1 O pakiecie R

R jest obiektowym, interpretowanym, interaktywnym językiem programowania. Jest obecnie podstawowym językiem wykorzystywanym w statystycznej analizie danych. Jest całkowicie darmowy (oparty o licencję GNU).
Pierwsza wersja R została stworzona na początku lat 90-tych przez Roberta Gentlemana i Rossa Ihakę (Wydział Statystyki, Uniwersytet w Auckland, Nowa Zelandia). Od 1997 roku rozwojem projektu kierował zespół ponad 20 ekspertów z różnych dziedzin tj. statystyka, analiza numeryczna czy informatyka. Od tamtego czasu grupa ta znacząco się powiększyła. Ponadto swoje funkcje piszą naukowcy z całego świata.

Na stronie projektu można znaleźć nie tylko najnowszą wersję R, ale również bogatą dokumentację oraz wiele darmowych podręczników: http://www.r-project.org.

1.1 R i RStudio są darmowe - skąd ściągnąć?

R i RStudio są darmowe (miło), można bez przeszkód korzystać z nich w domu. W przypadku zastosowań komercyjnych sugeruję dokładne zapoznanie się z licencją.

Najłatwiej, choć nie jedyny sposób, to użycie strony:

https://posit.co/download/rstudio-desktop/

Pojawi się okno

  1. Najpierw instalujemy R - to co oznaczone “1” na powyższym obrazku. Link przeniesie nas na stronę, gdzie dostępne są wersje R dla Windows, Linux i MacOs. Wybieramy odpowiednią wersję.

  2. Potem instalujemy RStudio, np używając przycisku “2” jak na powyższym rysunku. W dolnej części strony są dostępne wersje RStudio dla innych systemów operacyjnych.

1.1.1 Aktualizacje i reinstalacje

Niestety, czasami zdarzają się różne “dziwne” problemy między innymi ze zgodnością wersji. Czasami najprostszym rozwiązaniem jest aktualizacja (czasami RStudio informuje o nowej wersji przy starcie) lub całkowite odinstalowanie i ponowna instalacja R i RStudio. Wiem, że marna wskazówka, ale paru osobom i kilka razy w pracowni zadziałało.

2 RStudio

RStudio jest zintegrowanym środowiskiem programistycznym dla języka R. Posiada prosty interfejs użytkownika zbudowany wokół paska menu i kilku okien, którego głównym celem jest zapewnienie skrótów do niektórych z najczęściej używanych poleceń. Oczywiście te same funkcje można wywołać, wpisując odpowiednie polecenia w oknie konsoli. RStudio jest bardzo przydatnym narzędziem ułatwiającym debugowanie, tworzenie pakietów, aplikacji i raportów.

Przykładowy wygląd okna RStudio
Przykładowy wygląd okna RStudio

Okno edycji skryptów umożliwia tworzenie i zapisywanie skryptów.

W oknie Konsoli wyświetlane są wyniki, można tam też wpisywać instrukcje/polecenia.

W prawym dolnym oknie wyświetlane są rysunki (o tym na innych zajęciach) i pomoc.

Prawe górne okno Enviroment - środowisko zawiera m.in. informacje na temat utworzonych zmiennych.

2.1 Konsola

Pojedyncze polecenia (lub ich grupy) można wpisywać w konsoli, zatwierdzając je Enterem.

W konsoli pojawiają się też wyniki działania poleceń.

W konsoli, za pomocą strzałek góra i dół na klawiaturze, można wybrać z historii wcześniej wpisywane instrukcje.

W przypadku większej ilości instrukcji wygodniejsze jest utworzenie skryptu - ciągu poleceń.

2.2 Tworzenie nowego skryptu i zapisanie go

W menu File wybieramy New file a następnie R Script. Plik ten zapisujemy sobie pod wybraną nazwą w wybranym miejscu (tak żeby nie utracić zapisanej pracy).

