Test

Moduł I

  1. Na rysunku poniżej przedstawiono wykres zależności drogi od czasu dla pewnego ciała. Oblicz prędkość ciała w trzeciej i piątej sekundzie ruchu oraz prędkość średnią dla całego ruchu.

  2. Ze skrzyżowania rusza samochód w chwili, kiedy na następnym skrzyżowaniu odległym o d = 0.5 km zapala się zielone światło. Cykl zmiany świateł jest następujący: zielone-żółte-czerwone-zielone-żółte-czerwone itd., a czas świecenia się świateł przedstawia się następująco: zielone - t1 = 25 s, żółte - t2 = 3 s, czerwone - t3 = 20s. Z jaką prędkością (średnią) powinien jechać samochód, aby na najbliższe skrzyżowanie wjechał przy zielonym świetle w dowolnym kolejnym cyklu zmiany świateł?

  3. Z wieży wyrzucono jednocześnie dwa ciała z jednakowymi prędkościami v0, jedno pionowo do góry, a drugie pionowo w dół. Jak zmienia się z biegiem czasu odległość między tymi ciałami?

  4. Zależność wektora położenia ciała od czasu dana jest wzorem: r(t) = [1+t, 2t-t2]. Oblicz wartości bezwzględne prędkości początkowej i przyspieszenia.

  5. Odpowiedz na pytania (odpowiedź uzasadnij). Czy ciało może mieć zerową prędkość, a niezerowe przyspieszenie? Jeżeli wartość prędkości ciała pozostaje stała, to czy przyspieszenie tego ciała musi być równe zeru?

  6. Dwa klocki o masach m = 1 kg i M = 2 kg, połączone sznurkiem, są podnoszone pionowo do góry ze stałą prędkością (rysunek obok). Jaka jest siła przyłożona do górnego sznurka, a jakie jest napięcie sznurka łączącego oba klocki?

  7. Kruszenie kopalin silnym strumieniem wody jest jedną z metod stosowanych w górnictwie. Oblicz siłę, z jaką działa strumień wody o gęstości
    ρ = 103 kg/m3 i przekroju poprzecznym S = 0.01 m2 poruszający się z prędkością v = 50 m/s. Zauważ, że przy zderzeniu ze ścianą woda traci całkowicie swój pęd.

  8. Dwie nieruchome łodzie znajdujące się na jeziorze połączone są długim sznurem. Człowiek znajdujący się na pierwszej łodzi ciągnie sznur działając siłą F = 50 N. Oblicz prędkość względną obu łodzi po czasie t = 4 s działania siły. Ciężar pierwszej łodzi wraz z człowiekiem wynosi Q1 = 2000 N, a ciężar drugiej łodzi Q2 = 800 N. Opory ruchu można pominąć.

  9. Sanki ześlizgują się z górki o wysokości h = 4 m i kącie nachylenia α = 30º i dalej z rozpędu ślizgają się jeszcze po poziomym śniegu poza nią, zatrzymując się w odległość 10 m od podnóża górki. Ile wynosi współczynnik tarcia sanek o śnieg?

  10. Platforma kolejowa jest załadowana skrzyniami. Współczynnik tarcia statycznego między skrzyniami, a podłogą platformy wynosi 0.3. Pociąg, w którego składzie znajduje się platforma, jedzie z prędkością 60 km/h. Na jakim najkrótszym odcinku można zatrzymać pociąg, żeby nie spowodowało to ślizgania się skrzyń?

  11. Jak daleko od Ziemi w kierunku Słońca musi znajdować się ciało, żeby przyciąganie grawitacyjne Słońca zrównoważyło przyciąganie ziemskie? Słońce znajduje się w odległości 1.49·108 km od Ziemi, a jego masa równa się 3.3·105 masy Ziemi.

... ...