17. Pole elektryczne

17.2 Prawo Coulomba

  Siłę wzajemnego oddziaływania dwóch naładowanych punktów materialnych (ładunków punktowych ) znajdujących się w odległości r od siebie w próżni opisuje prawo Coulomba

Prawo, zasada, twierdzenie
Każde dwa ładunki punktowe q1 i q2 oddziaływają wzajemnie siłą wprost proporcjonalną do iloczynu tych ładunków, a odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości między nimi.

(17.1)

gdzie stała . Współczynnik ε0 = 8.854·10−12 C2/(Nm2) nosi nazwę przenikalności elektrycznej próżni. Oddziaływanie ładunków zależy od ośrodka w jakim znajdują się ładunki. Fakt ten uwzględniamy wprowadzając stałą materiałową εr, zwaną względną przenikalnością elektryczną ośrodka tak, że prawo Coulomba przyjmuje postać

(17.2)

Wartości εr dla wybranych substancji zestawiono w tabeli 17.1.

Tab. 17.1. Względne przenikalności elektryczne wybranych substancji

Ośrodek εr

próżnia 1
powietrze 1.0006
parafina 2
teflon 2.1
polietylen 2.3
papier 3.5
szkło (pyrex) 4.5
porcelana 6.5
woda 81
TiO2 100


Ćwiczenie
Spróbuj teraz korzystając z prawa Coulomba obliczyć siłę przyciągania elektrostatycznego pomiędzy elektronem i protonem w atomie wodoru. Przyjmij r = 5·10−11 m. Porównaj tę siłę z siła przyciągania grawitacyjnego między tymi cząstkami. Masa protonu mp = 1.67·10−27 kg, a masa elektronu me = 9.11·10−31 kg. Stała grawitacyjna G = 6.7·10−11 Nm2/kg2. Sprawdź obliczenia i wynik.

Ćwiczenie
Jeżeli rozwiązałeś powyższy przykład to postaraj się rozwiązać następujący problem. Cała materia składa się z elektronów, protonów i obojętnych elektrycznie neutronów. Jeżeli oddziaływania elektrostatyczne pomiędzy naładowanymi cząstkami (elektronami, protonami) są tyle razy większe od oddziaływań grawitacyjnych to dlaczego obserwujemy słabą siłę grawitacyjną działająca pomiędzy dużymi ciałami, np. Ziemią i spadającym kamieniem, a nie siłę elektrostatyczną?

Zasada superpozycji

Prawo, zasada, twierdzenie
Gdy mamy do czynienia z kilkoma naładowanymi ciałami, siłę wypadkową, analogicznie jak w przypadku siły grawitacyjnej, obliczamy dodając wektorowo poszczególne siły dwuciałowe.

Przykład

Dipol elektryczny składa się z dwóch ładunków +Q i -Q oddalonych od siebie o l. Obliczmy siłę jaka jest wywierana na dodatni ładunek q umieszczony na symetralnej dipola, tak jak pokazano na rysunku 17.1.

 Rys. 17.1. Siły wywierane przez dipol elektryczny na ładunek q

Z podobieństwa trójkątów wynika, że

(17.3)

Korzystając z prawa Coulomba otrzymujemy

(17.4)

gdzie p = Ql jest momentem dipolowym .