2.3 Praca ze skryptami

Pojedyncze komendy lub ich grupy wykonuje się poprzez ich zaznaczenie i naciśnięcie Ctrl+Enter lub naciśnięciu przycisku Run (znajdującego się w górnej prawej części okna Edycji skryptów).

2.4 Pliki i raporty R Markdown

Do prezentacji wyników, kodów i innych elementów wykonywanych w R wygodne są pliki R Markdown. Umożliwiają one połączenie kodów R, tekstu, grafiki oraz symboli matematycznych.

Z Menu File wybieramy New file a następnie R Markdown….

Pojawi się okienko

gdzie możemy uzupełnić tytuł, autora i datę (można je zmienić później) i klikamy OK. Plik zapisujemy pod wybraną nazwą w OBOWIĄZKOWO wybranym folderze (pojawią się tam dodatkowe pliki, więc lepiej żeby nie był to pulpit, a wybrany, specjalnie utworzony folder).

Kliknięcie przycisku Knit w górnej części okna spowoduje wygenerowanie raportu Markdown oraz utworzenie w folderze pliku html z raportem.

2.4.1 Zadanie

Przejrzeć strukturę pliku źródłowego R Markdown. Zwrócić uwagę na:

  • Preambuła, gdzie można zmienić autora, nazwę oraz datę:

  • tej części kodu - nie ruszamy

  • Możliwość przełączenia między trybami source oraz visual - wypróbować działanie

  • Wpisywanie zwykłego tekstu, nagłówków itp

  • Wpisywanie kodu R - jak zaczniemy pracę, stanie się jasne, co jest kodem R - otoczonego odpowiednimi znacznikami:

  • Dodanie kodu R (znaczników) jest możliwe także za pomocą przycisku w prawej górnej części okna skryptów (zielone C)

2.5 Wybrane ustawienia RStudio

2.5.1 Sprawdzanie pisowni

Warto włączyć sprawdzanie pisowni, czy to w języku polskim czy angielskim. W tym celu wybieramy w menu Tools pozycje Global Options… a następnie:

2.5.2 Wygląd edytora

Wybieramy w menu Tools pozycje Global Options… a następnie:

2.6 Instalowanie i ładowanie dodatkowych pakietów

2.6.1 Polecenie w R do instalowania i ładowania bibliotek

Istotną zaletą R jest duża liczba wyspecjalizowanych bibliotek (pakietów).

Do instalowania bibliotek służy polecenie install.packages(), gdzie w nawiasie podajemy nazwę instalowanej biblioteki. Daną bibliotekę instalujemy tylko raz na danym urządzeniu. Przykład:

install.packages("ggplot2")

Po zainstalowaniu, gdy chcemy skorzystać z biblioteki, musimy za każdym razem dołączyć wybraną bibliotekę poleceniem library():

library(ggplot2)
#lub
library("ggplot2")

2.6.2 Alternatywny sposób instalowania pakietu

Być może wygodniejszy sposób to wybranie z menu Tools polecenia Install Packages... i poprzez okno wyszukiwarki znaleźć odpowiedni pakiet:

Gdy otworzymy skrypt lub plik Markdown, który zawiera niezainstalowany pakiet, pojawia się też monit z informacją o braku pakietu i sugestią jego zainstalowania:

3 Wprowadzenie do R

3.1 Inicjalizacja zmiennych w R

Zmienne w R inicjalizuje się przez przypisanie do nich wartości za pomocą operatora przypisania <- lub =. Operator <- jest tradycyjnie preferowany w R, natomiast ich działanie jest takie samo. Na przykład, liczba <-10, miasto = "Krakow". Aby szybko wpisać <- wciśnij alt+-.

3.1.1 Zadanie

Wpisać w konsoli kolejno polecenia liczba <-10, miasto = "Krakow" każde z nich zatwierdzając Enterem.

3.2 Wyświetlanie wyników

Gdy chcemy wiedzieć, co zawiera dany obiekt/zmienna, można wpisać jego nazwę w konsoli lub w skrypcie. Następnie wyświetlana jest zawartość obiektu w konsoli. W RStudio można również zajrzeć do okna “środowisko” Enviroment (domyślnie w prawym górnym rogu), które zawiera wszystkie zmienne występujące w środowisku pracy. W tej chwili nasze środowisko pracy zawierać powinno 2 obiekty o nazwach liczba oraz miasto.

