JM

Ta strona jest tylko do odczytu. Możesz wyświetlić źródła tej strony ale nie możesz ich zmienić.
==== Wskaźniki: definiowanie, operator & i dereferencji * ====

Należy w programie zdefiniować zmienne ''a'', ''b'' i ''x'' oraz dwie zmienne typu wskaźnikowego. Zmiennym ''a'' i ''b'' należy nadać przykładowe wartości początkowe. Do zmiennych wskaźnikowych należy podstawić adresy zmiennych ''a'' i ''b''. 
Do zmiennej ''x'' należy podstawić sumę wartości pamiętanych w ''a'' i ''b'', ale przy obliczaniu tej sumy nie należy używać nazw  ''a'' i ''b''.

==== Funkcja obliczająca dwie wartości ====

W funkcji ''main'' definiujemy cztery zmienne typu ''double''. W dwóch z nich zapisujemy część rzeczywistą i urojoną liczby zespolonej. Wywołujemy funkcję, która oblicza moduł i argument tej liczby. Te wyniki zapisuje do pozostałych dwóch zmiennych zdefiniowanych w funkcji głównej. Po powrocie do ''main'' obliczone wartości są wyprowadzone na ekran. 

==== Funkcja obliczająca dwie wartości - przykład 2. ====

Każdy dzień w roku można wskazać podając jego numer w roku albo jego numer w miesiącu i numer tego miesiąca, np. 35 albo 4,2. Dla uproszczenia można przyjąć, że rok nie jest przestępny. Program w funkcji ''main'' wczytuje numer dnia w roku, a następnie wywołuje funkcję, która oblicza odpowiadający mu numer miesiąca i numer dnia tego miesiąca. Obliczoną datę wyprowadza na ekran funkcja ''main''.

==== Rekurencja - obliczanie silni ====

Proszę napisać 2 wersje programu obliczającego wartość silni zadanej liczby:
  * z wykorzystaniem iteracji w pętli,
  * z użyciem funkcji wywoływanej rekurencyjnie. 


==== Rekurencja - adaptacyjny algorytm obliczania całki oznaczonej metodą Simpsona ==== 

**Pojęcie całki oznaczonej** funkcji w przedziale od ''a'' do ''b'' zastąpimy - dla uproszczenia - polem powierzchni ograniczonej osią odciętych, wykresem ''x=a'', wykresem ''x=b'' oraz wykresem funkcji (załóżmy, że funkcja przyjmuje wartości dodatnie).

**Metoda Simpsona** pozwala obliczyć przybliżoną wartość ww. pola. 
Przepis:
   S = h*(f(a) + 4*f(a/2+b/2) + f(b))/6,   h - długość przedziału całkowania = b-a  
Obliczone ''S'' nie jest dokładną wartością pola - tylko jej przybliżeniem - ale błąd przybliżenia jest mały jeżeli ''h'' jest małe.

**Algorytm adaptacyjny** ma na celu osiągnięcie wyniku (pola) z błędem nie większym niż zadany = ''Delta''. 

  * W tym celu stosujemy przepis Simpsona dla całego przedziału od ''a'' do ''b''. 
  * Następnie dzielimy ten przedział na 2 połowy. Oznaczmy punkt w połowie przedziału jako ''c''. 
  * Wzór Simpsona stosujemy teraz osobno dla lewej połówki (od ''a'' do ''c'') i dla prawej (od ''c'' do ''b'').
  * Otrzymujemy przybliżone wartości dwóch części obliczanego pola np. ''S1'' i ''S2''.
  *  Jeżeli suma ''S1'' i ''S2'' różni się od ''S'' nie więcej niż o ''Delta'', to uznajemy, że otrzymany wynik jest dostatecznie dokładny i kończymy algorytm. 
  * W przeciwnym przypadku stajemy przed dwoma zadaniami - obliczyć pole każdej połówki (lewej, a później prawej), każdej z błędem nie większym niż ''Delta/2''. 
  * Zauważmy, że są to jakościowo dokładnie dwa takie same zadania, jak zadanie pierwotne (obliczyć pole z błędem nie większym niż ''Delta'')!  


 === Do napisania: Wersja podstawowa ===

W programie jest funkcja, która oblicza wartości funkcji podcałkowej (funkcji określającej wykres ograniczający pole, którego powierzchnia będzie obliczana). 
W funkcji ''main'' program:
  * wczytuje granice przedziału całkowania i maksymalny błąd,
  * wywołuje funkcję, która rekurencyjnie oblicza pole,
  * wyprowadza na ekran powierzchnię obliczonego pola. 

=== Wersje rozszerzone ===

  * Należy tak napisać program, aby liczba obliczeń wartości zadanej funkcji była jak najmniejsza. 
  * Program wyprowadza wartości zmiennej niezależnej ''x'' (od najmniejszej do największej), w których obliczana była zadana funkcja.
JM

Narzędzia użytkownika

Narzędzia witryny

Narzędzia strony
