Obiekty regulacji

Program ćwiczenia:

1. Wyznaczyć charakterystyki czasowe (skokowe) następujących obiektów:

1.1. inercyjnego I - rzędu,

1.2. inercyjnego II - rzędu,

1.3. oscylacyjnego II - rzędu,

1.4. całkującego I -rzędu.

2. Dla wyżej podanych obiektów wyznaczyć charakterystyki częstotliwościowe:

2.1. amplitudowo - fazowe (Nyquista),

2.2. amplitudowe i fazowe logarytmiczne (Bodego).

3. Przeprowadzić analizę otrzymanych charakterystyk:

3.1. z wykresów charakterystyk wyznaczyć parametry obiektów,

3.2. porównać tak uzyskane wartości parametrów z rzeczywistymi parametrami obiektów zadanych w postaci transmitancji.

4. Zbadać charakterystyki obiektu inercyjnego II - rzędu opisanego równaniami stanu.

Wykonanie ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest przebadanie własności dynamicznych wybranych obiektów regulacji metodą symulacji komputerowej przy użyciu pakietu MATLAB-SIMULINK.

Wykonać następujące czynności:

1. Włączyć komputer i wywołać program MATLAB dla Windows, a następnie wydać komendę cd A:, aby przejść na dysk w napędzie A.

2. Zapoznać się z organizacją i zasadami pracy z pakietem, elementami składni języka poleceń MATLAB-a oraz ze sposobami graficznego przedstawiania wyników obliczeń.
Przeprowadzić próbę działania programu MATLAB wydając bezpośrednie polecenia w oknie komend MATLAB-a. Pakiet MATLAB-SIMULINK wyposażony jest w pomoc - polecenie „help”, które powoduje wypisanie na ekranie komputera listy dostępnych poleceń. Wprowadzając w oknie poleceń MATLAB-a linię

>> help nazwa polecenia

uzyskujemy informację objaśniającą stosowanie polecenia.

3. Utworzyć listę poleceń MATLAB-a w postaci tzw. m - pliku, tzn. pliku dyskowego o nazwie z rozszerzeniem .m, wykorzystując do tego edytor tekstu „Notepad”. Wykonanie ciągu poleceń zapisanych na liście m - pliku odbywa się poprzez wywołanie, w oknie poleceń MATLAB-a, jego nazwy bez rozszerzenia.

4. Wydrukować zawartość m - pliku o nazwie „obiekt”, a następnie przeanalizować znaczenie poszczególnych poleceń z listy.

5. Utworzyć i wydrukować wykresy charakterystyk obiektów przez wywołanie m - pliku o nazwie „obiekt”.

6. Zapoznać się z działaniem pakietu SIMULINK - systemu do budowy schematów blokowych i symulacji układów dynamicznych. Wywołać standardowe okno SIMULINK-a wydając w oknie poleceń MATLAB-a polecenie:
>> simulink

7. Korzystając z biblioteki układów liniowych SIMULINK-a, zbudować model obiektu inercyjnego II - rzędu oraz przeprowadzić próbę symulacji dla układu opisanego:

· transmitancją operatorową - Transfer Fcn,

· transmitancją w postaci czynnikowej - Zero-Pole,

· równaniami stanu - State-Space.

Opracowanie wyników:

1. Opisać i przeanalizować uzyskane wyniki. Wyznaczyć parametry badanych obiektów na podstawie wykresów charakterystyk skokowych i częstotliwościowych. Dla poszczególnych obiektów porównać transmitancje wyznaczone doświadczalnie z teoretycznymi.

2. Podać opis układu z rys.1 w postaci równań stanu

dla następujących wartości parametrów: R1 = 2, R2 = 1, C1 = 4, C2 = 3.

Rys. 1. Schemat czwórnika RC.

Literatura:

1. Pełczewski W.: Teoria sterowania.

2. Mrozek B., Mrozek Z.: MATLAB.

Regulatory

Program ćwiczenia:

1. Wyznaczyć charakterystyki skokowe regulatorów:

1.1. proporcjonalno-całkującego - PI,

1.2. proporcjonalno-różniczkującego - PD,

1.3. proporcjonalno-całkująco-różniczkującego - PID.

2. Dla powyższych regulatorów wyznaczyć charakterystyki częstotliwościowe:

2.1. amplitudowo - fazowe (Nyquista),

2.2. amplitudowe i fazowe logarytmiczne (Bodego).

3. Przeprowadzić analizę otrzymanych charakterystyk:

3.1. z wykresów charakterystyk wyznaczyć parametry regulatorów,

3.2. porównać tak uzyskane wartości parametrów z rzeczywistymi parametrami regulatorów zadanych w postaci transmitancji operatorowej.

4. Zbadać wpływ rodzaju regulatora na przebiegi wielkości wyjściowej w układzie zamkniętym jak na rys.1 dla:

4.1. skokowej zmiany wielkości zadanej,

4.2. skokowego zakłócenia działającego na obiekt.

Wykonanie ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest przebadanie własności dynamicznych regulatorów o działaniu ciągłym za pomocą programu MATLAB-SIMULINK.

Należy wykonać następujące czynności:

1. Włączyć komputer i wywołać program MATLAB dla Windows, a następnie wydać komendę cd A:, aby przejść na dysk w napędzie A.

2. Wydrukować zawartość m - pliku o nazwie „reg”, a następnie przeanalizować znaczenie poszczególnych poleceń z listy.

3. Utworzyć i wydrukować wykresy charakterystyk regulatorów przez wywołanie m - pliku o nazwie „reg”.

4. Korzystając z biblioteki bloków SIMULINK-a, zbudować układ zamknięty jak na rys. 1, a następnie przeprowadzić symulację dla kilku różnych kombinacji wartości parametrów regulatora PID.

Rys. 1. Schemat blokowy układu zamkniętego.

Opracowanie wyników:

1. Wyznaczyć parametry regulatorów w oparciu o wykresy charakterystyk skokowych i częstotliwościowych.

2. Obliczyć odchylenie statyczne w układzie zamkniętym z regulacją P.

3. Uzasadnić brak odchylenia statycznego w układzie zamkniętym z regulacją PI i PID.

4. Wyjaśnić znaczenie akcji różniczkującej regulatora na podstawie analizy wykresu przebiegu w układzie zamkniętym z regulacją PD.

Literatura:

1. Pełczewski W.: Teoria sterowania.

2. Szymkat M.: Komputerowe wspomaganie w projektowaniu układów regulacji.

3. Mrozek B., Mrozek Z.: MATLAB.