37. Materia skondensowana

37.5 Własności magnetyczne ciał stałych

  Ze zjawiskami magnetycznymi spotykamy się na co dzień. Najczęściej mamy do czynienia z magnesami stałymi ponieważ są one powszechnie wykorzystywane we wszelkich urządzeniach technicznych. Na przykład w urządzeniach w gospodarstwie domowym posiadamy do kilkunastu kilogramów magnesów trwałych.

Omówienie własności magnetycznych rozpoczniemy od przypomnienia obliczeń, z paragrafu 22.4. Pokazaliśmy tam, że elektron krążący w odległości r wokół jądra w atomie posiada magnetyczny moment dipolowy związany z orbitalnym momentem pędu L. Podobnie jak z orbitalnym momentem pędu elektronu również z jego spinem związany jest moment magnetyczny tzw. spinowy moment magnetyczny .

Własności magnetyczne ciał są określone przez zachowanie się tych elementarnych momentów (dipoli) magnetycznych w polu magnetycznym.

Przy opisie własności magnetycznych ciał posługujemy się pojęciem wektora polaryzacji magnetycznej M nazywanej też namagnesowaniem lub
magnetyzacją . Wektor ten określa sumę wszystkich momentów magnetycznych, czyli wypadkowy moment magnetyczny jednostki objętości.

Jeżeli próbkę zawierającą elementarne dipole magnetyczne umieścimy w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B0 to pole to dąży do ustawienia dipoli w kierunku pola i w efekcie powstaje w próbce wypadkowe pole o indukcji

(37.1)

Względną przenikalnością magnetyczną ośrodka μr można na podstawie wzoru (37.1) zapisać jako

(37.2)

gdzie wielkość χ nazywana jest podatnością magnetyczną.

W zależności od wielkości i znaku podatności magnetycznej χ, dzielimy ciała na następujące trzy grupy:

Diamagnetyzm

  Diamagnetyzm jest związany ze zmianą orbitalnego momentu pędu elektronów wywołaną zewnętrznym polem magnetycznym. Oznacza to, że diamagnetyzm występuje w każdym materiale umieszczonym w polu magnetycznym (w każdym materiale są elektrony). Jednak doświadczalnie jest on obserwowany tylko w ciałach, w których momenty magnetyczne elektronów wchodzących w skład danego atomu znoszą się wzajemnie (kompensują) tak, że moment magnetyczny atomu jest równy zeru. W innym przypadku efekt ten jest maskowany przez wypadkowy moment magnetyczny atomów. Diamagnetykami są na przykład te ciała, których atomy lub jony posiadają wypełnione powłoki elektronowe.

Jeżeli atom diamagnetyczny umieścimy w zewnętrznym polu magnetycznym to na elektrony działa siła magnetyczna F = −ev×B, która powoduje zmianę siły dośrodkowej działającej na elektron i zmienia prędkość kątową elektronów.

Zmiana ta zależy od kierunku ruchu elektronu względem pola B i dlatego nie jest jednakowa dla wszystkich elektronów. Oznacza to, że momenty magnetyczne elektronów przestały się kompensować. W zewnętrznym polu magnetycznym B został wyindukowany moment magnetyczny, o kierunku przeciwnym do B. W efekcie próbka diamagnetyczna jest odpychana od bieguna silnego magnesu, a jej podatność magnetyczna χ jest ujemna.

Paramagnetyzm

  Paramagnetykami są ciała, których atomy posiadają wypadkowy moment magnetyczny różny od zera. Przykładem mogą być atomy o nieparzystej liczbie elektronów, w których wypadkowy spin elektronów będzie zawsze większy od zera.

Podatność paramagnetyków ma wartość nieznacznie większą od zera. W zewnętrznym polu magnetycznym atomowe dipole magnetyczne dążą do ustawienia równoległego do kierunku pola. Jednak ten proces jest silnie zakłócany przez energię drgań termicznych (energię cieplną) tak, że efektywny moment magnetyczny jest dużo mniejszy od maksymalnego, możliwego do uzyskania. Te ruchy cieplne są odpowiedzialne za to, że po usunięciu pola magnetycznego znika namagnesowanie i momenty dipolowe paramagnetyka są całkowicie nieuporządkowane.

Dla paramagnetyków (nie zawierających elektronów swobodnych) podatność magnetyczna zależy od temperatury zgodnie z prawem Curie

Prawo, zasada, twierdzenie

(37.3)

gdzie C jest stałą Curie .

