has to satisfy the equation only. Hence, w can write, , where c is any vector.

Therefore, we can consider the boundary conditions for the impulse balance equation. (Note: the boundary of universe is a consequence of the velocity field v . For the free boundary problem we consider the dependence between this velocity v and boundary , as we wrote earlier (9) ).

            The new singular structure of the diffusion equation gives us a new dependence between the unbounded variation of the fields and the form of the mass fractal. The unbounded set of these singular points give us the new support of the mass fractal. This fractal gives us the matter formula of the world. Hence we can see that stand up the theory of elementary particles

            Ultimate quantity description of the problem is very difficult and requires the work of the group of the mathematicians. However these considerations give us the understanding of the world.

            When we assume for we can find the density of the energetic liquid p . Next, we have the solution: which gives us and finally the velocity field v (by the Banach fixed point theorem or Schauder theorem when we want to see the existence of solutions only).

            The total problem is complex. However, in this way we can approximate the behaviour of the matter in universe.

            On this way in this moment we cannot fix which set of boundary conditions gives us uniqueness of the problem.

            At the end this author would not like to quote his critique of the postcopernicians conceptions [10-17,19-21] because these conceptions lead to no correct image of the contemporary science. However, he wants to recall, that in the nature we have the discontinuous environment of particles contrary to the continuous formal description of these phenomenons. Hence e.g. continuous formula of the Navier-Stokes equation can not be a description of a turbulence which is a result of the motion of the discontinuous particles. Hence this expectance is gets rid of value.












[1] Derivation of the diffusion equation. in the space of distributions, Sch. Math. Univ.             Iagell.  Z. 22, 1981,

[2] The three dimensional diffusion equation in the space of distributions, Z. Nauk. Polit.         Śląsk. Ser. Mat-Fiz. Z. 67, 1992,

[3] Free boundary problem for the spontaneous diffusion, Fasc. Math. N. 19, 1990,

[4] On some solution of the diffusion equation, Univ. Iagel. Acta Math., F. XXXVI, 1987,

[5] On the sets of free boundaries for spontaneous diffusion, Fasc. Math. N. 26, 1994,

[6] On the distributional diffusion equation, Univ. Iagell. Acta Math. F. XXXII, 1995,

[7] On the reversible diffusion process, Fasc. Math. N. 26, 1996,

[8] On the reversibility of processes, On the structure of mass, Soc. Sc. “Disp. Acad”, 1997,

[9] On the deductive world, Soc. Sc. “Disp. Acad”, 2000,

[10] Przeformułowanie nauki, “Universitas”, 21,22, 1998,

[11] Antynomie filozofii materii, Krak. Studia Małop., Kraków, 1998,

[12] Istnienie i poznanie, Bibl. Końca Wieku, Kraków, 2001,

[13] Układ dyfuzyjno-dynamiczny, dedukowane uniwersum materialne, Bibl. Końca Wieku,   2002,

[14] On certain relations between Newton equation and Maxwell equations, Univ. Iagell. Acta           Math., F. XXXII, 1995,

[15] On certain solution of the Maxwell equation with a non constant velocity of                                 electromagnetic impulse, Fasc. Math. N. 26, 1996,

[16] Dedukowane uniwersum materialne, R. Wydz. Filoz. :Ignatianum” 2000,

[17] On some relevance between thermodynamics and theory of transport, Arch. Nauki o      Mater., N. 4. 1998,

[18] Formuła nauki a norma epistemologiczna, w przygotowaniu,

[19] O podstawach logicznych teorii względności, R. Wydz. Filoz. „Ignatianum”, 1999,

[20] O błędach interpretacji równań falowych jako antycypacji teorii względności, R. Wydz. Filoz. „Ignatianum”, 1999,

[21] Mechanika kwantowa i jej miejsce w historii poznania, R. Wydz. Filoz. „Ignatianum’,      2000.







Eugeniusz Bobula



            Po wyjawieniu przyczyn poznawczych sprzeczności wszystkich pokopernikańskich „teorii”, budujących współczesną „naukę”, autor w poniższym tekście nie będzie już nawiązywać do jakichkolwiek błędnych formuł ubiegłych tysiącleci, odeśle natomiast czytelnika do jego opublikowanych prac [A]. Przedstawi też własną konstrukcję myślową prowadzącą do deduktywnego opisu uniwersum.

Przypomni również, w końcowej części opracowania, w jaki sposób jego teoria stała się jedynym opisem filozofii materii.

            Przedstawiony poniżej tekst będzie nie tylko ścisły matematycznie, ale ścisły epistemologicznie, co jest wyższym stopniem ścisłości (w tekście zwrócimy uwagę na opisy w formułach matematycznie ścisłych, lecz błędnych epistemologicznie a więc globalnie fałszywych).

            Pokażemy także poniżej, w jaki sposób z jednej (wyłącznie) zasady zachowania płynu energetycznego (Arystotelesowskiego eteru) można w sposób formalny uzyskać wszystkie prawa w uniwersum. Pozwoli to skonstruować więc opis wszystkich zjawisk w kosmosie, tam gdzie sięga penetracja człowieka i dalej, gdzie jego penetracja nie sięga, w spójnym uniwersum.


1. Dedukcja podstawowej formuły opisu uniwersum


            Napiszmy zasadę zachowania continuum energetycznego w uniwersum, ,

(1.1)    , jest gęstością energetycznego continuum.

            Widać z (1.1), że istnieje

(1.2)    dla każdego czasu nieprzeliczalny zbiór spójnych (ale ruchomych dla ciągłego czasu t) podobszarów V(t) w , pokrywających uniwersum i zachowujących ilość continuum.

