ISMD2-1. ZAAWANSOWANE METODY OBLICZENIOWE W INŻYNIERII

Godziny w semestrze wg siatki godzin tygodniowo

Semestr X W C Cl P S/A

2E 2

I Wykłady1 Liczba godzin: 30

Wyklady 2

Semestr X

Wyklady:

1. 1.Zaawansowane zagadnienia z zakresu metody elementów skończonych. Rozwiązanie stacjonarnych i niestacjonarnych zadań, w których niewiadomą jest funkcja skalarna. (2)
2. Struktura kodu MES do rozwiązania dwuwymiarowego nieustalonego zadania przepływu ciepła. (2)
3. Zaawansowane zagadnienia z zakresu metody elementów skończonych. Rozwiązanie zadań, w których niewiadomą jest funkcja wektorowa. Zagadnienie teorii sprężystości dla zadania trójwymiarowego. (2)
4. Osobliwości wykorzystania elementów wyższego rzędu. Przekształcenie izoparametryczne, calkowanie numeryczne, funkcji kształtu. Przykład oprogramowania. (2)
5. Równania MES dla teorii plastycznego płynięcia w formie macierzowej. Wariacyjne sformułowanie. Warunek nieściśliwości. Matryca sztywności. (2)
6. Osobliwości wykorzystania elementów wyższego rzędu w zadaniach teorii plastycznego płynięcia nieściśliwych materiałów. Pojęcie blokady objętości (locking). Stabilne i niestabilne elementy przy rozwiązania zadani teorii plastycznego płynięcia. (2)
7. Przykład oprogramowania do modelowania za pomocą MES zadania spęczania próbki z nieściśliwego materiału. (2)
8. Problemy z ograniczeniami, nieściśliwość, metoda mnożnika Lagrange’a, funkcji kary i metoda mieszana. (2)
9. Metoda XFEM. (2)
10. Uwzględnienie tarcia za pomocą metody funkcji kary w zadaniach teorii plastycznego płynięcia. (2)
11. Metoda elementów brzegowych. Fundamentalne rozwiązania zadań teorii sprężystości. (2)
12. Idea metody MEB. Modelowanie procesu spęczania próbki z materiału liniowo- lepkiego. (2)
13. Bezpośrednia metoda MEB. Układ równań MEB. (2)
14. Wyznaczenie niewiadomych w punktach wewnętrznych. Twierdzenie Somiliany. (2)
15. Przykład oprogramowania MEB.(2)

II Projekt - Liczba godzin: 30

Implementacja wybranego zagadnienia w postaci programu komputerowego lub modułu programu komputerowego realizującego obliczenia za pomocą odpowiedniej metody obliczeniowej.

1. Napisanie kodu MES i modelowanie nagrzewania (chłodzenia) ciała, zadanie 2d. Przykład kodu w języku FORTRAN jest podany tu.
2. Napisanie kodu MES i modelowanie procesu spęczania próbki z materiału nieściśliwego. Przykład kodu w języku FORTRAN jest podany tu.
3. Modelowanie zadani teorii sprężystości za pomocą MEB. Wykorzystywany program oraz przykładowe dane wejściowe są podane tu.
4. Napisanie kodu do metody automatów komórkowych. Przykład kodu w języku C++ jest podany tu.
5. Napisanie kodu MES i modelowanie procesu spęczania próbki w stanie sprężystym. (Samodzielnie).

III Autorzy opracowania: Prof. Andrzej Milenin, mgr. Dorota Byrska-Wójcik

Egzamin

IV Dostępne podręczniki:

1. Kleiber M. Komputerowe metody mechaniki ciał stałych, PWN, Warszawa 1995
2. O.C.Zienkiewicz, R.Taylor, The Finite Element Method: I Basis, II Solid Mechanics, III Fluid Dynamics.
3. A.Milenin Podstawy metody elementów skończonych, Wydawnictwa AGH, 2010.
4. K.J. Bathe, Finite Element Procedures in Engineering Analysis, Prentice Hall Inc.
5. A.A.BECKER The Boundary Element Method in Engineering
6. http://www.boundary-element-method.com/
7. Trevelyan J. Boundary Elements for Engineers (Theory and Applications): Computational Mechanics Publications, 1994 – 228 p.

8. S.L.Crouch and A.M.Starfield Boundary element methods in solid mechanics, George Allen & Unwin, London, 1983. 322 p.

V Efekty ksztalcenia:

1. Podstawowe zasady wykorzystania MES w zagadnieniach teorii sprężystości.
2. Podstawowe zasady wykorzystania MES w zagadnieniach teorii płynów nieściśliwych (teorii plastycznego płynięcia).
3. Podstawy metody elementów brzegowych.
4. Napisać prosty program do rozwiązania dwuwymiarowego zadania wymiany ciepła
5. Napisać prosty program do rozwiązania dwuwymiarowego zadania teorii sprężystości