Narzędzia użytkownika

Narzędzia witryny


mn19cw4

====== Laboratorium 4 - Algebra liniowa ====== - Wskaźnik uwarunkowania macierzy. * Uwarunkowanie macierzy A = [2, 0.6667; 1, 0.3333]; - obliczenie wyznacznika macierzy A i 1000*A, - obliczenie wartości własnych ww. macierzy, - definicja wskaźnika uwarunkowania macierzy (z normą euklidesową). * Przykłady macierzy źle uwarunkowanych: vander, hilb, pascal. * Poprawa wskaźnika uwarunkowania przez skalowanie. - Obliczanie wartości i wektorów własnych: * demo eigshow za strony: http://web.mit.edu/18.06/www/Course-Info/Mfiles/eigshow.m * demo kolejnych przekształceń przestrzeni R2 operatorem A {{dydaktyka:mn:algebra:operator_a.txt}} * metoda potęgowa i odwrotna potęgowa, * metoda z rozkładem QR. - Rozwiązywanie układów równań liniowych: * metody bezpośrednie (eliminacji Gaussa, pivoting, rozkład LU, QR, iteracyjne poprawianie), * metody iteracyjne: - Jacobi, - Gauss-Seidel, - SOR (Successive Over-Relaxatoion) Young. * przypadek macierzy rzadkich (transformacja Householdera, obroty Givensa), - Dla jakich macierzy łatwo obliczyć jej wyznacznik? - Rozkład wg wartości szczególnych (osobliwych) SVD. - Biblioteka {{dydaktyka:mn:algebra:algebra.zip}}

mn19cw4.txt · ostatnio zmienione: 2019/12/11 17:44 (edycja zewnętrzna)