Rozważmy taki podzbiór, dla dowolnego przedziału czasu. Zachodzi więc równość:

(1.3)    .

Po zróżniczkowaniu (1.3) względem czasu dostaniemy, ze znanego w analizie wzoru:

(1.4)    .

Zatem wobec (1.2), stosując twierdzenie Gaussa-Greena-Ostrogradzkiego, możemy napisać z (1.4) znane w literaturze równanie ciągłości::

(1.5)    .

            Zwróćmy uwagę, że w literaturze równanie (1.5) tylko w niewielkiej ilości podręczników jest wyprowadzane dla ruchomych zmiennych lagrangeowskich. Cała niemal literatura stosuje nieruchome zmienne eulerowskie. Efektem tego jest konieczność deklaracji kształtu strumienia , która to deklaracja w metodzie zacytowanej nie jest potrzebna, a ponadto postać strumienia wynika z dedukcji z prawa zachowania. (Uwaga, przez będziemy też oznaczać zbiór osobliwych nośników dla równań uniwersum. Autor ma nadzieję, że ta jednokrotna niejednoznaczność terminów nie utrudni czytania tekstu). Zapiszmy jeszcze raz w postaci ogólnej równanie (1.4). Ma ono postać:


            Obecnie przypomnimy twierdzenie (o niełatwym rodowodzie z teorii równań cząstkowych drugiego rzędu), o rozkładzie funkcji wektorowej na sumę gradientu funkcji skalarnej oraz rotacji funkcji wektorowej. Zapiszemy więc , skąd

. Ponieważ jednak z równania ciągłości mamy: , wobec tego możemy napisać:

(1.7)    .

Znajomość postaci strumienia ma dać nam jego rozkład na wektor potencjalny i wirowy, wobec tego (1.7) ma być opisem. Musimy więc znać . Warunkiem rozwiązalności jest (I identyczność). Możemy wziąć również , D = const. Wybieramy const = 1 co tworzy nam skalę czasową dla zagadnienia. Wobec tego równanie (1.6), po skorzystaniu z twierdzenia Gaussa-Greena-Ostrogradzkiego, oraz przyjęciu zewnętrznego kierunku dla wektora normalnego,(co eliminuje minus w (1.7) ), przyjmie postać


            Widzimy więc, że uzyskaliśmy znane w literaturze równanie dyfuzji, ale na drodze deduktywnej, a więc przeciwnie niż uzyskiwano je dotychczas w literaturze, na drodze konstatacji eksperymentów nad postacią strumienia.

            (Zauważamy, że liniowa zmiana czasu w równaniu doprowadzi do pojawienia się różnego od jedynki współczynnika dyfuzji. Z powyższego tekstu wyciągamy wniosek, że współczynnik dyfuzji równy jedności, jest wynikiem przyjęcia odpowiedniej, globalnej skali czasowej w uniwersum. Założymy, że mamy do czynienia właśnie z tą, która daje nam jedynkę).

Jak widzieliśmy operacja diwergencji zlikwidowała część wirową strumienia. Ale też jak widać eksperyment nie tyle niedokładnie określał postać strumienia, co go określał ideowo fałszywie. Zlikwidował w jego postaci część wirową, dodatkowo niewidoczną w równaniu dyfuzji.

            Zatem, podsumowując, wyprowadziliśmy na drodze dedukcyjnej dwa podstawowe równania opisu materii, ciągłości i dyfuzji, korzystając z dwu postaci tego samego strumienia, migracyjnej i dyfuzyjnej. Przepiszmy tę równość jeszcze raz:

(1.9)    .

Scałkujmy kolejno (9) w uniwersum. Dostaniemy:

(1.10)  .

            Zauważmy dalej istotny problem. Gęstość continuum jest funkcja ciągłą, określoną dodatnio w uniwersum. Jest zerem poza obszarem continuum. Musimy zatem przyjąć:

(1.11)  .

Podobnie dla wektora c . A wobec tego równość (1.10) możemy przepisać ostatecznie w postaci:

(1.12)  .

Jak widzimy, w globalnym sensie Arystotelesowki eter jest nieruchomy. Natomiast w lokalnym sensie się porusza i oczekiwanie, że byłby sztywny jest nonsensem. (Takimż więc nonsensem jest interpretacja doświadczenia Michelsona, natomiast stosunek prędkości eteru do prędkości masy jest po prostu zadaniem. I trzebaby je podjąć!).

            Z zasady zachowania continuum uzyskaliśmy więczasadę zachowania jego pędu. Wobec tego do (1.12) możemy zastosować identyczne rozważania jak dla (1.1). Weźmy odpowiednie obszary spójne V(t) , takie, że:

(1.13)  .

Po zróżniczkowaniu (1.13) po czasie dostaniemy:

(1.14)  .

Musimy wyjaśnić, dlaczego wektor w drugiej całce po lewej stronie (1.14) zawiera inne pole prędkości, niż pole prędkości continuum. Otóż podobszar zachowujący pęd nie musi poruszać się identycznie jak podobszar zawierający jego ilość. Zatem prędkość na brzegu w przypadku bilansu pędu continuum, może nie być równa prędkości na tym brzegu dla obszaru zachowującego jego ilość. Możemy więc napisać , skąd (1.14) przyjmie postać:

(1.15)  .

Formalne rozpisanie lewej strony równości (1.15), znane w niektórych poważniejszych podręcznikach daje ją nam, po skorzystaniu z równania ciągłości, w postaci:. Niewiadomą prawą stronę (1.15) zapiszemy jako:

(i)                    , (uwaga ).

