Grupa  A

Zad.1 W jaki spos�b nale�y po��czy� sze�� ogniw o oporze wewn�trznym $r$=6 $\Omega$ ka�de, aby na oporze zewn�trznym $r$=4 $\Omega$ uzyska� maksymaln� moc?
Kruczek 26.20

Zad 2 Z jednorodnego drutu uformowano kwadratow� ramk�. Znale�� nat�enie pola magnetycznego w geometrycznym �rodku kwadratu w przypadku, gdy �r�d�o pr�du jest do��czone do:\\
a) przeciwleg�ych wierzcho�k�w kwadratu,\\
b) s�siednich wierzcho�k�w kwadratu.
Dziurda 10.13 Odp. B=0

Zad 3 (5 punkt�w) Na rysunku przedstawiony jest drewniany walec o masie $m$=0.25~kg, promieniu $R$ i d�ugo�ci $l$=0.1~m. Na walcu nawini�te jest $N$=10 zwoj�w drutu w ten spos�b, �e o� walca le�y w p�aszczy�nie zwoj�w. Jaki najmniejszy pr�d musi p�yn�� przez obw�d, aby walec nie toczy� si� w d�, je�eli umie�cimy go na pochy�ej p�aszczy�nie tworz�cej z poziomem k�t $\theta$, w skierowanym pionowo do g�ry polu magnetycznym o indukcji 0.5~T. Zak�adamy, �e p�aszczyzna zwoj�w jest r�wnoleg�a do p�aszczyzny, na kt�rej umieszczamy walec.
RH. 33-4/16 Odp. I=2.5 A
 
Zad.4 Ma�y obw�d o powierzchni $A$ znajduje si� wewn�trz d�ugiego solenoidu o $n$ zwojach na jednostk� d�ugo�ci, przez kt�ry p�ynie pr�d $i=i_0 sin\omega t$. O� obwodu ma ten sam kierunek, co o� solenoidu. Znale�� $SEM$ w obwodzie.
RH 35.5 Odp. -mi_0 n A i_0 \omega cos \omega t

Zad.5 Op�r bierny (reaktancja) cewki o indukcyjno�ci 45 mH wynosi 1300 $\Omega$. \\
a) Przy jakiej cz�stotliwo�ci?\\
b) Jaka b�dzie amplituda pr�du przemiennego, ktory pop�ynie przez t� cewk�, gdy w��czymy do niej przemienn� $SEM$ o amplitudzie 200 V.
RH 39.3 Odp. 4.6 kHz, 0.23 A.

\newpage

Grupa B

Zad.1 Dwa jednakowe ogniwa o oporze wewn�trznym $r$ ka�de zasilaj� �ar�wk�. Obliczy� op�r $R$ �ar�wki, je�eli niezale�nie od tego, czy ogniwa s� po��czone szeregowo, czy r�wnolegle, moc wydzielana na �ar�wce jest jednakowa.
Kruczek 26.11

Zad.2  W dw�ch d�ugich, prostoliniowych przewodnikach, znajduj�cych si� w odleg�o�ci $d$=5 cm, p�yn� pr�dy o nat�eniach $I$=10 A ka�dy. Wyliczy� warto�� indukcji magnetycznej w punkcie le��cym w po�owie odleg�o�ci mi�dzy przewodnikami w przypadku, gdy:\\
a) Przewodniki s� r�wnoleg�e, pr�dy p�yn� w tym samym kierunku,\\
b) przewodniki sa r�wnoleg�e, prady p�yna w przeciwnych kierunkach,\\
c)przewodniki s� do siebie prostopad�e.
Dziurda 10.16 odp: Ba=0, Bb=2I/mi d Bc=sqrt 2 I/mi pi d
 
Zad.3 Pr�t o d�ugo�ci $l$ i masie $m$ po�o�ono na dw�ch szynach nachylonych pod k�tem $\theta$ do poziomu. Szyny znajduj� si� w jednorodnym polu magnetycznym $B$ skierowanym pionowo w d�  i s� zwarte na ko�cu oporem $R$. Oblicz maksymaln� pr�dko�� $V$, z jak� pr�t b�dzie zsuwa�  si� po szynach w d�, je�li wsp�czynnik tarcia pr�ta o szyny wynosi $f$.
Odp. $V= \frac{mgR(tan \theta -f)}{B^2l^2cos\theta)$
Kruczek 28.1R

Zad.4 Ramka sk�adaj�ca si� z 500 zwoj�w obejmuj�cych powierzchni� 400 cm$^2$ jest obracana w polu magnetycznym o nat�eniu 2$\cdot$10$^4$ A/m. Obliczy� warto�� si�y elektromotorycznej indukcji wzbudzonej w ramce po up�ywie 0.01 s od up�ywie 0.01 s od pocz�tku ruchu, je�eli wiadomo, �e w chwili $t$=0 warto�� jej wynosi�a zero, a jej ampliduda $\Epsilon_m$=25 V.
Kruczek 29.5

Zad.5. Do zacisk�w  generatora pr�du przemiennego przy��czono kondensator o pojemno�ci 0.1 $\mu F$. Okre�li� amplitud� napi�cia na zaciskach, je�eli amplituda nat�enia pr�du wynosi 2.2 A, a okres napi�cia generatora wynosi 1/5000 s. Oblibzy� indukcyjno�� cewki, kt�ra w��czona szeregowo z kondensatorem dwukrotnie zwi�ksza amplitud� nat�enia pr�du pobieranego z generatora.
Kruczek 29.7 


\newpage

Grupa C

Zad.2 Dwa d�ugie, proste druty znajduj�ce si� w odleg�o�ci $d$=10 cm od siebie przwodz� pr�dy $i$=10 A. Rysunek pokazuje przekr�j poprzeczny uk�adu. Punkt $P$ lezy na symetralnej odcinka $d$. Znale�� warto�� i kierunek pola magnetycznego w $P$, gdy:\\
a) pr�dy p�yn� w tym samym kierunku,\\
b) w przeciwnych kierunkach.
RH. 34.12 

Zad.3 W niesko�czenie d�ugim prostym przewodniku p�ynie pr�d o nat�eniu $I_1$. Wp�aszczy�nie w kt�rej le�y przewodnik, po�o�ono obw�d ko�owy o promieniu $r$. Jakie powinno by� nat�enie pr�du $I_2$ p�yn�cego w tym obwodzie, aby indukcja magnetyczna w �rodku obwodu ko�owego by�a r�wna zero. �rodek obwodu ko�owego znajduje si� w odleg�o�ci $R>r$ od przewodnika prostoliniowego.
Kruczek 27.14

Zad. 4 Dwie r�wnoleg�e poziome szyny s� po��czone na ko�cach kondenatorem o pojemnosi $C$. Na szynach po�o�ono pr�t o d�ugo�ci $l$ i masie $m$. Pr�t porusza si� ze sta�ym przyspieszeniem $a$. Obliczy� si�� zewn�trzn� $F$ dzia�ajac� prostopadle na pr�t, je�li znajduje si� on w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji $B$ prostopad�ym do pr�ta i p�aszczyzny ruchu.
Kruczek 28-10.

Zad.5 Transformator ma 500 zwoj�w w uzwojeniu pierwotnym i 10 we wt�rnym. Jakie jest napi�cie na otwartym uzwojeniu wt�rnym, je�eli dla pierwotnego napi�cie skuteczne wynosi 120 V. Jakie pr�dy pop�yn� w uzwojeniach, gdy uzwojenie wt�rne obci��ymy oporno�ci� 15$\Omega$. Zak�adamy, �e transformator jest idealny.
 