27. Fale elektromagnetyczne

27.4 Wektor Poyntinga

  Fale elektromagnetyczne posiadają zdolność do przenoszenia energii od punktu do punktu. Szybkość przepływu energii przez jednostkową powierzchnię płaskiej fali elektromagnetycznej opisujemy wektorem S zwanym wektorem Poyntinga . Wektor S definiujemy za pomocą iloczynu wektorowego

(27.10)

W układzie SI jest on wyrażony w W/m2, kierunek S pokazuje kierunek przenoszenia energii. Wektory E i B są chwilowymi wartościami pola elektromagnetycznego w rozpatrywanym punkcie.

Przykład

Rozpatrzmy radiostację o mocy P0 = 30 kW wysyłającą fale izotropowo (jednakowo w każdym kierunku). Obliczmy jakie natężenie sygnału (moc na jednostkę powierzchni) odbieramy w odległości r = 10 km od nadajnika i jaka jest amplituda pola elektrycznego i pola magnetycznego docierającej fali elektromagnetycznej.

Ponieważ moc emitowana jest we wszystkich kierunkach tzn. jest równomiernie rozłożona na powierzchni sfery więc średnia wartość wektora Poyntinga w odległości r od źródła ma wartość

(27.11)

Na podstawie wyrażenia (27.4) E = cB, więc możemy zapisać średnią wartość wektora Poyntinga w postaci

(27.12)

Jeżeli natężenie pola E zmienia się sinusoidalnie to wartość średnia , a stąd

(27.13)

na tej podstawie

(27.14)

Podstawiając dane otrzymujemy E0 = 0.13 V/m.

Wreszcie obliczamy pole B0

(27.15)

Otrzymujemy wartość B0 = 4·10−10 T. Zauważmy jak małe jest pole magnetyczne.

Ten rozdział kończy moduł ósmy; możesz teraz przejść do podsumowania i zadań testowych.