15. Kinetyczna teoria gazów i termodynamika I

15.6 Rozprężanie izotermiczne i adiabatyczne

  Rozprężanie się gazu zamkniętego w cylindrze z ruchomym tłokiem zostało szeroko wykorzystane w konstrukcji silników. Rozpatrzymy teraz dwa zwykle występujące procesy tj. rozprężanie izotermiczne i rozprężanie adiabatyczne.

Rozprężanie izotermiczne

Przy rozprężaniu izotermicznym trzeba utrzymywać stałą temperaturę ścian cylindra; więc tłok musi poruszać się wolno, żeby gaz mógł pozostawać w równowadze termicznej ze ściankami cylindra. Ponieważ T = const., więc dU = 0. Stąd, na podstawie pierwszej zasady termodynamiki, otrzymujemy warunek , a dalej

(15.38)

gdzie, na podstawie równania stanu gazu doskonałego, podstawiono

Rozprężanie adiabatyczne

Często w silnikach nie są spełnione warunki rozprężania izotermicznego bo tłok porusza się bardzo szybko i nie ma dość czasu na przepływ ciepła pomiędzy gazem a ścianami cylindra. Taką przemianę zachodzącą bez wymiany ciepła z otoczeniem nazywamy przemianą adiabatyczną . Oznacza to, że dQ = 0 i pierwsza zasada termodynamiki przyjmuje postać . Równanie to można przekształcić do postaci  Więcej o ... 

(15.39)

gdzie . Równanie to nosi nazwę równania Poissona dla przemiany adiabatycznej. Z tego równania i równania stanu gazu doskonałego wynika, że w przemianie adiabatycznej zmieniają się wszystkie parametry stanu gazu: p, V i T.

Ćwiczenie
Adiabatyczne rozprężanie wykorzystuje się w chłodnictwie (chłodziarka sprężarkowa), a przede wszystkim w silniku spalinowym. Korzystając z naszych obliczeń spróbuj teraz rozwiązać następujące zadanie. Silnik benzynowy ma stopień sprężania 9 tzn. stosunek objętości końcowej do początkowej gazu w cylindrze wynosi V2/V1 = 9. Oblicz jaki jest stosunek temperatury gazów wydechowych do temperatury spalania? Przy doborze wartości κ uwzględnij, że powietrze jest w przeważającej mierze mieszaniną gazów dwuatomowych. Sprawdź obliczenia i wynik.