36. Atomy wieloelektronowe

36.5 Lasery

  Na zakończenie tego wykładu omówimy przykład wykorzystania zjawisk kwantowych w praktyce. Przedstawimy kwantowy generator światła nazwany laserem. Urządzenie to znalazło bardzo szerokie zastosowanie min. w telekomunikacji, badaniach naukowych, technologii obróbki metali i medycynie.

Emisja spontaniczna

  Zgodnie z postulatem Bohra, promieniowanie elektromagnetyczne zostaje wysłane tylko wtedy gdy elektron poruszający się po orbicie o całkowitej energii Ek zmienia swój ruch skokowo, tak że porusza się następnie po orbicie o energii Ej. Mówimy, że cząstka (elektron) przechodzi ze stanu wzbudzonego (o wyższej energii) do stanu podstawowego. Takiemu samoistnemu przejściu towarzyszy emisja fotonu o częstotliwości

(36.12)

Zjawisko takie jest nazywane emisją spontaniczną .

Jeżeli różnica energii wynosi kilka elektronowoltów (np. tak jak w atomie wodoru, gdzie E1 = −−13.6 eV) to czas charakterystyczny dla procesu emisji spontanicznej ma wartość rzędu 10−8 s.

Oczywiście atomy (cząsteczki) nie tylko emitują ale i absorbują promieniowanie o ściśle określonych częstotliwościach (długościach fali). Ponieważ elektron w atomie ma energię całkowitą równą jednej z energii dozwolonych (stan stacjonarny) więc z padającego promieniowania absorbuje tylko określone kwanty energii przechodząc ze stanu podstawowego do wzbudzonego. Energia absorbowanych kwantów hv jest dokładnie równa różnicy pomiędzy energiami dozwolonych stanów.

Emisja wymuszona

  Teoria kwantowa przewiduje także, że oprócz emisji spontanicznej oraz procesów absorpcji może wystąpić także inny proces, nazywany emisją wymuszoną .

Przypuśćmy, że atom znajduje się w stanie wzbudzonym Ek i może przy przejściu do stanu podstawowego Ej emitować foton o energii (Ek − Ej). Jeżeli taki atom zostanie oświetlony promieniowaniem, które zawiera fotony o energii właśnie równej (Ek − Ej) to prawdopodobieństwo wypromieniowania energii przez atom wzrośnie.

Takie zjawisko przyspieszenia wypromieniowania energii przez oświetlenie atomów wzbudzonych odpowiednim promieniowaniem nazywamy właśnie emisją wymuszoną.

Ponadto, bardzo ważne jest to, że

Prawo, zasada, twierdzenie W emisji spontanicznej mamy do czynienia z fotonami, których fazy i kierunki są rozłożone przypadkowo. Natomiast foton wysyłany w procesie emisji wymuszonej ma taką samą fazę oraz taki sam kierunek ruchu jak foton wymuszający.

Emisja wymuszona stwarza więc szansę uzyskania promieniowania spójnego.

Procesy absorpcji, emisji spontanicznej i emisji wymuszonej pokazane są schematycznie na rysunku 36.5.

 Rys. 36.8. Absorpcja, emisja spontaniczna i emisja wymuszon

Żeby przeanalizować możliwość emisji wymuszonej musimy wiedzieć jak atomy (cząsteczki) układu obsadzają różne stany energetyczne tzn. musimy określić ile atomów jest w stanie podstawowym (stanie o najniższej energii), a ile w stanach wzbudzonych (o wyższych energiach).

Rozkład Boltzmanna

  Jak wiemy z rozważań dla gazu doskonałego opis szczegółowy układu fizycznego złożonego z bardzo dużej liczby cząstek jest bardzo skomplikowany i dlatego podstawowe własności układu wyprowadzamy z samych rozważań statystycznych. Przykładem jest rozkład Maxwella prędkości cząsteczek gazu, który daje informację o prawdopodobieństwie znalezienia cząsteczki o prędkości z przedziału vv + dv. Znając funkcję rozkładu N(v) możemy obliczyć takie wielkości mierzalne jak ciśnienie czy temperaturę.

