JM

====== Różnice ====== Różnice między wybraną wersją a wersją aktualną.

--- aniss2016_17 [2018/01/08 16:55]
miller [Lab. 7]
+++ aniss2016_17 [2018/01/17 09:21] (aktualna)
miller [Lab. 7 (2017)]
@@ Linia 151: / Linia 151: @@
 ====== Lab. 7 (2017) ======
-Plan:
-  - Kartkówka - (z zagadnień wymienionych w przesłanych materiałach - 18.12.2017):
+ Kartkówka - (z zagadnień wymienionych w przesłanych materiałach - 18.12.2017):
     * aproksymacja danych pomiarowych - aproksymacja a interpolacja, miary błędu aproksymacji, kiedy zagadnienie aproksymacji sprowadza się do zagadnienia liniowego,
     * numeryczne metody znajdowania minimum funkcji - przykłady metod bezgradientowych oraz gradientowych 1, i 2, rzędu, różnice między metodą Newtona a metodami quasi-newtonowskimi, ogólny schemat metod: minimalizacji wzdłuż współrzędnych (coordinate descent method), najszybszego spadku, Newtona i metody "trust region".
-  - Kalibracja modelu teoretycznego na przykładzie wypływu wody ze zbiornika.
+ **Kalibracja modelu teoretycznego na przykładzie wypływu wody ze zbiornika**.
     - Wybór funkcji aproksymującej:
       * ''h(t) = (sqrt(h0) - k*t/2)^2''
@@ Linia 165: / Linia 166: @@
     - Obliczenie optymalnych wartości parametrów modelu.
     - Walidacja modelu.
-  - Budowa modelu na podstawie danych pomiarowych - Aproksymacja dyskretna.
+     % Kalibracja modelu wypływu wody
+     format long e,  format compact
+     % Dane pomiarowe:
+     t = [0 7.05 14.24 21.95 30.00 38.32 47.08 56.46 66.89 78.72 90.65 104.58 113.64 123.07 135.75];
+     h = [0.145 0.135 0.125 0.115 0.105 0.095 0.085 0.075 0.065 0.055 0.045 0.035 0.030 0.025 0.020]-0.015;
+     h0 = 0.13;  % początkowy poziom lustra wody.
+     % Wybór danych do kalibracji (ponad stożkiem):
+     ti = t(1:10);  hi = h(1:10);
+     % Obliczania optymalnego parametru a(=1/k):
+     ds = sqrt(h0)-sqrt(hi);
+     a = 0.5*ds*ti'/(ds*ds');  % uwaga: w*w' to iloczyn skalarny
+     k = 1/a
+     % Wykres pomiarów ('o') i symulacji ('-')
+     ts = 0:0.1:140; hs = (sqrt(h0)-k*ts/2).^2;
+     plot(t,h,'o',ts,hs), legend('pomiary','symulacja');
+**Budowa modelu na podstawie danych pomiarowych - Aproksymacja dyskretna.**
     * Aproksymacja przebiegu czasowego stanu wody w rzece.
     * Dane: 69 pomiarów na posterunku w Stróży przepływu wody w Rabie od 17.11.2015 g. 10.00  do 20.11 g. 6.00:
@@ Linia 192: / Linia 210: @@
   % to plot the FittedCurve at the end.
   %
-  function [sse, FittedCurve] = expfun(params)
+    function [sse, FittedCurve] = expfun(params)
-    A1 = params(1);
+      A1 = params(1);
-    lambda1 = params(2);
+      lambda1 = params(2);
-    FittedCurve = A1 .* exp(-lambda1 * xdata);
+      FittedCurve = A1 .* exp(-lambda1 * xdata);
-    ErrorVector = FittedCurve - ydata;
+      ErrorVector = FittedCurve - ydata;
-  end
+      sse = sum(ErrorVector .^ 2);
+    end
   end
  * Wywołanie funkcji aproksymującej:
-  [estimates, model] = fitcurveQ0(t,q);
