Zadania z fizyki                                                                                              (zestaw 02.2005)

II  KINEMATYKA RZUTÓW UKOŚNYCH I POZIOMYCH

Zależności kinematyczne występujące przy rzutach najwygodniej jest rozpatrywać korzystając z zasady niezależności ruchów. Możemy wtedy ruch ciała, np. przy rzucie ukośnym, zawsze rozłożyć na dwa ruchy składowe ruch ciała z prędkością początkową V0Yw kierunku pionowym z przyspieszeniem  g,  skierowanym ku ziemi oraz równoczesny ruch z prędkością V0X w kierunku poziomym.

Metodyka rozwiązywania zadań:

-         wprowadzamy układ odniesienia

-         rozkładamy prędkość V0 na składowe V0X i V0Y

-         korzystając z zasady niezależności ruchów zapisujemy równania ruchów składowych oddzielnie dla osi x i y. Równania  x(t)  i  y(t) stanowią podstawę do rozwiązania zadania.

-         równanie toru, tzn. równanie które opisuje tor ciała niezależnie od czasu  t,  otrzymuje się eliminując parametr  t  z równań ruchów składowych.

(odpowiednie przykłady omówione zostały na wykładzie w dn. 16.10.05)

 

Zadania

1.      Znajdź równanie toru w ruchu poziomym ciała, które wyrzucone zostało z prędkością poziomą V0 z wysokości  h. Jaka linia jest obrazem tego równania?

2.      Znajdź równanie toru w ruchu ukośnym ciała, które wyrzucone zostało pod kątem a do poziomu z prędkością V0. Jaka linia jest obrazem tego równania?

3.      Lotnik, który leci na wysokości  h  w kierunku poziomym z prędkością V0X, puszcza ładunek, który ma upaść na ziemię w punkcie P.

a.       Pod jakim kątem b lotnik powinien widzieć cel w chwili puszczenia ładunku, aby ten spadł w punkcie P.

b.      Oblicz odległość Z (patrz rysunek)

c.       Oblicz prędkość końcową ładunku Vk i kąt g

 

4.      Pod jakim kątem trzeba rzucić ciało, aby zasięg rzutu równał się największej wysokości na jaką ciało się wzniesie.

5.      Jaki powinien być czas zapłonu pakietu ogni sztucznych wyrzuconego z prędkością V0 pod kątem b do poziomu, aby wybuch nastąpił w najwyższym punkcie toru.

6.      Z armaty wystrzelono pocisk z prędkością V0 pod kątem j do poziomu. Z jakiej wysokości należy puścić swobodnie ciało, aby zostało ono trafione przez pocisk, jeżeli linia pionowa wzdłuż której spada ciało znajduje się w odległości  X0  od armaty.

7.      Pocisk wystrzelono z prędkością V0 pod kątem a do poziomu z wysokości H. Znaleźć:

a.       czas po którym pocisk spadnie na ziemię,

b.      zasięg lotu

c.       wartość prędkość z jaką pocisk zderzy się z ziemią

d.      kąt położenia wektora prędkości  względem poziomu g w momencie zetknięcia pocisku z ziemią

8.      Ciało, które rzucono w dół z pewnej wysokości, po upływie czasu t1 znalazło się na wysokości h1 a po upływie  czasu t2 na wysokości h2. Z jakiej wysokości rzucono ciało?

9.      Od rakiety , która wznosi się pionowo do góry, w momencie gdy ma ona prędkość V0X oderwał się na wysokości h jeden pustych zbiorników paliwa. Znaleźć czas, po którym zbiornik spadnie na ziemię i prędkość uderzenia.

10.  Z brzegu studni wyrzucono do góry kamień z prędkością V0Y. Po jakim czasie kamień spadnie na dno studni i z jaką prędkością uderzy w dno. Głębokość studni wynosi H.