{"id":169,"date":"2018-09-13T15:02:24","date_gmt":"2018-09-13T13:02:24","guid":{"rendered":"http:\/\/home.agh.edu.pl\/~potorski\/?page_id=169"},"modified":"2022-09-15T11:55:44","modified_gmt":"2022-09-15T09:55:44","slug":"ma1e-pl","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/home.agh.edu.pl\/~potorski\/teaching\/ma1e-pl","title":{"rendered":"Mathematical Analysis 1, WEAIIB (PL)"},"content":{"rendered":"
\n

Analiza matematyczna\u00a01,\u00a0WEAIIB<\/h2>\n

<\/div><\/div><\/div>\n

<\/div>\n

\n
\n
\"\"<\/p>\n
\n

O przedmiocie<\/strong><\/p>\n

Przedmiot przeznaczony dla student\u00f3w I roku studi\u00f3w I stopnia na kierunku Elektrotechnika, Wydzia\u0142 Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i In\u017cynierii Biomedycznej<\/span>. Semestr\u00a0zimowy 2022\/2023.<\/span><\/p>\n

<\/div><\/div>\n<\/div><\/div>\n

\n
\"\"<\/p>\n
\n

Syllabus oraz warunki zaliczenia przedmiotu<\/strong><\/p>\n

Syllabus kursu<\/a>
\n<\/a>Zasady zaliczenia<\/p>\n

<\/div><\/div>\n<\/div><\/div>\n<\/div>\n

 <\/p>\n

\n
\n

\"WEEK01\"<\/p>\n
\n
Logika i zbiory<\/div><\/strong><\/h6>\n

Tautologie i kontrtautologie. Wykazywanie r\u00f3wno\u015bci zbior\u00f3w.<\/div><\/div>\n<\/div><\/div>\n

\n
\"\"<\/p>\n
\n
R\u00f3wnania i nier\u00f3wno\u015bci<\/div><\/strong><\/h6>\n

Rozwi\u0105zywanie r\u00f3wna\u0144 i nier\u00f3wno\u015bci. Z\u0142o\u017cenie funkcji.<\/div><\/div>\n<\/div><\/div>\n<\/div>\n

\n
\n

\"\"<\/p>\n
\n
Funkcje I<\/div><\/strong><\/h6>\n

Przegl\u0105d funkcji elementarnych. Dziedzina. Zbi\u00f3r warto\u015bci.\u00a0Monotoniczno\u015b\u0107. Bijektywno\u015b\u0107.\u00a0<\/div><\/div>\n<\/div><\/div>\n

\n
\"\"<\/p>\n
\n
Funkcje II<\/div><\/strong><\/h6>\n

Odwracalno\u015b\u0107. Funkcja odwrotna. Wykres. Przesuwanie i skalowanie.<\/div><\/div>\n<\/div><\/div>\n<\/div>\n

\n
\n

\"\"<\/p>\n
\n
Ci\u0105gi I<\/div><\/strong><\/h6>\n

Monotoniczno\u015b\u0107. Ograniczono\u015b\u0107. Definicja granicy. Wyznaczanie granic. Twierdzenie o trzech ci\u0105gach.<\/div><\/div>\n<\/div><\/div>\n

\n
\"\"<\/p>\n
\n
Ci\u0105gi II<\/div><\/strong><\/h6>\n

Liczba .\u00a0Podci\u0105g.\u00a0Wykorzystywanie\u00a0twierdze\u0144 dot. granic ci\u0105g\u00f3w.<\/div><\/div>\n<\/div><\/div>\n<\/div>\n

\n
\n

\"\"<\/p>\n
\n
Indukcja matematyczna<\/div><\/strong><\/h6>\n

Dowodzenie z wykorzystaniem metody indukcji matematycznej.<\/div><\/div>\n<\/div><\/div>\n

