16. Kinetyczna teoria gazów i termodynamika II

Sprawność silników cieplnych

Rozpatrzmy następujący schemat (pokazany na rysunku poniżej), w którym silnik o sprawności hipotetycznie większej od silnika Carnota napędza taki silnik Carnota pracujący jako chłodnica między tymi samymi zbiornikami ciepła.

 Rys. 1. Silnik o hipotetycznej sprawności η napędza silnik Carnota o sprawności η' < η

Silnik o sprawności η pobiera ze źródła o temperaturze T1 ciepło Q1 i zamienia je na energię mechaniczną W równą

(1)

Jeżeli układ napędowy tej maszyny jest połączony z układem napędowym silnika Carnota to energia W zostanie zużyta na napędzanie chłodni Carnota. W wyniku tego do źródła ciepła zostanie dostarczone ciepło Q1' równe

(2)

Ponieważ założyliśmy, że sprawność silnika jest większa od sprawności silnika Carnota η > η' to ciepło dostarczone do źródła ciepła jest większe niż ciepło pobrane Q1' > Q1 co oznacza, że w końcowym efekcie ciepło jest przenoszone z chłodnicy do źródła ciepła. Wnioskujemy więc, że jeśli istniałby silnik o sprawności większej od sprawności silnika Carnota to naruszona zostałaby druga zasada termodynamiki w sformułowaniu: żadna cyklicznie pracująca maszyna nie może bez zmian w otoczeniu przenosić w sposób ciągły ciepła z jednego ciała do drugiego o wyższej temperaturze.