Ferromagnetyzm

  Istnieją pierwiastki takie jak Fe, Co, Ni oraz wiele różnych stopów, w których obserwujemy uporządkowanie magnetyczne pomimo, przeciwdziałających temu, ruchów termicznych atomów. Substancje te zwane ferromagnetykami charakteryzują się dużą podatnością, przy czym wielkość namagnesowania zależy zarówno od pola magnesującego jak i od tego czy były one magnesowane wcześniej.

Jest to związane z silnym oddziaływaniem wymiennym jakie występuje pomiędzy spinowymi momentami magnetycznymi atomów. Ferromagnetyzm jest więc własnością kryształów, a nie pojedynczych atomów.

Poszczególne atomy (tak jak w paramagnetyku) posiadają momenty magnetyczne, które podczas krystalizacji, w wyniku oddziaływania wymiennego, ustawiają się równolegle do siebie w dużych obszarach kryształu zwanych domenami . Każda domena jest więc całkowicie magnetycznie uporządkowana. Natomiast kierunki momentów magnetycznych poszczególnych domen są różne i próbka jako całość może nie mieć wypadkowego namagnesowania.

Na rysunku 37.11 pokazano fragment nienamagnesowanego ferromagnetyka. Linie pokazują granice domen, a strzałki oznaczają kierunek momentu magnetycznego w domenie.

 Rys. 37.11 Domeny magnetyczne w nienamagnesowanym materiale

Jeżeli taki materiał ferromagnetyczny umieścimy w zewnętrznym polu magnetycznym zaobserwujemy, że próbka uzyskuje duże namagnesowanie w relatywnie niskim polu magnetycznym. Dzieje się tak dlatego, że momenty magnetyczne atomów wewnątrz domen dążą do ustawienia się zgodnie z polem oraz, że przesuwają się ściany domen: domeny zorientowane zgodnie z polem rosną kosztem domen o innej orientacji.

Ten proces nie jest całkowicie odwracalny. Po usunięciu pola granice domen nie wracają do położeń początkowych i materiał pozostaje namagnesowany trwale. Zjawisko to nazywamy histerezą magnetyczną .

Na rysunku 37.12 pokazana jest krzywa (ab) namagnesowania ferromagnetyka (początkowo nienamagnesowanego) i towarzysząca jej pętla histerezy (bcdeb).

 Rys. 37.12 Krzywa namagnesowania (ab) i pętla histerezy (bcdeb)

Nienamagnesowany (punkt a) materiał ferromagnetyczny magnesujemy zewnętrznym polem magnetycznym B0 aż do wartości odpowiadającej punktowi b. Następnie zmniejszamy pole magnesujące do zera. Namagnesowanie materiału maleje ale nie znika całkowicie (punkt c); materiał został namagnesowany trwale. Namagnesowanie w punkcie c nosi nazwę pozostałości magnetycznej .

Następnie, ponownie zwiększamy pole magnesujące ale w kierunku przeciwnym do namagnesowania. Trwałe namagnesowanie ferromagnetyka zostaje usunięte dopiero po osiągnięciu wartości pola magnetycznego nazywanego polem koercji (punkt d). Dalsze zwiększanie pola magnesującego pozwala ponownie namagnesować materiał ale w nowym kierunku (punkt e). Możemy teraz powtórzyć postępowanie opisane powyżej i w efekcie powrócić do punktu b.

Krzywa (bcdeb) nosi nazwę pętli histerezy .

Pozostałość magnetyczna i pole koercji są parametrami, które decydują o przydatności danego materiału jako magnesu trwałego.

Duża pozostałość magnetyczna gwarantuje, że będziemy mieli silny magnes, a duże pole koercji, że będzie on trwały (nie zostanie łatwo rozmagnesowany).

Materiałami, które posiadają najlepsze wartości tych parametrów są obecnie SmCo5 i Nd2Fe14B.

O przydatności ferromagnetyka jako magnesu trwałego decyduje również zależność jego podatności od temperatury bo powyżej pewnej charakterystycznej temperatury TC ferromagnetyk staje się paramagnetykiem. Temperaturę TC nazywamy temperaturą Curie . Z punktu widzenia zastosowań istotne jest aby materiał ferromagnetyczny miał możliwie wysoką temperaturę przejścia w stan paramagnetyczny.

Poniżej w tabeli 37.1 podane zostały temperatury Curie wybranych ferromagnetyków.

Tab. 37.1. Temperatury Curie wybranych ferromagnetyków

Ferromagnetyk TC (K)

Fe 1043
Co 1388
Ni 627
Gd 292
Dy 88
Nd2Fe14B 600