32. Światło a fizyka kwantowa

32.4 Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne

  Omawiać teraz będziemy doświadczalne dowody kwantowej natury promieniowania. Najpierw zajmiemy się zjawiskiem fotoelektrycznym zewnętrznym.

Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne polega na wyrzucaniu elektronów z powierzchni ciała stałego pod wpływem padającego promieniowania. Na rysunku 32.6 pokazano aparaturę do badania zjawiska fotoelektrycznego.

 Rys. 32.6. Układ do obserwacji zjawiska fotoelektrycznego

W szklanej bańce, w której panuje wysoka próżnia, znajdują się dwie metalowe elektrody A i B. Światło pada na metalową płytkę A i uwalnia z niej elektrony, które nazywamy fotoelektronami.

Fotoelektrony są rejestrowane jako prąd elektryczny płynący między płytką A oraz elektrodą zbierającą B przy przyłożonym napięciu U. Do pomiaru prądu stosujemy czuły miliamperomierz (mA). Poniżej  na rysunku 32.7 pokazana jest zależność prądu fotoelektrycznego od przyłożonego napięcia U, dla dwóch różnych wartości natężenia światła.

 Rys. 32.7. Układ do obserwacji zjawiska fotoelektrycznego

Widzimy, że gdy U jest dostatecznie duże, wtedy prąd fotoelektryczny osiąga maksymalną wartość (prąd nasycenia Ia, Ib). Odpowiada to sytuacji gdy wszystkie elektrony wybijane z płytki A docierają do elektrody B.

Jeżeli zmienimy znak napięcia U, to prąd nie spada natychmiast do zera (przy U = 0 mamy niezerowy prąd). Oznacza to, że fotoelektrony emitowane z płytki A mają pewną energię kinetyczną, dzięki której docierają do B (nawet wtedy gdy nie są przyspieszane napięciem U).

Ponadto zauważmy, że nie wszystkie elektrony mają jednakowo dużą energię kinetyczną bo tylko część z nich dolatuje do elektrody B; przy U = 0 prąd jest mniejszy od maksymalnego. Wreszcie przy dostatecznie dużym napięciu równym Uh zwanym napięciem hamowania prąd zanika. Różnica potencjałów Uh pomnożona przez ładunek elektronu e jest więc miarą energii najszybszych elektronów (przy U = Uh nawet najszybsze elektrony są zahamowane, nie dochodzą do elektrody B.

(32.10)

Krzywe na rysunku 32.7 różnią się natężeniem padającego światła. Zauważmy, że przy silniejszym oświetleniu (krzywa a) otrzymujemy większy prąd nasycenia ale takie samo napięcie hamowania jak dla układu oświetlonego słabiej (krzywa b).

Widać więc, że Ekmax nie zależy od natężenia światła. Zmienia się tylko prąd nasycenia, a to oznacza, że wiązka światła o większym natężeniu wybija więcej elektronów ale nie szybszych.

Wynik innego doświadczenia pokazuje rysunek 32.8. Wykreślono tu zależność napięcia hamowania od częstotliwości (barwy) światła padającego na powierzchnie sodu metalicznego. Zauważmy, że otrzymano zależność liniową oraz że istnieje pewna wartość progowa częstotliwości v0 , poniżej której zjawisko fotoelektryczne nie występuje.

 Rys. 32.8. Zależność napięcia hamowania od częstotliwości światła dla sodu

Opisane zjawisko fotoelektryczne ma cechy, których nie można wyjaśnić na gruncie klasycznej falowej teorii światła:

Symulacje komputerowe
Możesz prześledzić zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne, w układzie pomiarowym z fotokomórką, korzystając z programu komputerowego „Zjawisko fotoelektryczne”, dostępnego na stronie WWW autora i na stronie Open AGH. Przed uruchomieniem zobacz krótki opis programu . Program można pobrać i zapisać go na dysku twardym własnego komputera.

Kwantowa teoria Einsteina zjawiska fotoelektrycznego

  Einsteinowi udało się wyjaśnić te własności zjawiska fotoelektrycznego dzięki nowemu rewolucyjnemu założeniu, że energia wiązki świetlnej rozchodzi się w przestrzeni w postaci skończonych porcji (kwantów) energii zwanych fotonami .

Energia pojedynczego fotonu jest dana wzorem

(32.11)

Przypomnijmy sobie, że według Plancka źródła emitują światło w sposób nieciągły ale w przestrzeni rozchodzi się ono jako fala elektromagnetyczna.

Natomiast Einstein zapostulował, że kwanty światła rozchodzą się w przestrzeni jak cząstki materii, i gdy foton zderzy się z elektronem w metalu to może zostać przez elektron pochłonięty. Wówczas energia fotonu zostanie przekazana elektronowi.

Prawo, zasada, twierdzenie Jeżeli do wyrwania elektronu z metalu potrzebna jest energia W to wówczas



(32.12)

Wielkość W charakterystyczna dla danego metalu nazywana jest pracą wyjścia. Zgodnie z powyższą zależnością energia hv fotonu, w części (W) zostaje zużyta na wyrwanie elektronu z materiału (jego przejście przez powierzchnię), a ewentualny nadmiar energii (hv - W) elektron otrzymuje w postaci energii kinetycznej, przy czym część z niej może być stracona w zderzeniach wewnętrznych (przed opuszczeniem materiału).

Teoria Einsteina pozwala na wyjaśnienie, przedstawionych wcześniej, osobliwych własności zjawiska fotoelektrycznego:

Korzystając z zależności (32.10) możemy przekształcić równanie (32.12) do postaci

(32.13)

Widzimy, że teoria Einsteina przewiduje liniową zależność pomiędzy napięciem hamowania, a częstotliwością, co jest całkowicie zgodne z doświadczeniem (rys. 32.8). Teoria fotonowa potwierdza więc fakty związane ze zjawiskiem fotoelektrycznym ale jest sprzeczna z teorią falową, która też została potwierdzona doświadczalnie (zjawisko dyfrakcji, interferencji, polaryzacji).

Jak jest więc możliwe żeby światło było falą i jednocześnie zbiorem cząstek?

Nasz obecny punkt widzenia na naturę światła jest taki, że ma ono złożony charakter, to znaczy, że w pewnych warunkach zachowuje się jak fala, a w innych jak cząstka, czyli foton. Tę własność światła nazywa się dualizmem korpuskularno­falowym . W zjawisku fotoelektrycznym ujawnia się właśnie korpuskularna (cząstkowa) natura światła.

Ćwiczenie
Korzystając z poznanej teorii Einsteina spróbuj teraz na podstawie wykresu 32.8 obliczyć pracę wyjścia dla sodu. W fizyce atomowej energię powszechnie wyraża się w elektronowoltach, 1eV = 1.6·10−19 J. Oblicz, również w tych jednostkach, energię fotonu odpowiadającego częstotliwości progowej v0. Sprawdź obliczenia i wynik.


Ćwiczenie
Czy fotokomórka, w której zastosowano elektrodę wykonaną z cezu można zastosować jako czujnik dla promieniowania widzialnego? Praca wyjścia dla cezu W = 2 eV. Sprawdź obliczenia i wynik.