Aby uniknąć błędów programistycznych podczas pracy z R, należy regularnie sprawdzać, co znajduje się w tworzonych obiektach. Wykonując kolejne ćwiczenia należy wykonując kolejne linie poleceń sprawdzać, czy zostały utworzone nowe obiekty lub czy istniejące obiekty zostały zmodyfikowane (tak jest, gdy pojawia się znak = lub <-), a gdy tak jest, to co te obiekty zawierają.

3.3 Pomoc

Aby uzyskać pomoc na temat konkretnej funkcji lub pakietu, można użyć funkcji help() lub znaku zapytania ?, np. help(sum) ?sum

3.4 Zarządzanie środowiskiem pracy

Możliwe jest usuwanie utworzonych obiektów za pomocą funkcji rm() lub z menu okna ‘środowisko/Enviroment’ (wyszukując obiekt, a następnie używając przycisku z miotłą). Wykonaj polecenie rm(liczba) i sprawdź, czy zmienna liczba zniknęła ze środowiska pracy. Spróbuj usunąć inną zmienną ustawiając w oknie ‘środowisko’ Grid (kliknij strzałkę przy List i zmień na Grid), a następnie zaznacz zmienną do usunięcia i wykorzystaj przycisk miotły. Naciśnięcie przycisku miotły przy opcji List spowoduje usunięcie wszystkich zmiennych. Natomiast kombinacja Ctrl+L czyści konsolę.

Za pomocą polecenia rm(list = ls()) można wyczyścić całe środowisko pracy. Polecenie to można umieścić na początku skryptu R, aby mieć pewność, że pracujemy w “czystym” środowisku.

3.5 Komentarze

Aby dodać komentarz w kodzie/skrypcie R używamy znaku #. Komentarzem jest wtedy cała linijka występująca po tym znaku.

Aby zakomentować blok kodu (kilka linijek) w skrypcie, zaznaczamy wybrane linie kodu, a następnie korzystamy z kombinacji Ctrl+Shift+c. Ponowne użycie tej kombinacji usuwa komentarze z zaznaczonych linijek.

4 Struktury danych

Najczęściej dane w R przyjmują formę wektorów (dzisiaj), list i ramek (kolejne zajęcia).

Wektory są podstawową struktura danych. Każda liczba traktowana jest jako wektor jednoelementowy. Wektory budowane są przy użyciu funkcji c().

4.1 Wektory

Wykonaj i przeanalizuj poniższe komendy wpisując je w górne lewe okno RStudio. Uwaga: część tekstu występująca po znaku # to komentarz. Pojedyncze komendy lub ich grupy wykonuje się poprzez ich zaznaczenie i naciśnięcie Ctrl+Enter lub naciśnięciu przycisku Run (znajdującego się w górnej prawej części okna poleceń).

4.2 Operacje na wektorach

a1 = c(5,6,1) #Tworzenie wektora
a2 <- c(4.3,-5)
a=c(a1,a2) # Łączenie wektorów
tekst=c("auto","traktor") #Utworzenie wektora, którego elementami są ciągi znaków
a1[1] # [ ] jest używany do dostępu do współrzędnych wektora
a1[0] # Indeksem pierwszego elementu jest 1 (w Pythonie jest to 0)
a1[1]=0 # Przypisuje pierwszej współrzędnej wektora a1 wartość 0
a1[c(2,4)] #Wypisanie 2 i 4 współrzędnej wektora a1
d=a1[c(1,3)] #Wektor d utworzony został z 1 i 3 współrzędnej wektora a1
x=3:14 #x jest wektorem 12-sto elementowym o współrzędnych 3,4,…,14
x[1:5]=1 #Przypisanie pierwszym pięciu współrzędnym wektora x wartości 1
2*a1 #Mnożenie każdej współrzędnej wektora a1 przez 2
e=3/d #Zauważ, że 1/0 = Inf
f=a1-4 #Odejmowanie 4 od każdej współrzędnej wektora a
d1=d+e
d1=d1-e #Zauważ, że Inf-Inf=NaN (“Not a Number”)
d*e #Mnożenie wektorów współrzędna po współrzędnej
e/d #Dzielenie wektorów współrzędna po współrzędnej
sum(d) #Oblicz sumę współrzędnych wektora d
length(d) #Długość wektora d
t(d) #Transpozycja wektora d
t(d)%*%e # %*% jest operatorem mnożenia macierzowego