Pamiętając zatem o dowolności wyboru V(t), możemy napisać ostatecznie:

(1.16)  .

Uzyskane ostatnio równanie jest jak widać bilansem pędu.

Pamiętając dodatkowo, że istnieje różnica obszarów zachowujących ilość continuum i jego pęd, co zostało zastąpione zamianą jednej niewiadomej całki na drugą, zwrócić musimy uwagę na fakt konieczności nazwania wypływu prawej strony równania (1.16). Widać, że jeśli wypływ tego członu związanego z różnicą w nich ilości płynu energetycznego jest singularny, oznacza to obecność „skoncentrowanego” eteru, który nazwiemy „masą”. O członie tym powiemy jeszcze, przy okazji omówienia błędnego, jak pokażemy za moment, równania Eulera.

Teraz natomiast omówimy jeszcze problem wprowadzonego pola . Nie potrzebujemy dla niego, spełniającego (i), niczego więcej poza istnieniem.

            Zauważmy więc, że pole to istnieje. Z rozpisania prawej strony (1.15) dostajemy układ trzech równań różniczkowych cząstkowych, liniowych, rzędu pierwszego dla zbioru trzech niewiadomych , i=1,2,3. Zapiszmy to krótko z (1.15). Mamy, jak widać niżej, do czynienia z równaniami, dla których wiadomo, że istnieją rozwiązania , i=1,2,3,:

             , i = 1,2,3..

            Zrobimy ważną dygresję metodologiczną. Rozwiązania są znane jeśli z układu równań dedukowanego uniwersum podamy wartości gęstości, prędkości continuum oraz oddziaływania (uwaga, nie ciśnienia, to nie jest już ciśnienie, chociaż w pewnych średnich, „pascalowskich” skalach nadal będziemy go aproksymować semantycznie „ciśnieniem”). To oczywiste, ze względu na postać ostatniego równania:


            Nie dyskutowaliśmy dotąd problemów rozwiązalności układu dla wyznaczenia wspomnianych niewiadomych, . Zacznijmy dyskusję.


2. Ogólne własności równań dedukowanego uniwersum


            Układ równań dyfuzji i ciągłości zawierał cztery niewiadome, gęstość i trzy składowe pola prędkości continuum. Deduktywnie wyprowadzone wektorowe równanie bilansu pędu

dało nam trzy nowe skalarne równania. Zatem otrzymaliśmy pięć równań dla czterech niewiadomych. Łaska uniwersum spowodowała, że w równaniu bilansu pędu wystąpiła niewiadoma różnica prędkości ruchu dwu obszarów, zachowującego ilość oraz pęd continuum, Tę niewiadomą bylibyśmy w stanie uzyskać deklarując nową niewiadomą, jaką właśnie jest oddziaływanie powierzchniowe .

A zatem mamy do czynienia z nową niewiadomą, która jest niewiadomo czym, z intuicyjnego punktu widzenia patrząc. Z łaski uniwersum nie musimy jednak się kłopotać, gdyż ten, możemy powiedzieć, na zasadach semantycznych wprowadzony obiekt, sam się wyjaśni intuicyjnie. Po rozwiązaniu równań. Ponieważ mamy obecnie pięć równań i pięć niewiadomych.

            Przeprowadźmy jednak analizę, mając na uwadze wątpliwość, która wynika z faktu pewnych (nie analizujemy dokładnie jakich rachunkowo) związków pomiędzy strumieniem dyfuzyjnym i migracyjnym. To powoduje bowiem pewien związek między równaniami dyfuzji i ciągłości, być może zaprzeczający dobremu samopoczuciu związanemu z faktem pięciu równań i pięciu niewiadomych.

            Przy założeniu możliwości rozwiązania równania dyfuzji, możemy z równania ciągłości wyrazić jedną składową pola prędkości przez pozostałe dwie, i podstawiając do równania bilansu pędu dostać trzy równania o trzech niewiadomych.

            Byłaby to istotnie prawda gdybyśmy założyli, że znamy, brzeg uniwersum. Jednak pamiętamy, że go nie znamy, że mamy do czynienia z pewnego typu problemem ze swobodnym brzegiem. Wyniknie on bowiem z równania ruchu continuum, a więc bilansu pędu. Zatem nie możemy tak dochodzić do problemu rozwiązania.

            Zapiszmy jednak z równań dyfuzji i ciągłości, po porównaniu pochodnych czasowych gęstości, pole prędkości. Mamy:

             , gdzie c jest dowolnym wektorem.

            Po wstawieniu otrzymanego pola prędkości do równania bilansu pędu, widzimy, że otrzymaliśmy trzy równania o czterech niewiadomych, trzech składowych wektora c oraz niewiadomym oddziaływaniu powierzchniowym .

            Wniosek wynika więc następujący: układ równań dedukowanego uniwersum wytrzyma jeszcze jeden związek skalarny.

            Związek ten jest oczywisty. Oznacza brak continualnej masy, o czym będziemy jeszcze mówić, uzasadniając koneksje wypływu prawej strony równania bilansu pędu z masą. Ma on postać:


            Równość (2.1) (inne też) w pewnych chwilach, o czym wyczerpująco powiemy później, nie zachodzi wszędzie, natomiast tam gdzie nie zajdzie, wypływ w sensie dystrybucyjnym pola oddziaływań powierzchniowych „urodzi” masę. Ten fikcyjny twór, będzie, jak powiemy, (później uzasadnimy), oddziaływaniem bardzo „pomiętych”, nieskończenie „pomiętych” struktur obiektów osobliwych dla odpowiednich równań.

