4. Podstawy dynamiki

4.1 Wstęp

   Dotychczas zajmowaliśmy się wyłącznie opisem ruch (za pomocą wektorów r, v, oraz a). Były to rozważania geometryczne. Teraz omówimy przyczyny ruchu, zajmiemy się dynamiką. Nasze rozważania ograniczymy do przypadku ciał poruszających się z małymi (w porównaniu z prędkością światła c) prędkościami tzn. zajmujemy się mechaniką klasyczną.
Żeby móc przewidzieć to jaki będzie ruch ciała wywołany siłą na nie działającą trzeba wiedzieć jakiego rodzaju jest to siła i skąd się bierze.

Dlatego rozpoczniemy nasze rozważania od poznania podstawowych oddziaływań oraz od zdefiniowania masy, pędu i wprowadzenia pojęcia siły F. Następnie poszukamy praw rządzących oddziaływaniami, a w dalszych częściach zajmiemy się poszczególnymi oddziaływaniami występującymi w przyrodzie.

Oddziaływania podstawowe

  Według naszej dotychczasowej wiedzy istnieją tylko cztery podstawowe oddziaływania (siły), z których wynikają wszystkie siły i oddziaływania zaobserwowane we Wszechświecie:

W tabeli poniżej zestawione są cztery oddziaływania podstawowe.

Tab. 4.1. Oddziaływania podstawowe

Oddziaływanie Źródło oddzialywania Względne natężenie Zasięg
Grawitacyjne Masa około 10-38 Długi
Elektromagnetyczne Ładunek elektryczny około 10-2 Długi
Jądrowe min. protony, neutrony 1 Krótki (około 10-15 m)
Słabe cząstki elementarne około 10-15 Krótki (około 10-18 m)

Masa

  Nasze rozważania rozpoczniemy od przypisania ciałom masy m, żeby opisać fakt, że różne ciała wykonane z tego samego materiału, w tym samym otoczeniu uzyskują pod działaniem tej samej siły różne przyspieszenia  (np. pchamy z całą siłą dwa rożne pojazdy "lekki" i "ciężki" i uzyskują one różne a).
Zaproponowana poniżej metoda postępowania jest jednym z równoważnych sposobów definiowania masy. Opiera się ona na porównaniu nieznanej masy m z wzorcem masy m0 = 1 kg. Pomiędzy masami umieszczamy ściśniętą sprężynę i następnie zwalniamy ją. Masy m i m0, które początkowo spoczywały polecą odrzucone w przeciwnych kierunkach odpowiednio z prędkościami v i v0 (zobacz rysunek-animację 4.1).

Kliknij w dowolnym miejscu na rysunku żeby uruchomić animację. Ponowne kliknięcie oznacza powrót do początku.

 Rys. 4.1. Wyznaczanie nieznanej masy przez porównanie ze wzorcem m0


Nieznaną masę m definiujemy jako

Definicja

(4.1)

Pęd

Definicja
Pęd ciała definiujemy jako iloczyn jego masy i prędkości (wektorowej).

(4.2)

Siła

Definicja
Jeżeli na ciało o masie m działa siła F, to definiujemy ją jako zmianę w czasie pędu ciała.

(4.3)

Podstawiając wyrażenie (4.2) i wykonując różniczkowanie otrzymujemy

(4.4)

a dla ciała o stałej masie m = const.

(4.5)

Wprowadziliśmy w ten sposób pojęcie siły F. Teraz podamy metodę obliczania sił działających na ciała; poznamy prawa rządzące oddziaływaniami.

Na zakończenie tej części zapoznajmy się z jednostkami siły i masy.

Jednostki
Jednostką masy w układzie SI jest kilogram (kg), natomiast jednostką siły jest niuton (N); 1N = 1kg·m/s2.

... ...