MES

Bilety

Zagadnienia teoretyczne (2)

1. Główna koncepcja metody elementów skończonych, ważniejsze zalety MES w porównaniu do innych metod.

2. Element jednowymiarowy, jego funkcji kształtu.

3. Ogólne właściwości funkcji kształtu.

4. Simpleks-element dwuwymiarowy, jego funkcji kształtu.

5. Elementy wyższego stopnia. Idea wykorzystania przekształcenia układu współrzędnych.

6. L- współrzędne.

7. Całkowanie numeryczne w MES.

8. Sformułowanie zadania brzegowego wyznaczenia pola temperatury.

9. Wyznaczenie ustalonego pola temperatury w pręcie za pomocą MES.

10. Symulacja ustalonych procesów cieplnych za pomocą MES. Ogólne zasady.

11. Symulacja nieustalonych procesów cieplnych za pomocą MES. Ogólne zasady.

12. Zagadnienie wyznaczenia nieustalonego pola temperatury we wsadzie o przekroju okrągłym.

13. Podstawowe równania teorii sprężysto - plastycznych odkształceń.

14. Podstawy teorii plastycznego płynięcia.

15. Sformułowanie zadania teorii plastycznego płynięcia za pomocą metody wariacyjnej.

16. Metoda Ritza.

17. Metoda Bubnowa-Galerkina.

18. Algorytm programu do symulacji procesów sprężystych i sprężysto- plastycznych za pomocą MES, oparty o bezpośrednią minimalizacje funkcjonału.

19. Otrzymanie równani MES do zadania brzegowego kręcenia pręta o przekroje nie okrągłym.

20. Równania MES dla teorii sprężystości w formie macierzowej. Odkształcenie płaskie.

21. Równania MES dla przestrzennego stanu odkształcenia sprężystego w formie macierzowej.

22. Równania MES dla teorii plastycznego płynięcia w formie macierzowej.

23. Przekształcenie izoparametriczne. Elementy sub-, izo- i super-parametryczne.

2-3.5

4-5

Zagadnienia o charakterze praktycznym (1)

1.Określić wartość temperatury w zadanym punkcie b.

t₁ = 120 ⁰C, t₂ = 200 ⁰C, X_b = 4,5 mm

2.Określić wartość naprężenia w zadanym punkcie B.

si = 40 MPa Xi = 2 mm Yi = 3 mm sj = 34 MPa Xj = 3 mm Yj = 2 mm sk = 46 MPa Xi = 4 mm Yi = 4 mm XB=3 mm YB=3 mm sB = ?

s1 = 12 MPa X1 = 1 mm Y1 = 1 mm s2 = 23 MPa X2 = 3 mm Y2 = 1 mm s3 = 23 MPa X3 = 4 mm Y3 = 4 mm s4 = 43 MPa X4 = 0.5 mm Y4 = 4 mm xb =0.5 h b =0.5 sB , Xb, Yb = ?

3.Określić wartość pierwszej pochodnej prędkości w elemencie skończonym.

Uxi = 10 mm/s Xi = 5 mm Yi = 3 mm Uxj = 10 mm/s Xj = 5 mm Yj = 0 mm Uxk = 15 mm/s Xk = 10 mm Yk = 2 mm ex ey exy = ?

4.Obliczyć wartość funkcji kształtu w punkcie B i węzłach elementu.

xb =0.3 h b =0.25 N1, N2, N3 , N4 - ? w punkcie b i węzłach elementu

Xi = 1 mm Yi = 3 mm Xj = 5 mm Yj = 1 mm Xk = 7 mm Yk = 5 mm Xb = 6 mm Yb = 5 mm Ni, Nj, Nk - ? w punkcie b i węzłach elementu

5.Obliczyć komponenty odkształcenia w elemencie skończonym.

Uxi = 10 mm Uyi = -1 mm Xi = 5 mm Yi = 3 mm Uxj = 10 mm Uyj = 0 mm Xj = 5 mm Yj = 0 mm Uxk = 15 mm Uyk = -0.5 mm Xk = 10 mm Yk = 2 mm ex ey exy = ?