Prawdopodobieństwo z jakim cząstki układu zajmują różne stany energetyczne jest również opisane przez odpowiednią funkcję rozkładu

(36.13)

gdzie A jest stałą proporcjonalności, a k stałą Boltzmanna. Jest to tak zwany rozkład Boltzmanna  Więcej o ...  rozkładzie Boltzmana.

Widzimy, że prawdopodobna ilość cząstek układu, w temperaturze T, znajdujących się w stanie o energii E jest proporcjonalna do exp(-E/kT).

Na rysunku 36.9 pokazana jest zależność N(E) dla trzech różnych temperatur i trzech odpowiednich wartości stałej A.

 Rys. 36.9. Funkcja rozkładu obsadzenia stanów cząstkami - rozkład Boltzmanna


Laser

  Z rozkładu Boltzmana wynika, że w danej temperaturze liczba atomów w stanie podstawowym jest większa niż liczba atomów w stanach o wyższej energii. Jeżeli zatem taki układ atomów (cząsteczek) oświetlimy odpowiednim promieniowaniem to światło padające jest silnie absorbowane, a emisja wymuszona jest znikoma.

Żeby w układzie przeważała emisja wymuszona, to w wyższym stanie energetycznym powinno znajdować się więcej atomów (cząsteczek) niż w stanie niższym. Mówimy, że rozkład musi być antyboltzmannowski.

Taki układ można przygotować na kilka sposobów min. za pomocą zderzeń z innymi atomami lub za pomocą tzw. pompowania optycznego czyli wzbudzania atomów na wyższe poziomy energetyczne przez ich oświetlanie.

Ten pierwszy sposób jest wykorzystywany w laserze helowo-neonowym. Schemat poziomów energetycznych dla takiego lasera jest pokazany na rysunku 36.10.

 Rys. 36.10. Poziomy energetyczne lasera helowo-neonowego

W tym laserze atomy neonu są wzbudzane na poziom E3 w wyniku zderzeń z atomami helu. Przejście na poziom E2 zachodzi wskutek emisji wymuszonej. Następnie atomy neonu przechodzą szybko do stanu podstawowego E1 oddając energię w wyniku zderzeń ze ściankami.

Przebieg emisji wymuszonej w laserze przedstawiony jest na rysunku-animacji 36.8. Kliknij w dowolnym miejscu na rysunku żeby uruchomić animację. Ponowne kliknięcie oznacza powrót do początku.

 Rys. 36.11. Przebieg emisji wymuszonej; atom w stanie wzbudzonym,
atom w stanie o niższej energii (po wyemitowaniu fotonu)

Foton wprowadzony do gazu wymusza emisję drugiego fotonu przez wzbudzony atom. Przez układ poruszają się więc dalej dwa fotony, które wymuszają kolejne procesy emisji i w efekcie coraz więcej fotonów, o tej samej fazie, porusza się przez układ.

Jeżeli na końcach zbiornika umieścimy zwierciadła to ten proces będzie trwał aż wszystkie atomy wypromieniują nadmiar energii. Spójna wiązka fotonów może opuścić układ jeżeli jedno z tych zwierciadeł będzie częściowo przepuszczające.

Inny sposób „odwrócenia” rozkładu boltzmanowskiego jest wykorzystany w laserze rubinowym pokazanym na rysunku 36.12.

 Rys. 36.12. Laser rubinowy

Laser zbudowany na ciele stałym składa się z pręta wykonanego z kryształu Al2O3, w którym jonami czynnymi są atomy domieszki np. atomy chromu. Na końcach pręta są naniesione zwierciadła odbijające. Promieniowanie "pompujące" jest wytwarzane przez lampę błyskową umieszczoną wokół kryształu. Absorbując światło z lampy błyskowej atomy chromu przechodzą do stanu wzbudzonego.

Od czasu uruchomienia pierwszego lasera tj. od 1960 roku technologia tych urządzeń bardzo się rozwinęła. Obecnie działają zarówno lasery impulsowe jak i lasery o pracy ciągłej. Ośrodkami czynnymi w laserach są gazy, ciała stałe i ciecze, a zakres długości fal jest bardzo szeroki; od podczerwieni przez obszar widzialny aż do nadfioletu.