Anna KĘDZIOR

(WMS, AGH)

Uniwersalne szóste części grafów pełnych

Rozważmy dekompozycje krawędziowe grafu pełnego $K_n$ na t izomorficznych części z resztą $R \subset E(K_n)$ mającą możliwie najmniejszą liczność $\vert R\vert = \vert\vert K_n\vert\vert \pmod t$, gdzie $\vert\vert K_n\vert\vert$ oznacza liczbę krawędzi w grafie $K_n$.

Hipoteza (Skupień) z 2002 roku mówi, że istnieje graf $F$ zwany uniwersalną t-tą częścią $K_n$ taki, że dla każdej reszty $R$ graf $K_n-R$ jest krawędziowo dekomponowalny na t części izomorficznych z $F$.

Hipoteza została sprawdzona dla pewnych wartości n i t, w szczególności dla $t < 6$. W referacie pokażę, że jest ona prawdziwa dla t=6.

Serdecznie zapraszamy wszystkich chętnych !