37. Materia skondensowana

37.2 Struktura pasmowa ciał stałych

  Rozpatrzmy sytuację, gdy podczas powstawania ciała stałego, atomy znajdujące się początkowo w dużych odległościach, zbliżane są coraz bardziej do siebie. Gdy atomy są w dużych odległościach to ich powłoki elektronowe są odseparowane i ich dostępne energie, tak zwane poziomy energetyczne są identyczne z energiami atomu odosobnionego. Jednak gdy odległości międzyatomowe zmaleją dostatecznie, to zewnętrzne elektrony zaczynają oddziaływać między sobą (zewnętrzne powłoki elektronowe częściowo się przekrywają).

To oddziaływanie elektronów z sąsiednich atomów, powoduje, że dyskretne poziomy energetyczne swobodnych atomów rozszczepiają się tworząc zbiór blisko leżących poziomów. Pojedynczy poziom energetyczny rozszczepia się dokładnie na tyle poziomów, ile jest atomów w krysztale. Dlatego tak powstałe poziomy leżą tak blisko siebie, że mówimy o paśmie energetycznym . Szerokość pasma zależy od stopnia przekrywania się orbit. Najbardziej przekrywają się orbity zewnętrzne, na których znajdują się tzw. elektrony walencyjne.

Stany energetyczne atomu swobodnego i atomów w sieci krystalicznej pokazne są na rysunku 37.2.

 Rys. 37.2. Poziomy energetyczne atomu swobodnego i pasma energetyczne w krysztale

Poszczególne pasma energetyczne są oddzielone od siebi pasmem wzbronionym - przerwą energetyczną Eg . Elektrony w atomach nie mogą posiadać takich energii.

Najwyższe, całkowicie lub częściowo wypełnione elektronami pasmo to pasmo walencyjne (pasmo, na które rozszczepia się atomowy poziom walencyjny), a kolejne wyższe nazywamy pasmem przewodnictwa .

Różnice w zapełnieniu tych dwóch najwyższych (o najwyższych energiach) pasm energetycznych pozwalają wytłumaczyć́ podział ciał stałych na metale, półprzewodniki i izolatory.

W izolatorach i półprzewodnikach pasmo walencyjne jest całkowicie zapełnione, zaś pasmo przewodnictwa - całkowicie puste. Natomiast w metalach pasmo przewodnictwa jest częściowo wypełnione, jak pokazano na rysunku 37.3.

 Rys. 37.3. Struktura pasmowa izolatora, półprzewodnika i metalu

W izolatorach szerokość przerwy energetycznej jest bardzo duża (np. dla diamentu wynosi 5.5 eV). W nich przejście elektronu z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa jest jest praktycznie niemożliwe (wymagałoby dostarczenia do elektronu bardzo dużej energii). W półprzewodnikach szerokość przerwy energetycznej jest mniejsza (dla krzemu wynosi 1.11 eV, a dla germanu 0.67 eV) i w temperaturze pokojowej część elektronów walencyjnych uzyskuje odpowiednie energie i znajduje się w pasmie przewodzenia stając się nośnikami prądu.

W metalach, w tylko częściowo zapełnionym paśmie, elektrony mają swobodę ruchu, bo mogą pod wpływem przyłożonego pola elektrycznego zwiększyć swoją energię do nieobsadzonego poziomu energetycznego, co oznacza przepływ prądu.

W całkowicie zapełnionym pasmie elektron nie może zwiększyć energii (brak nieobsadzonych stanów energetycznych), więc nie ma przepływu prądu.

Czasami pasmo walencyjne zachodzi na pasmo przewodnictwa, tworząc nowe pasmo, wypełnione tylko częściowo. Takie materiały wykazują własności metaliczne.

Przejdziemy teraz do omówienia podstawowych własności materiałów półprzewodnikowych i magnetycznych. Wybór tych dwóch klas materiałów jest podyktowany faktem, że zrewolucjonizowały one elektronikę i współczesną technologię