24. Indukcja elektromagnetyczna

24.1 Prawo indukcji Faradaya

  Zjawisko indukcji elektromagnetycznej polega na powstawaniu siły elektromotorycznej SEM w obwodzie podczas przemieszczania się względem siebie źródła pola magnetycznego i tego obwodu. Mówimy, że w obwodzie jest indukowana siła elektromotoryczna indukcji (SEM indukcji). W obwodzie zamkniętym SEM indukcji wywołuje przepływ prądu indukcyjnego i w konsekwencji powstanie wytwarzanego przez ten prąd indukowanego pola magnetycznego .

Na rysunku-animacji poniżej pokazany jest efekt wywołany przemieszczaniem źródła pola magnetycznego (magnesu) względem nieruchomej przewodzącej pętli (obwodu).

Kliknij w dowolnym miejscu na rysunku żeby uruchomić animację. Ponowne kliknięcie oznacza powrót do początku.>

 Rys. 24.1. Powstawanie siły elektromotorycznej indukcji w obwodzie, animacja pokazuje indukowany 
prąd (czerwona strzałka) oraz wytwarzane przez niego pole magnetyczne indukcji

Zwróćmy uwagę, że indukowane: siła elektromotoryczna, prąd i pole magnetyczne powstają w obwodzie tylko podczas ruchu magnesu. Gdy magnes spoczywa to bez względu na to czy znajduje się w oddaleniu od obwodu czy bezpośrednio przy nim nie obserwujemy zjawiska indukcji. Ponadto, gdy magnes rusza z miejsca i zwiększa swoją prędkość to rośnie indukowane pole magnetyczne, co oznacza, że rosną SEM indukcji i prąd indukowany. Dzieje się tak aż do chwili gdy magnes zacznie poruszać się ze stałą prędkością. Natomiast gdy magnes zatrzymuje się (jego prędkość maleje) to indukowane pole, SEM i prąd również maleją zanikając do zera z chwilą zatrzymania magnesu.

Doświadczenie pokazuje, że prąd indukcyjny obserwujemy gdy źródło pola magnetycznego porusza się względem nieruchomej pętli (obwodu), ale również gdy przewód w kształcie pętli porusza się w obszarze pola magnetycznego. Oznacza to, że dla powstania prądu indukcyjnego potrzebny jest względny ruch źródła pola magnetycznego i przewodnika.

Na podstawie powyższych obserwacji Faraday doszedł do wniosku, że o powstawaniu siły elektromotorycznej indukcji decyduje szybkość zmian strumienia magnetycznego ϕB. Ilościowy związek przedstawia prawo Faradaya

Prawo, zasada, twierdzenie

(24.1)

Analogicznie jak strumień pola elektrycznego E, strumień pola magnetycznego B przez powierzchnię S jest dany ogólnym wzorem

(24.2)

który dla płaskiego obwodu w jednorodnym polu magnetycznym wyrażenie upraszcza się do postaci

(24.3)

gdzie α jest kątem między polem B, a wektorem powierzchni S (normalną do powierzchni).

Widzimy, że możemy zmienić strumień magnetyczny, i w konsekwencji wyindukować prąd w obwodzie, zmieniając wartość pola magnetycznego w obszarze, w którym znajduje się przewodnik. Taką sytuację mamy właśnie przedstawioną na rysunku-animacji 24.1. Magnes jest zbliżany do obwodu i w wyniku tego narasta pole magnetyczne (pochodzące od magnesu) przenikające przez obwód (pętlę). Gdy magnes zostaje zatrzymany, pole wewnątrz pętli przestaje zmieniać się i nie obserwujemy zjawiska indukcji.

Również zmiana wielkości powierzchni S obwodu powoduje zmianę strumienia magnetycznego. W trakcie zwiększania (lub zmniejszania) powierzchni zmienia sięliczba linii pola magnetycznego przenikających (obejmowanych) przez powierzchnię S obwodu. W rezultacie w obwodzie zostaje wyindukowany prąd. Ta sytuacja jest przestawiona schematycznie na rysunku-animacji poniżej.

Kliknij w dowolnym miejscu na rysunku żeby uruchomić animację. Ponowne kliknięcie oznacza powrót do początku.

 Rys. 24.2. Powstawanie siły elektromotorycznej indukcji w obwodzie w wyniku zmiany powierzchni S,
animacja pokazuje indukowany w obwodzie prąd (czerwona strzałka)

Wreszcie, zmianę strumienia magnetycznego można uzyskać poprzez obrót obwodu w polu magnetycznym (zmiana kąta α). Na rysunku-animacji poniżej pokazana jest ramka obracającą się w jednorodnym polu magnetycznym wraz z wykresem przedstawiającym strumień pola B przenikającego przez ramkę.

Kliknij w dowolnym miejscu na rysunku żeby uruchomić animację. Ponowne kliknięcie oznacza powrót do początku.

 Rys. 24.3. Zmiany strumienia magnetycznego w obracającej się ramce (obwodzie)

Zwróćmy uwagę na to, że strumień zmienia zarówno swoją wartość jak i znak, więc indukowana jest zmienna SEM. Jeżeli ramka obraca się z prędkością kątową ω = α/t to strumień (zgodnie ze wzorem 24.3) jest dany wyrażeniem

(24.4)

a SEM indukcji

(24.5)

Indukowana jest zmienna SEM i tym samym zmienny prąd. Ten sposób jest właśnie wykorzystywany powszechnie w prądnicach (generatorach prądu).

Ćwiczenie
Spróbuj teraz obliczyć średnią SEM jaka indukuje się w kwadratowej ramce o boku 5 cm, zawierającej 100 zwojów podczas jej obrotu o 180°. Ramka jest umieszczona w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B = 1 T prostopadle do linii pola i wykonuje obrót w czasie 0.1 s. Sprawdź obliczenia i wynik.