30. Dyfrakcja

Prawo Bragga

  Prawo Bragga podaje warunki, w jakich jest zachodzi dyfrakcja promieni Roentgena na krysztale.

Rysunek poniżej pokazuje ugięcie wiązki promieni X na zespole równoległych płaszczyzn (linie przerywane). Odległość między płaszczyznami wynosi d. Rysunek (a) pokazuje falę oddziałującą z rodziną płaszczyzn, z których jedna jest pokazana na rysunku (b).

 Rys. 1. Ugięcie wiązki promieni X na płaszczyznach atomowych w krysztale

Promienie ugięte będą się wzmacniać gdy różnica dróg pomiędzy sąsiednimi promieniami (rysunek b) będzie równa całkowitej wielokrotności długości fali

(1)

Dla m = 0 otrzymujemy β = θ  tzn. płaszczyzna wyznaczona przez atomy działa jak „zwierciadło” odbijające falę padającą (kąt padania = kąt odbicia) tzn. w tym kierunku obserwujemy wzmocnienie promieniowania ugiętego.

Jeżeli chcemy otrzymać wzmocnienie promieniowania odbitego od całej rodziny płaszczyzn, dla kierunku określonego przez kąt θ, to muszą się wzmacniać promienie odbite od poszczególnych płaszczyzn. Oznacza to, że różnica dróg dla promieni odbitych od sąsiednich płaszczyzn (rysunek a) musi być równa całkowitej wielokrotności λ, co sprowadza się do warunku zwanego prawem Bragga

(1)

W równaniu tym d oznacza odległość między sąsiednimi płaszczyznami. Należy tu zwrócić uwagę, że w krysztale znajduje się wiele różnych rodzin płaszczyzn o różnych odległościach międzypłaszczyznowych.

Pomiar dyfrakcji promieni X jest doświadczalną metodą badania rozmieszczenia atomów w kryształach.