9. Zasada zachowania pędu

9.3 Pęd układu punktów materialnych

   Zdefiniowaliśmy pęd punktu materialnego jako iloczyn jego masy m i jego prędkości v. Poznaliśmy też, drugą zasadę dynamiki Newtona w postaci

(9.10)

Jeżeli jednak zamiast pojedynczego punktu mamy do czynienia z układem, o stałej masie M, złożonym z n punktów materialnych o masach m1, ......, mn oraz prędkościach v1, ....., vn  to układ jako całość będzie miał całkowity pęd P będący sumą wektorową pędów poszczególnych punktów

(9.11)

Porównując tę zależność z równaniem (9.6) otrzymujemy zależność

(9.12)

Prawo, zasada, twierdzenie
Całkowity pęd układu punktów materialnych jest równy iloczynowi całkowitej masy układu i prędkości jego środka masy.

Zgodnie z równaniem (9.7)

(9.13)

więc druga zasada dynamiki Newtona dla układu punktów materialnych przyjmuje postać

(9.14)

Ponownie widzimy, że nawet ciała materialne będące układami złożonymi z dużej liczby punktów materialnych możemy w pewnych sytuacjach traktować jako pojedynczy punkt materialny. Tym punktem jest środek masy.

Z równania (9.14) wynika, że gdy wypadkowa siła zewnętrzna równa jest zeru Fzew = 0, to dla układu o stałej masie, środek masy pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, przy czym poszczególne punkty układu mogą poruszać się po różnych torach.

To stwierdzenie wprowadza nas w zasadę zachowania pędu.

... ...