4.3 Funkcje matematyczne.

R jest wyposażony w bogaty zestaw funkcji matematycznych, które można wykorzystywać do zaawansowanych obliczeń i analiz danych. Przykładowo, można obliczyć g <- c(sqrt(2), log(10)) * (1 + exp(2)) / cos(8).

4.3.1 Zadanie

Zainicjuj dwa wektory: a=[4,0.5, 7, 0.5] oraz b=[2,0.1,3, 5.2]

  1. Policz średnią dla wektora a.
  2. Policz iloczyn skalarny a \(\circ\) b.
  3. Policz średnią ważoną, elementów wektora a, gdzie wagi są określone w wektorze b.
  4. Oblicz odległość euklidesową pomiędzy wektorami a i b.

4.4 Testy logiczne

1==1
1>2
1!= 2 #Symbol != oznacza “różne od”
(1==1) & (1>2) #Symbol & oznacza “i” (koniunkcja warunków)
(1==1) | (1>2) #Symbol | oznacza “lub” (alternatywa warunków)
d==5 #Test na składowych wektora
a>1 & a<=5
ind=(a>1 & a<=5) #Wynik testu jest przypisany do zmiennej ind
is.vector(a) #Funkcja is.vector() zwracająca TRUE jeśli a jest wektorem i FALSE w przeciwnym przypadku
is.numeric(a)
is.character(a)
mode(a) #Zwraca typ obiektu a
a*a
a[1]='test'

a*a #Nie można mnożyć dwóch wektorów, które nie są wektorami liczbowymi (wypróbować polecenie).

4.4.1 Zadanie

  1. Sprawdź jaki jest typ obiektu TRUE oraz T. Czy jest między nimi różnica?
  2. Co zwraca poniższy kod:
TRUE + T +FALSE*F + T*FALSE +F

Spróbuj uzasadnić zwrócony wynik. Sprawdź jakiego typu jest powyższe wyrażenia

4.5 Wyodrębnianie podzbiorów danych

Podczas operacji na zbiorach danych w statystyce często potrzeba np. wyodrębnić osoby o określonych cechach (np. osoby płci męskiej w wieku od 30 do 35 lat pracujące na stanowiskach kierowniczych). Użycie pętli może wydawać się naturalne, ale nie jest optymalne z punktu widzenia czasu obliczeń. Lepiej jest używać operacji przedstawionych w poniższych przykładach. Ogólnie rzecz biorąc, podczas pracy z R należy unikać pętli tak bardzo, jak to tylko możliwe.

- przy pomocy funkcji which()

x=-5:5
x<0
ind=which(x<0) # ind zawiera numery ujemnych współrzędnych x. ‘ind’ to nazwa zmiennej, nie ma jakiegoś istotnego znaczenia.
ind
x[ind]
x[-ind] #znak ‘-’ pozwala uzyskać dopełnienie zbioru indeksów (w tym wypadku numery nieujemnych współrzędnych x)

- bez użycia funkcji which()

x=-5:5
ind=x>0 #Współrzędne ind przyjmują wartości logiczne TRUE (gdy x>0) i FALSE w przeciwnym przypadku)
x[ind] #Zwraca wartości x większe od 0 (czyli te, dla których współrzędne ind miały wartość TRUE)
x[x>=0]
x[x<0]=10 #Zastąpienie wartości ujemnych x przez 10

