Ćwiczenie 2

Wzajemne położenie punktów podstawowych:

Plik z danymi dla grupy 1:   plik1

Plik z danymi dla grupy 2:   plik2

Plik z danymi dla grupy 3:   plik3

Plik z danymi dla grupy 4:   plik4

Program do obliczeń całej sieci:   GravNetError

Teoria do wyrównywania pomiarów w sieci: Sieci (plik .doc Worda)

W każdej "pętli" przyjmujemy, że punkt o najniższym numerze ma wartość 10 mGal.

Przykład z ćwiczeń

Dane:

   przęsło	różnica	czas( h)
DgAB =	gB-gA = 0.143	2
DgBA =	gA-gB =	-0.143	2
DgBC =	gC-gB =	2.370	3
DgCD =	gD-gC =	1.437	4
DgDE =	gE-gD =	-0.897	2
DgEF =	gF-gE =	-1.414	3
DgFC =	gC-gF =	0.880	4
DgCF =	gF-gC =	-0.779	4
DgFB =	gB-gF =	-1.591	3
DgFA =	gA-gF =	-1.635	5
DgFG =	gG-gF =	1.206	6
DgGF =	gF-gG =	-1.201	6

Wygląd macierzy współczynników A (czyli współczynniki przy punktach na przęsłach)
 przyjmujemy ze znamy wartość punktu gA i wynosi ona 10 mGal.

gB gC gD gE gF gG
1 0 0 0 0 0
-1 0 0 0 0 0
-1 1 0 0 0 0
0 -1 1 0 0 0
0 0 -1 1 0 0
0 0 0 -1 1 0
0 1 0 0 -1 0
0 -1 0 0 1 0
1 0 0 0 -1 0
0 0 0 0 -1 0
0 0 0 0 -1 1
0 0 0 0 1 -1
 

macierz danych L (czyli różnice na przęsłach)

 10.143
-10.143
  2.370
  1.437 
 -0.897
 -1.414
  0.880
 -0.779
 -1.591
-11.635
  1.206
 -1.201

macierz wag P - jest to macierz diagonalna

diag(1/2  1/2  1/3  1/4  1/2  1/3  1/4  1/4  1/3  1/5  1/6  1/6)

Plik wejściowy do programu GravNetError ma postać: 

12    6
  1  0  0  0  0  0  2   10.143 
 -1  0  0  0  0  0  2  -10.143 
 -1  1  0  0  0  0  3    2.370  
  0 -1  1  0  0  0  4    1.437   
  0  0 -1  1  0  0  2   -0.897  
  0  0  0 -1  1  0  3   -1.414
  0  1  0  0 -1  0  4    0.880 
  0 -1  0  0  1  0  4   -0.779 
  1  0  0  0 -1  0  3   -1.591 
  0  0  0  0 -1  0  5  -11.635 
  0  0  0  0 -1  1  6    1.206
  0  0  0  0  1 -1  6   -1.201

 gdzie:

12 6   oznacza odpowiednio: ilość równań ilość niewiadomych

Na niebiesko macierz A

na czarno macierz L

na czerwono macierz P

liczby są oddzielone spacją lub tabulatorem

Przy tak założonej macierzy wag P  , czyli podawaniu czasów, a nie ich odwrotności,
 w programie nie zaznaczamy opcji dane do macierzy P wczytywane jako 1/waga

Plik wynikowy:

Wartości w punktach: (czyli po kolei gB, gC, gD, gE, gF)
 10.133
 12.515
 13.971
 13.083
 11.684
 12.887
Błędy na przęsłach: (czyli macierz odchyłek V)
  -0.010
   0.010
   0.012
   0.019
   0.009
   0.014
  -0.049
  -0.052
   0.041
  -0.049
  -0.003
  -0.002
Wariancja:  4.40817867908829E-0004
Przekątna z macierzy kowariancji, czyli wariancja rozwiązań oraz błąd standardowy jako pierwiastek z wariancji: 
 3.84457706715001E-0004  1.96075930882656E-0002
 9.76244532100661E-0004  3.12449120994229E-0002
 1.74113607445978E-0003  4.17269226574377E-0002
 1.61634099875696E-0003  4.02037435913244E-0002
 7.95085309698461E-0004  2.81972571307647E-0002
 2.11751246488184E-0003  4.60164368990238E-0002

Na czerwono odchylenie standardowe (czyli błąd) wyliczenia wartości w kolejnych punktach.