16. Kinetyczna teoria gazów i termodynamika II

Przepływ ciepła

Rozważmy dwa identyczne ciała o temperaturach T1 i T2, które kontaktujemy ze sobą termicznie. Po chwili, temperatury ciał wynoszą odpowiednio T1 − dT1 oraz T2 + dT2 w wyniku przepływu następujących ilości ciepła

(1)

gdzie, m jest masą każdego z ciał, a cw ciepłem właściwym. Ponieważ ilość ciepła pobranego jest równa ilości ciepła oddanego dQ1 = − dQ2 więc również zmiany temperatur są równe dT1 = − dT2 = dT

Obliczamy teraz zmiany entropii każdego z ciał

(2)

Wypadkowa zmiana entropii wynosi więc

(3)

a zmiana temperatury

(4)

Ponieważ, zgodnie z drugą zasadą termodynamiki zmiana entropii układu jest dodatnia dS > 0 więc gdy T1 > T2 to zmiana temperatury dT też jest dodatnia, a to oznacza że ciepło przepływa od ciała o temperaturze T1 do ciała o temperaturze T2.