- wartości brakujące

x=1:10
mean(x)
x[10]=NA #NA (“Not Available”) jest stosowany do kodowania brakujących wartości (niekompletne zbiory danych)
x
mean(x)
mean(x,na.rm = TRUE) #Oblicza średnią z elementów wektora x, pomijając wartości brakujące
is.na(x)
which(is.na(x))

- kilka przydatnych funkcji

Uwaga: poniżej zamieszczamy fragmenty wybrane polecenia oraz, poprzedzone znakami ##, to co powinno pojawić się w konsoli jako wynik operacji

a=rep(1:4,2)

rep(c(1.4,3,5),each=2)
## [1] 1.4 1.4 3.0 3.0 5.0 5.0
seq(0,1, length=11)
##  [1] 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
seq(1.575, 5.125, by=0.05)
##  [1] 1.575 1.625 1.675 1.725 1.775 1.825 1.875 1.925 1.975 2.025 2.075 2.125
## [13] 2.175 2.225 2.275 2.325 2.375 2.425 2.475 2.525 2.575 2.625 2.675 2.725
## [25] 2.775 2.825 2.875 2.925 2.975 3.025 3.075 3.125 3.175 3.225 3.275 3.325
## [37] 3.375 3.425 3.475 3.525 3.575 3.625 3.675 3.725 3.775 3.825 3.875 3.925
## [49] 3.975 4.025 4.075 4.125 4.175 4.225 4.275 4.325 4.375 4.425 4.475 4.525
## [61] 4.575 4.625 4.675 4.725 4.775 4.825 4.875 4.925 4.975 5.025 5.075 5.125
unique(a)
## [1] 1 2 3 4
b=c(5,-2,10,7)

sort(b)
## [1] -2  5  7 10
order(b) #Alternatywna funkcja, która może być użyta do sortowania (przeczytaj informacje w Helpie)
## [1] 2 1 4 3
order(b)[1] #Indeks najmniejszego elementu wektora b.
## [1] 2
order(b)[length(b)] #Indeks największego elementu wektora b.
## [1] 3
max(b)
## [1] 10
which.max(b) #Indeks największego elementu wektora b.
## [1] 3
letters[1:10]
##  [1] "a" "b" "c" "d" "e" "f" "g" "h" "i" "j"
abs(b)
## [1]  5  2 10  7
log(abs(b))
## [1] 1.6094379 0.6931472 2.3025851 1.9459101
sqrt(b)
## Warning in sqrt(b): NaNs produced
## [1] 2.236068      NaN 3.162278 2.645751

5 Zadania

Poniższe ćwiczenia należy wykonać bez użycia pętli!

  1. Niech \(x = (7, 9, 13, 8, 4, 2, 16, 1, 6, 19, 15, 12, 19, 14, 8, 2, 19, 11, 18, 7)\). Wypisz:

  2. Drugi element wektora \(x\).

  3. Pierwsze pięć elementów wektora \(x\).

  4. Indeksy \(i\) współrzędnych wektora \(x\), dla których \(x_i >14\).

  5. Wszystkie elementy z wyjątkiem elementów na pozycjach 6, 10 i 12.

  6. Używając tylko funkcji rep() i seq(), wygeneruj następujące ciągi (możesz użyć funkcji c(), ale nie bezpośrednio (np. nie pisz c(0,6,0,6,0,6) odpowiadając na pierwsze pytanie).

    1. 0 6 0 6 0 6
    2. 1 4 7 10
    3. 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
    4. 1 2 2 3 3 3
    5. 1 1 1 2 2 3
    6. 1 5.5 10
    7. 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3

  8. Utwórz wektor \(a = (2.5, 3, 1, 0, 4, -1)\).

  9. Posortuj wektor \(a\) rosnąco za pomocą funkcji sort(). Do czego służy funkcja order? Posortuj wektor \(a\) rosnąco używając funkcji order().

  10. Obliczyć średnią harmoniczną wektora \(x = (7, 13, 3, 8, 12, 12, 20, 11)\).