Przedstawione poniżej tematy projektów i prac dyplomowych należy traktować jako propozycje wyjściowe. Każdy z nich można – a wręcz warto – omówić podczas wstępnego, nieformalnego spotkania, aby doprecyzować szczegóły i dopasować zakres do indywidualnych zainteresowań.
Proponowana tematyka dotyczy przede wszystkim zagadnień związanych z jedną z nowszych metod numerycznych, jaką jest peridynamics, a także z analizą plastyczności materiałów, w tym lokalizacji odkształceń i procesów uszkodzeń. Są to obszary, którymi zajmuję się w mojej pracy naukowej i w których mogę najpełniej wspierać Państwa podczas przygotowywania pracy dyplomowej.
Charakter tych tematów jest badawczy, co wiąże się z koniecznością analizy literatury (odpowiednie publikacje dobierzemy wspólnie) oraz samodzielnego, koncepcyjnego i krytycznego myślenia.
Preferowaną formą przygotowywania prac przejściowych i dyplomowych jest LaTeX, najlepiej w środowisku Overleaf, gdzie dostępny jest szablon pracy dyplomowej AGH.
Dla studentów z wysoką średnią ocen istnieje możliwość skorzystania z program IDUB na dofinansowanie badań w zakresie projektów dyplomowych oraz prac dyplomowych, który umożliwia m.in. sfinansowanie zakupu materiałów do badań lub udziału w konferencji naukowej.
Zachęcam do zapoznania się z tematami i do kontaktu w celu ich dalszego omówienia.
Projekty inżynierskie
Analiza wpływu nieregularności siatki w modelu peridynamics
Cel: Zbadanie, jak różne typy siatek (regularna, zaburzona, quasi-losowa) wpływają na wyniki obliczeń metodą peridynamics.
Zakres:
- Porównanie wyników z siatką regularną i analiza różnic.
- Implementacja generatora siatek nieregularnych w MATLAB.
- Testy na prostych przypadkach (rozciąganie pręta, czyste ścinanie, proste zginanie).
Analiza stabilności kroku czasowego w metodzie ADR
Cel: Zbadanie wpływu kroku czasowego i parametrów masowych na stabilność obliczeń.
Zakres:
- Testy stabilności dla różnych wartości
dx, δ i masy efektywnej. - Opracowanie rekomendacji dla użytkowników modelu.
Porównanie warunków brzegowych w metodzie peridynamics
Cel: Sprawdzenie, jak różne typy warunków brzegowych (przemieszczeniowe, siłowe, mieszane) wpływają na wyniki symulacji.
Zakres:
- Analiza wpływu BC na rozkład naprężeń i przemieszczeń.
- Implementacja kilku typów BC w istniejącym kodzie.
- Symulacje na belkach i płytach.
Implementacja sprężysto-plastycznego modelu peridynamics w MATLAB
Cel: Opracowanie podstawowego algorytmu dla materiałów sprężysto-plastycznych.
Zakres:
- Przegląd teorii peridynamics dla plastyczności.
- Implementacja w MATLAB.
- Testowanie i analiza wyników dla prostych przypadków.
Implementacja algorytmu sprzężenia MES z peridynamics
Cel: Opracowanie algorytmu wymiany informacji między MES a peridynamics.
Zakres:
- Analiza metod sprzężenia MES–PD.
- Implementacja algorytmu w MATLAB.
- Testy poprawności sprzężenia na prostych przypadkach.
Prace magisterskie
Adaptacyjny dobór parametrów tłumienia w metodzie ADR
Cel: Opracowanie algorytmu automatycznego doboru tłumienia β w zależności od postępu zbieżności.
Zakres:
- Analiza efektywności i stabilności obliczeń.
- Implementacja prostego regulatora β w solverze.
- Testy porównawcze (stałe β vs. adaptacyjne β).
Analiza wpływu warunków brzegowych i rozmiaru domeny obliczeniowej w metodzie perydynamics
Cel: Oddzielenie efektów siatki od efektów powierzchniowych związanych z brzegami domeny obliczeniowej.
Zakres:
- Propozycja rekomendacji dotyczących stosowania BC w praktyce.
- Symulacje z różnymi warunkami brzegowymi i „strefą buforową”.
- Analiza wpływu BC na pola naprężeń i energię sprężystą.
Weryfikacja modelu Cosserat bond-based peridynamics
Cel: Ocena poprawności teoretycznego sformułowania modelu.
Zakres:
- Analiza literatury dotyczącej teorii Cosserata i peridynamics.
- Implementacja modelu w MATLAB.
- Testy dla prostych przypadków i porównanie z klasycznymi teoriami.
Modelowanie pasm ścinania w materiałach ziarnistych
Cel: Analiza pasm ścinania z wykorzystaniem teorii Cosserat.
Zakres:
- Przegląd literatury dotyczącej teorii Cosserat.
- Implementacja modelu numerycznego.
- Analiza wpływu parametrów modelu na formowanie pasm.
Wyznaczanie parametrów modeli konstytutywnych z użyciem sieci neuronowych
Cel: Opracowanie metody identyfikacji parametrów modeli GTN i Johnsona–Cooka.
Zakres:
- Budowa i trenowanie sieci neuronowej do regresji parametrów.
- Przegląd literatury dotyczącej modeli plastyczności i uszkodzeń.
- Przygotowanie bazy danych eksperymentalnych.
Model Cosserat w MES do analizy lokalizacji odkształceń
Cel: Opracowanie modelu opartego na teorii Cosserat w ramach MES.
Zakres:
- Przegląd literatury dotyczącej MES i teorii Cosserat.
- Implementacja algorytmu w MATLAB (ew. Julia/C++).
- Analiza numeryczna dla różnych materiałów i interpretacja wyników.