15. Kinetyczna teoria gazów i termodynamika I

Równanie Poissona dla przemiany adiabatycznej

W przemianie adiabatycznej nie zachodzi wymiana ciepła z otoczeniem. Oznacza to, że dQ = 0 i pierwsza zasada termodynamiki przyjmuje postać dU + pdV = 0. Równanie to możemy przepisać w postaci

(1)

Różniczkując równanie stanu gazu doskonałego (15.15) otrzymujemy (dla jednego mola gazu)

(2)

Łącząc oba powyższe równania (eliminując dT) otrzymujemy

(3)

lub

(4)

Podstawiając otrzymujemy

(5)

gdzie . Możemy teraz scałkować to równanie

(6)

skąd

(7)

Zapisując inaczej otrzymany wynik

(8)

lub

(9)