            Powracając do generaliów układu równań .

            Znany jest w literaturze układ trzech uzyskanych powyżej równań, chociaż tam jest on sprzeczny a uzyskiwany jest z oddzielnych, niedowiązalnych do siebie założeń. Wymieńmy je: ciągłości, dyfuzji i Eulera. Jednakowoż w literaturze równanie Eulera zawiera jeszcze siłę zewnętrzną.

            Nasze wyprowadzenie takiej siły nie zawiera. Autor przypomni, że błąd Eulera omawia w swych pracach. Fakt popełnienia go wynika z właśnie z konfliktu poprawności matematycznej poprowadzenia przez niego wywodu, natomiast, jak wspomniano wcześniej, niepoprawności epistemologicznej.

            Otóż Euler w swych formalizmach pominął kwestię uniwersum. Wobec czego musiał w efekcie uzyskać namiastkę problemu, odpowiadającą oddziaływaniu uniwersum na podobszar. Oddziaływanie to było nie do odgadnięcia, dlatego też Euler pozostawił sprawę do dowolnego, woluntarystycznego postanowienia. Rzecz jasna, że próby dopisania jakiejś siły zewnętrznej prowadziły do jakichś fabrycznych ugód w kwestii, jednakowoż i tego nie można powiedzieć, gdyż natychmiast pojawił się w literaturze paradoks d’Alemberta, dotyczący właśnie równania Eulera i zaczęto go w nonsensowny sposób usuwać, wprowadzając pojęcie lepkości płynu. Pamiętamy też, że równanie Eulera jest niezwykle trudne do rozwiązania, dlatego nawet uzyskane jakie takie przybliżenia robocze mogą wcale nie oznaczać zbieżności równania z rzeczywistością, ale po prostu przyjęcie niewłaściwych założeń, naginających wynik formalny do danych eksperymentalnych. Trzeba na sprawę spojrzeć i z tego punktu widzenia.

            Cały ten powyżej omawiany zabieg wprowadzenia lepkości jest absolutnie niedorzeczny, biorąc pod uwagę continualny rodowód równania Eulera, które to równanie więc nie mogło w żaden sposób opisać dyskretnej, w tym czasie sądzono Demokrytowej, struktury materii.

            Równanie Eulera stało się też źródłem nieporozumień w problemach opisania turbulentnego ruchu płynu, który to ruch jest konsekwencją dyskretnej jego budowy, wobec sprzecznego z nią continualnego rodowodu równania Eulera. Które z tej racji żadnych turbulencji opisać nie może. A jeśli opisuje, oznacza to, że pomysłodawcy racjonalizatorskich rozwiązań przysposobili takie fałszywe warunki zewnętrzne (a możliwość była, bo Euler przysposobił fałszywą siłę oddziaływania uniwersum na podukład !) dla równania, że ono nie miało wyjścia!

            Dlatego też, od owego czasu nauka nie mogła przezwyciężyć ciążących na niej nonsensów i zdegenerowała się całkowicie.

            A wobec tego przejdziemy do jedynego uprawnionego, na tle dedukcji wniosku:

            W uniwersum nie ma takiego obiektu, który byłby siłą [B].

            Błędnie wprowadzona przez Galileusza siła bezwładności wypaczyła całe poznanie naukowe okresu pokopernikańskiego, (popitagorejskiego). Dlatego też do dzisiaj skutkiem tego nonsensu są pojawiające się tu i ówdzie koncepcje jakichś silnych, słabych czy piątych oddziaływań.

            Autor zamieścił w Acta Mathematica UJ artykuł ukazujący w jaki sposób równania Maxwella są konsekwencją równania bilansu pędu (wtedy równanie to nazywało się jeszcze Eulera). Tok wywodu nie jest istotny tutaj. Natomiast ważne jest co innego. Był kiedyś jakiś tzw. dualizm korpuskularno- falowy. Nieprawda, niczego takiego nie było. Problem niedowiązalności świata falowego (równania Maxwella) do świata cząstek, poznany w doświadczeniach np. przechodzenia małych cząstek przez szczeliny, jest konsekwencją ich fraktalnej budowy, a nie żadnego dualizmu. Autor zakończył funkcjonowanie tamtego mitu.

            Należy jednak powiedzieć, dlaczego układ równań, znany w literaturze jako sprzeczny, u autora żadnych sprzeczności nie wykazuje!



3. Dystrybucyjna formuła równań, kreująca nowe własności opisu


            Wynika to z założonej regularności rozwiązań.

            Aby prześledzić ten błąd epistemologiczny, który przytrafił się Fourierowi, musimy cofnąć się do równania dyfuzji (1.8), a w zasadzie do warunkującej go zasady (1.6).

            W tej ostatniej Fourier założył ciągłość pochodnych podcałkowych. Efektem tego założenia były wszystkie nonsensy, jak nieograniczona prędkość impulsu dyfuzyjnego czy nieodwracalność procesu. Nie będziemy tego omawiać, gdyż autor opisał to szczegółowo [B]. Zwrócimy jednak uwagę na wyjątkowe bzdury, które we wszystkich dotychczas podręcznikach fizyki pojawiają się, definiując odwracalność procesów [A],[B].

            Natomiast autor, w przeciwieństwie do Fouriera założył znacznie mniej. Założył istnienie wspomnianych całek, (1.4) i (1.6), egzystujących dla pewnych osobliwych, nieregularnych funkcji [A],[B]. Po założeniu tym zniknęły wszelkie wyżej wspomniane paradoksy.

