\begin{picture}(30,20) \put(0,0){\circle*{2}} \put(30,0){\circle*{2}} \put(0... ... \put(20,10){\line(-2,1){20}} \bezier{150}(14,12)(15,15)(16,13) \end{picture}


$\textstyle \parbox{7cm}{ {\Huge\bf SEMINARIUM}}$
Matematyka Dyskretna
(prowadzone przez M.Woźniaka)


We wtorek, 6 stycznia 2004 roku, o godzinie 12:45
w sali 304, łącznik A-3-A-4, A G H


Mariusz WOŹNIAK
(WMS, AGH)

wygłosi referat pod tytułem:

O szczęściu w sieciach
Rozważmy sieć czyli graf prosty $ G=(V,E)$ wraz z całkowitymi wagami na krawędziach (tj. funkcją $ \omega : E \mapsto {\mathbf Z}$). Sieć taka może obrazować przykładowo stosunki w pewnej grupie ludzi, gdzie waga krawędzi wskazuje jak dwoje danych ludzi wzajemnie się lubi. Stanem sieci nazywamy funkcję $ s$ ze zbioru $ V$ w zbiór $ \{-1, 1\}$. Mówimy, że wierzchołek $ v \in V$ jest szczęśliwy jeżeli

$\displaystyle \displaystyle \sum _{uv \in E} s(u)\cdot s(v) \cdot \omega (uv) \ge 0.$

Czy zawsze można wszystkich uszczęśliwić? Kiedy można to zrobić stosunkowo łatwo? Wydaje się, że początek roku jest odpowiednią porą na rozważania tych kwestii.
 
Serdecznie zapraszamy wszystkich chętnych !