13. Fale w ośrodkach sprężystych

  Ruch falowy jest bardzo rozpowszechniony w przyrodzie. Na co dzień doświadczamy obecności fal dźwiękowych i fal świetlnych. Powszechnie też wykorzystujemy fale elektromagnetyczne do przekazywania informacji za pomocą radia, telewizji czy przenośnych telefonów.
Fale dźwiękowe czy też fale jakie obserwujemy na powierzchni wody posiadają jednak inną naturę niż fale elektromagnetyczne. Światło będące przykładem fali elektromagnetycznej rozchodzi się nie tylko w ośrodkach materialnych ale również w próżni. Przykładem jest docierające do nas światło słoneczne. Natomiast do rozchodzenia się fal dźwiękowych niezbędny jest ośrodek materialny.
W tym rozdziale poznamy właściwości fal powstających w ośrodkach sprężystych (takich jak fale dźwiękowe), które nazywamy falami mechanicznymi .

13.1 Fale mechaniczne

Jeżeli wychylimy jakiś fragment ośrodka sprężystego z jego położenia równowagi to w następstwie będzie on wykonywał drgania wokół tego położenia. Te drgania, dzięki właściwościom sprężystym ośrodka, są przekazywane na kolejne części ośrodka, które zaczynają drgać. W ten sposób zaburzenie przechodzi przez cały ośrodek.

Definicja
Ruchem falowym nazywamy rozchodzenie się zaburzenia w ośrodku.

Zwróćmy uwagę, że sam ośrodek nie przesuwa się, a jedynie jego elementy wykonują drgania. Dobrym przykładem są tu fale na powierzchni wody: przedmioty pływające na powierzchni wody wykonują ruch drgający w rytm fal natomiast same fale rozchodzą się ruchem jednostajnym.
Fala dobiegając do danego punktu ośrodka wprawia go w ruch drgający przekazując mu energię, która jest dostarczana przez źródło drgań. Energia fal to energia kinetyczna i potencjalna cząstek ośrodka. Za pomocą fal można przekazywać energię na duże odległości przy czym cechą charakterystyczną jest to, że fale przenoszą energię poprzez ośrodek dzięki przesuwaniu się zaburzenia w ośrodku, a nie dzięki ruchowi postępowemu samego ośrodka. Jak wynika z powyższego, do rozchodzenia się fal mechanicznych potrzebny jest ośrodek. To właściwości sprężyste ośrodka decydują o prędkości rozchodzenia się fali.

Rodzaje fal

Ze względu na kierunek drgań cząstek ośrodka względem kierunku rozchodzenia się fale dzielimy na fale podłużne fale poprzeczne . Fala jest podłużna gdy kierunek drgań cząstek ośrodka jest równoległy do kierunku rozchodzenia się fali i zarazem kierunku transportu energii (rysunek-animacja 13.1). Przykładem są tu fale dźwiękowe w powietrzu czy też drgania naprzemiennie ściskanej i rozciąganej sprężyny.

Kliknij w dowolnym miejscu na rysunku żeby uruchomić animację. Ponowne kliknięcie oznacza powrót do początku.

 Rys. 13.1. Fala podłużna

Fala jest poprzeczna gdy kierunek drgań cząstek ośrodka jest prostopadły do kierunku rozchodzenia się fali i zarazem kierunku transportu energii (rysunek-animacja 13.2). Przykładem mogą tu być drgania naprężonego sznura, którego końcem poruszamy cyklicznie w górę i w dół.

Kliknij w dowolnym miejscu na rysunku żeby uruchomić animację. Ponowne kliknięcie oznacza powrót do początku.

 Rys. 13.2. Fala poprzeczna

Możemy również dokonać podziału ze względu na rodzaj zaburzenia. Ważnymi przykładami są impuls falowy i fala harmoniczna .

Impuls falowy powstaje gdy źródłem jest jednorazowe zaburzenie w ośrodku: na przykład gdy wrzucimy kamień do wody lub gdy jednorazowo odchylimy w bok koniec napiętej liny (rysunek-animacja 13.3).

Kliknij w dowolnym miejscu na rysunku żeby uruchomić animację. Ponowne kliknięcie oznacza powrót do początku.

 Rys. 13.3. Impuls falowy

Fala harmoniczna powstaje gdy źródło wykonuje drgania harmoniczne: na przykład gdy cyklicznie wychylamy koniec napiętej liny (rysunek-animacja 13.4)

Kliknij w dowolnym miejscu na rysunku żeby uruchomić animację. Ponowne kliknięcie oznacza powrót do początku.

 Rys. 13.4. Fala harmoniczna

Wprowadzimy teraz pojęcie czoła fali i promienia fali . Jeżeli w przestrzeni rozchodzi się impuls falowy to możemy w każdej chwili utworzyć powierzchnię łączącą punkty, do których w tej właśnie chwili dotarła fala. Przesuwanie się tej powierzchni obrazuje rozchodzenie się fali. Właśnie taką powierzchnię nazywamy czołem fali (lub powierzchnią falową), a każdą linię prostą, prostopadłą do czoła fali, wskazującą kierunek ruchu fali nazywamy promieniem fali. Ze względu na kształt powierzchni falowej możemy wyróżnić fale płaskie i fale kuliste .

W przypadku fal płaskich zaburzenie rozchodzi się w jednym kierunku, a powierzchnie falowe są płaszczyznami prostopadłymi do kierunku ruchu fali tak jak na rysunku 13.5 poniżej.

 Rys. 13.5. Powierzchnie falowe (płaszczyzny) i promienie fali płaskiej

Dla fal kulistych zaburzenie rozchodzi się ze źródła we wszystkich kierunkach, a powierzchnie falowe są sferami jak na rysunku 13.6 poniżej.

 Rys. 13.5. Fala kulista rozchodząca się ze źródła Z. Wycinki powłok sferycznych przedstawiają powierzchnie falowe