7. Praca i energia

7.3 Energia kinetyczna

   Rozpatrzmy jeszcze raz ruch ciała pod wpływem stałej, niezrównoważonej siły F i obliczmy pracę jaką wykonuje ona na drodze s. Stałość siły oznacza, że ruch odbywa się ze stałym przyspieszeniem a. Zakładamy ponadto, że kierunek siły F i przyspieszenia a pokrywa się z kierunkiem przesunięcia s. Dla ruchu jednostajnie przyspieszonego możemy napisać

(7.6a)

(7.6a)

co w połączeniu daje

(7.7)

Wykonana praca jest równa

(7.8)

Definicja
Połowę iloczynu masy ciała i kwadratu prędkości nazywamy energią kinetyczną Ek ciała o masie m.

(7.9)

Na podstawie wzorów (7.8) i (7.9) widzimy, że

Prawo, zasada, twierdzenie
Praca wykonana przez siłę F działającą na ciało o masie m jest równa zmianie energii kinetycznej tego ciała.

(7.10)

To jest twierdzenie o pracy i energii.

Przykład jest pokazany na rysunku poniżej (animacja). Stała siła F z jaką ciągnięty jest po gładkim stole klocek wykonuje pracę W i dzięki temu rośnie energia kinetyczna klocka (zwróć uwagę, że rośnie jego prędkość v).

Kliknij w dowolnym miejscu na rysunku żeby uruchomić animację. Ponowne kliknięcie oznacza powrót do początku.


 Rys. 7.5. Przykład ilustrujący twierdzenie o pracy i energii

Z twierdzenia o pracy i energii wynika, że jednostki pracy i energii są takie same.

Jednostki
Jednostką pracy i energii jest w układzie SI dżul (J); 1J = 1N·m. W fizyce atomowej powszechnie używa się jednostki elektronowolt (eV);
1eV = 1.6·10-19 J.

Spróbuj teraz wykonać proste ćwiczenie.

Ćwiczenie
Porównaj energię kinetyczną sprintera o masie  80 kg biegnącego z prędkością 10 m/s z energią kinetyczną pocisku o masie 5 g wylatującego z karabinu z prędkością 800 m/s. Pamiętaj, żeby podać wynik w odpowiednich jednostkach.
... ...