+  % Dane pomiarowe:
+  q = [2.40  2.56   2.56  2.56  2.72  2.88  3.20  4.04  5.56  6.20  9.30 14.70 ...
+.20 21.80  27.80 30.20 31.40 30.20 29.00 27.80 25.40 24.20 23.00 21.80 ...
+.80 20.60  19.40 19.40 18.20 17.00 17.00 15.90 14.70 14.70 13.50 13.50 ...
+.30 12.30  11.10 11.10 10.50 10.50 10.50  9.90  9.90  9.90  9.30  9.30 ...
+.30  8.70   8.70  8.70  8.70  8.70  8.10  8.10  8.10  8.10  7.34  6.96 ...
+.96  6.96   6.96  6.96  6.58  7.34  6.96  6.96  6.96];
+  t = 1:52;  q=q(18:end);
   %
-  plot(t, q, '*');  hold on
+  [estimates, model] = fitcurveQ0(t,q);  % aproksymacja nieliniowa
-  [sse, FittedCurve] = model(estimates);
+  [sse, FittedCurve] = model(estimates); % wykres znalezionej aproksymacji
-  plot(xdata, FittedCurve, 'r')
+  plot(t, q, '*',t, FittedCurve, 'ro')
   %
-  xlabel('t')
+  xlabel('t'), ylabel('q'), title(['Fitting to function ', func2str(model)]);
-  ylabel('q')
-  title(['Fitting to function ', func2str(model)]);
   legend('data', ['fit using ', func2str(model)])
-  hold off
  * Aproksymacja funkcją z większą liczbą parametrów
-. Aproksymacja wielomianowa - obliczanie współczynników wielomianu za pomocą macierzy Vandermonde'a:
+. **Aproksymacja wielomianowa - obliczanie współczynników wielomianu za pomocą macierzy Vandermonde'a**:
   format compact
@@ Linia 235: / Linia 258: @@
   hold off
-. Aproksymacja wielomianowa - kryterium wyboru stopnia wielomianu:
+. **Aproksymacja wielomianowa - kryterium wyboru stopnia wielomianu**:
-  clear, close all
+  clear, close all, format short, format compact
   t = 0:0.001:1;  y = sin(2*pi*t); % zależność aproksymowana
   tz = 0:0.05:1;
@@ Linia 247: / Linia 270: @@
   figure(1), plot(t,y,'r',tp,yp,'o',t_test,y_test,'x'), hold on,
   %
-  err = zeros(1,10); err_t = zeros(1,10); % tablice błędów
+  err_trening = zeros(1,10); err_test = zeros(1,10); % tablice błędów
   for n = 1:10
     p = polyfit(tp,yp,n);      % p - współczynniki wielomianu
     ypa = polyval(p,tp);       % wartości funkcji aproksymującej
-    dy = ypa-yp; err(n) = sqrt((dy*dy')/11),  % błąd w punktach treningowych
+    dy = ypa-yp; err_trening(n) = sqrt((dy*dy')/11),  % błąd w punktach treningowych
     %
     y_test_a = polyval(p,t_test); % wartości f.aproks. w punktach testowych
     dy_test = y_test_a-y_test;
-    err_t(n) = sqrt((dy_test*dy_test')/10), % błąd w punktach testowych
+    err_test(n) = sqrt((dy_test*dy_test')/10), % błąd w punktach testowych
     %
     plot(t,polyval(p,t)), pause,
@@ Linia 261: / Linia 284: @@
   hold off
   %
-  figure(2), plot(1:10,err,'ro-',1:10,err_t,'bx-');
+  figure(2), plot(1:10,err_trening,'ro-',1:10,err_test,'bx-');
   xlabel('stopien wielomianu')
   legend('blad w p. treningowych','blad w p. testowych')
+====== Terminy zaliczeń (2017/18) ======
+  Drugi termin: 31 stycznia 2018.
+  Trzeci termin: 7 lutego 2018.
+  (Godziny - do ustalenia)

JM

Narzędzia użytkownika

Narzędzia witryny

Narzędzia strony