\n
\"\"<\/p>\n
\n
Granica funkcji<\/div><\/strong><\/h6>\n

Granica funkcji. Granice jednostronne. Sprawdzanie ci\u0105g\u0142o\u015bci funkcji.<\/div><\/div>\n<\/div><\/div>\n<\/div>\n

\n
\n

\"\"<\/p>\n
\n
R\u00f3\u017cniczkowalno\u015b\u0107<\/div><\/strong><\/h6>\n

Definicja pochodnej funkcji w punkcie. Sprawdzanie r\u00f3\u017cniczkowalno\u015bci funkcji w punkcie. R\u00f3\u017cniczkowalno\u015b\u0107, a ci\u0105g\u0142o\u015b\u0107.<\/div><\/div>\n<\/div><\/div>\n

\n
\"\"<\/p>\n
\n
Pochodne<\/div><\/strong><\/h6>\n

Wyznaczanie pochodnych funkcji. Pochodna sumy, ilorazu, iloczynu funkcji. Pochodna funkcji z\u0142o\u017conej. Pochodna funkcji odwrotnej.<\/div><\/div>\n<\/div><\/div>\n<\/div>\n

\n
\n

\"\"<\/p>\n
\n
Regu\u0142a de l’Hopitala<\/div><\/strong><\/h6>\n

Wyznaczanie granic funkcji, w przypadku, gdy mamy do czynienia z symbolem nieoznaczonym m.in.\u00a0.<\/div><\/div>\n<\/div><\/div>\n

\n
\"\"<\/p>\n
\n
To\u017csamo\u015bci i nier\u00f3wno\u015bci<\/div><\/strong><\/h6>\n

Wykorzystanie pochodnej do wykazywania to\u017csamo\u015bci oraz nier\u00f3wno\u015bci.<\/div><\/div>\n<\/div><\/div>\n<\/div>\n

\n
\n

\"\"<\/p>\n
\n
Przebieg zmienno\u015bci\u00a0funkcji<\/div><\/strong><\/h6>\n

Wykorzystanie pochodnych rz\u0119du I i II do badania przebiegu zmienno\u015bci funkcji. Szkicowanie wykresu funkcji.<\/div><\/div>\n<\/div><\/div>\n

\n
\"\"<\/p>\n
\n
Ca\u0142kowanie I<\/div><\/strong><\/h6>\n

Ca\u0142kowanie przez cz\u0119\u015bci oraz przez podstawienie.<\/div><\/div>\n<\/div><\/div>\n<\/div>\n

\n
\n

\"\"<\/p>\n
\n
Ca\u0142kowanie II<\/div><\/strong><\/h6>\n

TBA<\/div><\/div>\n<\/div><\/div>\n

\n
\"\"<\/p>\n
\n
Ca\u0142kowanie III<\/div><\/strong><\/h6>\n

TBA\u00a0<\/div><\/div>\n<\/div><\/div>\n<\/div>\n

\n
\n
\"\"<\/p>\n
\n
Kolokwium 1<\/div><\/strong><\/h6>\n

Kolokwium odb\u0119dzie si\u0119 … grudnia 2020.<\/span><\/div><\/div>\n<\/div><\/div>\n

\n
\"\"<\/p>\n
\n
Kolokwium 2<\/div><\/strong><\/h6>\n

Kolokwium odb\u0119dzie si\u0119 … stycznia 2021.<\/span><\/div><\/div>\n<\/div><\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

 <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":6,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"full-width-page.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-169","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/home.agh.edu.pl\/~potorski\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/169","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/home.agh.edu.pl\/~potorski\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/home.agh.edu.pl\/~potorski\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/home.agh.edu.pl\/~potorski\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/home.agh.edu.pl\/~potorski\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=169"}],"version-history":[{"count":39,"href":"https:\/\/home.agh.edu.pl\/~potorski\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/169\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1680,"href":"https:\/\/home.agh.edu.pl\/~potorski\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/169\/revisions\/1680"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/home.agh.edu.pl\/~potorski\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/6"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/home.agh.edu.pl\/~potorski\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=169"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}