Wyznaczenie parametrów stanu naprężeń i
odkształceń dla ośrodku sprężysto-plastycznego
Dane:
- wymiary próbki przed i po
odkształceniu sprężysto-plastycznym.
H0=10 mm; B0=20 mm, L0=100 mm.
H1=8 mm; B1=22 mm, L1=
- własności mechaniczne
E=200000 MPa
m=0.35
Zadanie: Dla
sprężysto-plastycznego materiału, krzywa umocnienia jakiego
jest opisaną za pomocą formuły:
, (1)
wyznaczyć następujące parametry:
1. Tensor odkształceń:
(2)
(3)
(4)
(5)
3. Inwarianty tensora
odkształceń
(6)
(7)
(8)
4. Intensywność odkształceń
(9)
5. Tensor naprężeń:
, (10)
Komponenty tensora naprężeń
można obliczyć za pomocą formuły:
. (11)
Gdzie:
. (12)
Na przykład, dla :
Jako zależność przyjąć formule (1)
6. Inwarianty tensora
naprężeń
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
7. Dewiator i aksiator naprężeń
(18)
Dewiator: (19)
Aksiator: (20)
8. Napisać program do
obliczenia wyżej wymienionych parametrów.
Sprawozdanie powinno
zawierać:
1.
Sformułowanie
zadania i dane wejściowe;
2.
Teoretyczną część
z podaniem formuł, wykorzystanych podczas obliczeń oraz sens fizyczny
parametrów;
3.
Wyniki obliczeń;
4.
Tekst własnego
programu;