            Dla dystrybucyjnego równania dyfuzji, w literaturze nazwanego równaniem Bobuli-Fouriera, pomimo, jak autor dowodzi, małego wkładu do niego Fouriera, gdyż zbiór jego rozwiązań jest miary zero w zbiorze rozwiązań równania autora, pokazano istnienie, wręcz przykłady rozwiązań dystrybucyjnego, odwracalnego równania, spełniającego zasadę zachowania (1.1), warunek początkowy oraz brzegowy (1.5), [B]. Pokazanie tych przykładów zmieniło dopiero świadomość środowisk naukowych, zwracając uwagę na niedorzeczności wypisywane w opracowaniach teorii procesów odwracalnych. W ten sposób autor zakończył chorobę trwającą od czasów Galileusza, a od początków XIX-go wieku gwarantującą absolutną niemożność poznania. Autor nie doczekał jeszcze potępienia twórców zdziczałych XX-to wiecznych magicznych „teorii”, ale ma nadzieję, ze stanie się to już niedługo.

            Pojawiło się natomiast pytanie o osobliwości układu równań i ich kształt, już od tej chwili traktowanych nie w , gdzie jest zbiorem miary zero osobliwych dla równań punktów, ale w . Znanym zbiorem, mówimy by ktoś nie pomylił kwestii z szukaniem rozwiązania słabego! Szukamy mocnego rozwiązania, generującego pewną dystrybucję. Dokładniej mówiąc, szukamy tu rozwiązania mocnego w postaci mniej regularnej funkcji, generującej wspomnianą dystrybucję. Pod warunkiem że znać będziemy zbiór . A skąd go będziemy znać. A no, mamy do czynienia z dedukcją uniwersum. Wyznaczy się więc sam.

Problemem będzie podanie odpowiednich brzegowych, wynikających z istoty deduktywnej, warunków.

            Jednak w tym też cała trudność. Opowiedzmy.

            Równanie osobliwe dyfuzji ma rozwiązanie zerujące się na brzegu obszaru, spełniające zasadę zachowania i będące np. osobliwe dla t = 0,

(3.1)    .

            Równanie dyfuzji Fouriera dopuszcza ten sam osobliwy warunek początkowy. Zgodnie z założeniami o nieskończonej klasie gładkości rozwiązań (do tego niestety sprowadziło się założenie Fouriera o ciągłości pochodnych funkcji podcałkowych w zasadzie zachowania!), osobliwość ta zniknęła nieskończenie szybko (z tego też powodu brzeg uciekł nieskończenie szybko!).

            U autora osobliwość ta przetrwała, będąc jedynie pewną funkcją czasu. Równanie dyfuzji okazało się równaniem „odwracalnym”. I to był powód, dlaczego równania autora nie utworzyły sprzecznego układu!

            Zapiszmy więc osobliwe równanie dyfuzji autora, tym razem nie w ale dokładnie w . Będzie to już równanie dystrybucyjne, tutaj piszemy dla mocnego, mniej regularnego rozwiązania, będącego funkcją generującą odpowiedniej dystrybucji.

            Wypiszmy to równanie dla małych czasów, a więc z osobliwością tylko w punkcie P(0,0,0),


(Tutaj jeszcze uwaga, punkt-nośnik dystrybucji osobliwej nie jest powiedziane, że się nie rusza. Jednak traktujemy go jako nieruchomy w krótkim czasie po wielkim wybuchu, aby zobaczyć, co się stanie).

            Zróżniczkujmy po czasie zasadę zachowania (1.1). Dostaniemy:

(3.3)    .

Dokonamy dwu podstawień za podcałkową pochodną. W pierwszym przypadku weźmiemy

obszar z wyłączonym punktem osobliwym P , w drugim przypadku weźmiemy pełny obszar ,a zatem równanie dyfuzji w postaci dystrybucyjnej.. Obydwa rachunki przeprowadzamy dla dowolnie małego czasu .Przechodząc do pierwszego przypadku możemy napisać: , a więc:

(3.4)    .

            W drugim możemy napisać, podstawiając (3.4):

(3.5)    .

Zatem (3.4) i (3.5) wyznaczają nam współczynnik przy osobliwości równania dyfuzji, jako:

(3.6)    , gdzie jest średnicą obszaru wypukłego (powiedzmy kuli).          Wobec tego dla małych czasów równanie dystrybucyjne dyfuzji, będące konsekwencją zasady zachowania continuum, posiada postać [B]:

(3.7)    .

            W tym momencie przedstawimy jedną ważną uwagę. Mógłby ktoś sądzić, że równanie dyfuzji możemy rozwiązać niezależnie, zmniejszając w ten sposób ilość niewiadomych. Niestety. Rozwiązanie równania dyfuzji zależy od brzegu uniwersum, a ten jest rozwiązaniem równania bilansu pędu. Problem dyfuzji ma tutaj kształt problemu ze swobodnym brzegiem.

            Kolejne rozważania dotyczyć będą już równania bilansu pędu, ponieważ jego nieliniowość ma własność generowania osobliwości. Osobliwość równania dyfuzji, zawarta w gęstości continuum przeniesie się do równania bilansu pędu, tam wygeneruje nowe osobliwości i powtórnie przeniesie się do równania dyfuzji. Prześledzimy tylko te związki bez skrupulatnych rachunków.

Przypomnimy jeszcze ważne założenie:

(3.8)    dla t > 0, p(x,t) ograniczone.

