\begin{picture}(30,20) \put(0,0){\circle*{2}} \put(30,0){\circle*{2}} \put(0,20... ...}} \put(20,10){\line(-2,1){20}} \bezier{150}(14,12)(15,15)(16,13) \end{picture}


$\textstyle \parbox{7cm}{ {\Huge\bf SEMINARIUM}}$
Matematyka Dyskretna
(prowadzone przez M.Woźniaka)

We wtorek, 17 maja 2005 roku, o godzinie 12:45
w sali 304, łącznik A-3-A-4, A G H

Dorota BRÓD

(Politechnika Rzeszowska)



wygłosi referat pod tytułem:



Drzewa z największą liczbą



efektywnych zbiorów dominujących

Podzbiór $S\subseteq V(G)$ nazywamy zbiorem dominującym grafu $G$, jeżeli albo wierzchołek $x$ jest w zbiorze $S$ albo jest sąsiedni z co najmniej jednym wierzchołkiem ze zbioru $S$. Podzbiór $S' \subseteq V(G)$ nazywamy efektywnym zbiorem dominującym grafu $G$ (z j. angielskiego ''efficient dominating set''), jeżeli $S'$ jest zbiorem dominującym grafu $G$ i dla każdych dwóch różnych $x,y \in S'$ zachodzi $d_G(x,y)\ge 3$. W [1] podany został warunek konieczny i wystarczający na istnienie efektywnych zbiorów dominujących w drzewie o średnicy co najmniej trzy.

W referacie zostaną przedstawione warunki na istnienie efektywnych zbiorów dominujących w drzewach. Ponadto podana będzie liczba efektywnych zbiorów dominujących pewnych drzew. Zostaną scharakteryzowane drzewa z największą liczbą efektywnych zbiorów dominujących i będzie wyznaczona liczba efektywnych zbiorów dominujących w tych drzewach.