|
Bazy Gröbnera są bazami ideałów pierścienia
wielomianów wielu zmiennych. Takie
bazy pozwalają określić dzielenie z resztą w przypadku wielomianów wielu zmiennych,
a także rozwiązywać układy równań wielomianowych o wielu niewiadomych.
Referat zawierać będzie algorytm dzielenia wielomianów wielu zmiennych, definicję bazy
Gröbnera i warunek Buchbergera dla jej wyznaczania
oraz przykładowe zastosowania.
Na temat baz Gröbnera istnieje wiele opracowań. Np:
[1] D.Cox, J.Little, D.O'Shea,
Ideale, Varietes, and Algorithms,
Wyd 2, Springer 1991.
[2] J.Browkin, Bazy Gröbnera, Internet, wersja z
17.04.2007.
[3] D.Bertsimas, G.Perakis, S.Tayur,
A New Algebraic Geometry Algorithm for
Integer Programming,
Management Science, Volume 46, Issue 7 (July 2000), 999-1008.
|
|