            Dokonajmy teraz analizy postaci gęstości continuum w oparciu o postać współczynnika (3.6). Na to by oraz ograniczone, potrzeba, by gradient tej funkcji zmierzał do nieskończoności, jak , gdy promień obszaru dąży do zera.

            Jednakże z założenia (3.8), p(x,t) ograniczone.

            Z ostatniej sekwencji wynika

(3.9)    nieograniczone wahanie funkcji p(x,t) w otoczeniu punktu P .

            Ten ostatni wniosek będzie nam niedługo bardzo potrzebny.

            Przejdźmy do zapowiedzianej analizy równania bilansu pędu. Dokonajmy zmiany w nim zmiennych: .

            Wobec zdefiniowanej zmiany, równanie bilansu pędu uzyska postać:

(3.10)  .

            Wskazuje ona na kreowane przez niego osobliwości. Mianowicie w przypadku, gdy prawa strona równania jest różna od zera, natomiast zachodzi tam związek:

(3.11)  ,

wówczas niezerowość lewej strony może tam zachować tylko osobliwość odpowiedniej pochodnej pola . A zatem tam gdzie zachodzi (3.11) (dla pewnego zbioru współrzędnych) tam pochodna prędkości może być osobliwa.

            Jednakowoż pamiętamy, że gęstość continuum ma wahanie nieograniczone. Pokażemy za moment, w jaki sposób nieograniczone wahanie funkcji p(x,t) przenosi się na pole prędkości v(x,t). Jeśli jednak pole prędkości v(x,t) ma wahanie nieograniczone, to spełnienie równości (3.11) w pewnym punkcie może oznaczać, co jest oczywiste, spełnienie jej w nieskończonej ilości punktów.

            Ta ostatnio wymieniona mnogość (przeliczalna) punktów, może tworzyć więc nieskończoną ilość osobliwości. Te powtórnie przenoszą się do równania dyfuzji.

            Nie będziemy tutaj zapisywać postaci zmienionego równania dyfuzji.

            Powrócimy na moment do analogii z równaniem Eulera. Przypomnimy, że prawa strona tego równania (bez siły zewnętrznej oczywiście) była natężeniem pola grawitacji.

            To samo wypowiedzieliśmy tutaj, wychodząc z deduktywnych przesłanek, o prawej stronie równania bilansu pędu.

            Jednakowoż teraz wypowiemy to powtórnie.

            Osobliwy wypływ prawej strony równania Eulera, nazwiemy masą.

            Dodamy również, że w literaturze znajdujemy informację o masie, jako wypływie pola grawitacji. To prawda. Jednak nie jest prawdą, iż grawitacja jest przez masę wywołana a wręcz przeciwnie, to pole grawitacyjne kreuje masę. I już zgodnie z naszymi rozważaniami, która jest wypływem tego pola.

            Jednak osobliwości prawej strony równania Eulera zależą od jego lewej strony. Ta ma (może mieć) nieskończoną ilość osobliwości. Pokażemy więc, że istotnie osobliwości prawej strony równania bilansu pędu mogą pokrywać się z osobliwościami jego pola prędkości.

            Napiszemy w tym celu rozwiązanie równania Eulera. Dokładniej, zamienimy równanie różniczkowe cząstkowe nieliniowe pierwszego rzędu, na odpowiadające mu równanie algebraiczne (tutaj z racji wektorowej postaci równania dostaniemy oczywiście układ równań algebraicznych)

(3.12)  ,

            i,k,s = 1,2,3 , .

            Po wykonaniu odpowiednich różniczkowań i podstawieniu do równania bilansu pędu dostaniemy drugi układ równań, pozwalających, po podstawieniu funkcji na wyliczenie pola prędkości . To pole podstawione do układu (3.12) daje nam kolejne przybliżenie funkcji . Metodą punktu stałego Banacha musimy znaleźć ich ostateczny kształt. Problem dotyczy więc twierdzenia o punkcie stałym dla układu równań algebraicznych. Wiadomo, dla jakich współczynników rozwiązania te istnieją (nasze funkcje są ograniczone). Zauważmy, wypisanie tych różniczkowań zajęłoby dużo miejsca, więc pominiemy je. Procedura jest prosta a każdy może ją samodzielnie wykonać. Natomiast autorowi idzie głównie o przedstawienie idei przewodniej myślenia.

            Dodatkowym tutaj problemem będzie oczywiście uwzględnienie warunków brzegowych, co wymagać będzie osobnej procedury i też twierdzenia o punkcie stałym. Należy też wspomnieć o trudnym problemie, o skomplikowanym dowodzie przedstawienia funkcji trzech zmiennych w postaci sumy funkcji jednej oraz dwu zmiennych. Te poważne formalnie zagadnienia autor porusza tylko obocznie, jednak dla znalezienia rozwiązania będą one miały znaczenie zasadnicze. I to zwłaszcza dlatego, że autor referując poszczególne działania ciągu zmierzającego do rozwiązania w tej chwili nawet nie wie, czy one, poza ukazaniem zasadniczych własności, dla jego ostatecznego uzyskania się wogóle przydadzą. Problem nie to, że jest skomplikowany. Podobny problem w matematyce nie był rozważany i wymaga współdziałania całych, odpowiednio uzdolnionych, zespołów matematyków.

            Rozwiązanie (3.12) ujawnia nam fakt zawierania się w rozwiązaniu członu osobliwego, będącego prawą stroną równania bilansu pędu.

            Wobec tego widzimy, jak wspomniane osobliwości prawej strony tego równania przenoszą się do pola prędkości continuum.

