Prędkość rozchodzenia się fal, równanie falowePrędkość grupowa
Rozważmy, dwie poprzeczne fale sinusoidalne o zbliżonych częstotliwościach i długościach fal (rysunek 1) opisane równaniami
|
(1) |
Sumą takich dwóch fal (rysunek 1) jest fala
|
(2) |
Rys. 1. Dwie fale sinusoidalne y1 i y2 o zbliżonych
częstotliwościach i długościach fal;
obwiednia ich sumy (linia przerywana) rozchodzi się z prędkością grupową
Na rysunku widzimy, że fala sumaryczna y1 + y2 jest modulowana, a z równania (2) wynika, że funkcja modulująca ma postać
|
(3) |
Prędkość paczki fal 
(prędkość ruchu obwiedni) wyznaczamy analizując jak
przemieszcza się w czasie wybrany punkt obwiedni (na przykład maksimum).
Odpowiada to warunkowi
|
(4) |
Różniczkując to równanie względem czasu
|
(5) |
otrzymujemy wyrażenie na prędkość grupową
|
(6) |
Prędkość grupowa jest na ogół różna od prędkości fal składowych.