            Natomiast związek (3.11) uświadamia też fakt multiplikacji punktów osobliwych. Jeżeli bowiem pole prędkości spełniając warunek osobliwości (3.11) posiada wahanie nieograniczone, to w pewnych sytuacjach równość (3.11) zajdzie w nieskończonej (przeliczalnej) ilości punktów dając nam zbiór osobliwości o określonej mocy.

            Powstaje pytanie kiedy ten zbiór osobliwości będzie wykreowaną przez uniwersum masą. Warunek jest tutaj oczywisty. Osobliwość pola prędkości zwrotnie wywoła osobliwość prawej strony równania bilansu pędu, i dla tych punktów dla których mamy:

(3.13)              ,

zostaje wykreowana masa.

            Zastanówmy się nad rodzajem tych osobliwości.

            Równanie (3.11) spełnione dla jednej zmiennej, daje nam pewną osobliwą powierzchnię. Trzy takie powierzchnie przecinające się w jednym punkcie dają nam zerowymiarową masę.

            Autor przeanalizował miarę Hausdorffa takiego zbioru punktowych mas. Jest ona zawarta pomiędzy dwa a trzy [B].

            Wynika z tego, że masa nie wypełnia żadnej trójwymiarowej kostki w kosmosie i mieści się w dowolnie małym obszarze. Matematycznym punkcie w momencie wielkiego wybuchu.

            Masa jedno i dwuwymiarowa nie była przez autora analizowana, ponieważ brak mu kryteriów zachodzenia warunku (3.11) (rozwiązanie równania bilansu pędu nie jest formułą ostateczną, ale jedynie równaniem algebraicznym i to do tego zawierającym pewne, wymagające twierdzenia Banacha, funkcje).

            Dla możemy napisać , h – funkcja harmoniczna. Ponieważ jest osobliwe dla zatem:

(3.14)  , nie jest spełnione w punkcie osobliwym x = supp.

(Uwaga, w rozważaniach pominęliśmy wektor A , ponieważ . Jednak dla regularnych A. Dla A nieregularnych musimy również uwzględnić punkty osobliwe tego wektora). Załóżmy dalej, że ma wahanie nieograniczone. Poszukamy we współrzędnych sferycznych rozwiązania równania (3.14) postaci . Policzmy: ,

liczymy identycznie. Po uporządkowaniu dostaniemy:

, skąd po odpowiednich założeniach mamy: i dla otrzymujemy: skąd

(3.15)  . Zażądamy (dla np. , r = 0 , punkt osobliwy).

Załóżmy kolejno c = 0 . Weźmy funkcję f o wahaniu nieograniczonym (dla ) , , czyli z (3.15) co daje i ograniczone (przy ograniczeniu pozostałych składowych ). Rozważmy . Z (3.15) widzimy, że F jest funkcją odwrotną do funkcji f . W naszym przypadku (po obliczeniu pewnej całki) mamy

. Niech n = 1. Wtedy nieograniczone. Zapiszmy jednak

, n jest konsekwencją nierówności:

(3.16)  .

Funkcja niech spełnia warunek brzegowy dla .

W ten sposób dostajemy h ciągłe (ale uwaga, niekoniecznie , co może być równoważne kreacji masy). Zauważmy dodatkowo, że jest natężeniem pola grawitacji, a zatem dla pewnych analiz wystarcza wzięcie w pierwszym przybliżeniu (rozważymy tylko składową radialną). Wobec tego jest wskaźnikiem energetycznym w rozpatrywanym polu a zatem jest wskaźnikiem różnic energii tego pola. Otóż ostatnie wyrażenie daje dokładnie wzór na serie Balmera, Lymana i Ritza dla promieniowania atomu wodoru. Ponieważ jednak w naszym podejściu mamy znacznie więcej stopni swobody (choćby tylko rozważając ) opisu zjawiska, zatem jesteśmy w stanie opisać każde świecenie zbioru wzbudzonych atomów.

W oparciu o wnioski przedstawionych procedur możemy np. stwierdzić konieczność ślimakowatej budowy u ślimaka, mgławicy, obrotu płaszczyzny polaryzacji światła, obrotu planet wokół gwiazdy, siły Coriolisa, ślimaczego wypływu wody z wanny, kształtu ułożenia pestek słonecznika, ślimakowatej budowy atomu i pewnie wszystkich pozostałych obiektów zbudowanych z fraktala masy. Bowiem właśnie struktura tych obiektów jest wnioskiem z równań dedukowanego uniwersum. Dlaczego?

            Odpowiemy. Jeśli rozwiązania problemów uniwersum są funkcjami o wahaniu nieograniczonym, to równania opisujące kształt continuum bezmasowego są postaci (3.12), gdzie zeruje się jego prawa strona. Podobnie wygląda analiza równania dyfuzji. Wiadomo natomiast, z odpowiedniego twierdzenia, że równania eliptyczne i paraboliczne nie zawierają maksimów wewnątrz obszarów określoności.

            A wobec tego odpowiednie jednowymiarowe ekstrema funkcji o wahaniu nieograniczonym muszą spływać odpowiednimi „rynnami” do brzegu obszarów. To czyni te obiekty ślimakopodobnymi.

            W ten sposób widzimy jak mała cząstka poruszająca się pod odpowiednim kątem może wniknąć do systemu nie mając energii na pokonanie „bariery potencjału”. Nie dyskutujemy tej kwestii z wynikami „mechaniki”kwantowej, ponieważ taż jest, jak pokazał autor w Rocznikach „Ignatianum” bezsensownym zbiorem niedowiązalnych epistemologicznie fragmentów jakiegoś alfabetu.

Autor wspominał też (na Seminarium w „Ignatianum”) o problemie świecenia tła, jako konsekwencji nieograniczonego wahania gęstości eteru w momencie pierwszego wybuchu. Jednak świecenie tła dotyczy też czasu dzisiejszego. Na granicy uniwersum ma miejsce ruch eteru, szybszy na brzegu, wolniejszy we wnętrzu uniwersum, w pobliżu jednak brzegu. Wobec tego natężenie pola elektrycznego tam , co oznacza stałe wysyłanie fali pola elektrycznego do uniwersum. (Uwaga, autor przypomina, że wspomniana postać natężenia pola elektrycznego została przedstawiona w pracy, w której autor pokazał w jaki sposób z równania bilansu pędu, kiedyś Eulera, wyprowadza się równania Maxwella). Nieograniczone wahanie prędkości pola eteru powoduje, że dochodzące do nas promieniowanie (oczywiście nie z dzisiejszego krańca uniwersum, ale z wcześniejszego) tworzy sumę ondulacji związanych z wspomnianym wahaniem pola prędkości i gęstości eteru. Ta suma powinna być średnio jednorodna. Tak też odbieraliśmy owo świecenie. Dzisiaj mamy przyrządy wskazujące lokalne niejednorodności. I tak właśnie to naprawdę wygląda. Suma ondulacji z racji nieograniczonego wahania pola prędkości continuum, nie może być stała, co obserwujemy.

            Przedstawione powyżej problemy być może mogłyby zostać uznane za pewne ukwiecenie czy wyprostowanie literaturowej jedynie drogi myślenia, gdyż jak wspomnieliśmy, układ równań wyprowadzonych przez autora nie był obcy nauce. Jednakowoż pewna kwestia ma znaczenie zasadnicze.

            Kształt fraktala masy nie jest do wydedukowania bez podejścia autora, pomijając oczywiście brak jakiejkolwiek możliwości dalszego eksperymentalnego śledzenia jego struktury, przy dalszych podziałach. Oznacza to zamknięcie finansowania badań (co częściowo już się stało a nikła nadzieja na jakikolwiek wynik upadnie w niedługim czasie). W tym sensie podejście dedukcyjne jest jedynym możliwym podejściem.

            Opublikowano na zachodzie informację o dotarciu eksperymentalnym do jakiejś postaci fraktala masy, niemniej autor wie, że są to oświadczyny, podobnie jak było z zimną fuzją i innymi sprawami, o pieniądze. Których po prostu, z braku weryfikowalnych wyników a autor wie, że i możliwości ich, nie będzie.

            Autor pominie tutaj publikowane problemy np. pokazania, że ruch continuum w kosmosie posiada inne uwarunkowania, niżeli wynikałyby z tzw. „równań Newtona” , co więcej, zamiast tego równania i tak powinno być w sposób jednoznaczny analizowane równanie Eulera , które też nie dałoby odpowiedniego wniosku. Że np. ruch cząstki w akceleratorze podlega dodatkowej sile Lorentza, której spostrzeżenie marginalizuje jakiekolwiek myślenia typu „zmienności masy” [B].

Że właśnie od momentu przedstawienia teorii nieskończonej podzielności masy rozpoczyna autor budowę teorii cząstek, która wymagać będzie odpowiednich epistemologicznych (epistemologicznych więc nie matematycznych, ale mocniejszych) analiz.

            Że autor przestawił całkowicie myślenie o tym co było nauką i dlaczego nią faktycznie nie jest. Nauka będzie musiała od zera rozpocząć penetrację materialnego świata.

            Jednakowoż i nowe pytanie o „rozwój” też się pojawi.

            Jeżeli Arystotelesowi do analizy uniwersum nie były potrzebne detaliczne doświadczenia, a Archimedes znajdował całki nie napisanego wtedy równania Eulera, to czy nasze myślenia w kategoriach wyłącznie matematycznego formalizmu są istotnie jedynymi sposobami doznawania materii.

            Autor dzisiaj stawia to pytanie.


4. O zmianach świadomości naukowej


Po uporaniu się z brakiem spójności wiedzy fizyków ze świadomością matematycznych twierdzeń, kiedy świat czynnie skonstatował różnice pomiędzy gładkimi a osobliwymi rozwiązaniami dyfuzji, doświadczono racji autora. W jaki sposób doświadczono. Przestano go po prostu nękać i zabraniać współpracy (np. pisemnego oświadczenia o nie kontaktowaniu się z autorem zażądał „profesor UJ”, A. Pelczar, a inny „profesor PAN”, A. Staruszkiewicz kłamał w gazecie „Dziennik Polski”, że nie ma takich wyników jak autora. Sprostowania przez autora tego kłamstwa, po pisemnym przyznaniu się drugiego, zablokował pierwszy, grożąc redaktorowi gazety).

            Należy sądzić, czy mieć nadzieję, że do przeszłości należy to „światłe” działanie „myślicieli”. A dobrze byłoby, gdyby ktoś zapytał ich, co też do nauki wnieśli?


Autora np.:

[A] „Antynomie filozofii materii”, Krakowskie Studia Małopolskie, „O podstawach logicznych teorii   względności” Rocznik. Filoz. „Ignatianum” i tam wymieniane w spisie literatury,

[B] “On the reversibility of processes, On the structure of mass”, “On the deductive world”, Soc. Sc. ”Disp. Acad”,1997 i tam wymieniane w spisie literatury.


Eugeniusz Bobula (