Mariusz MESZKA

(WMS, AGH)

Systemy 4-cykli

Systemem k-cykli rzędu n nazywamy parę $(X,{\cal C})$, gdzie ${\cal C}$ jest taką rodziną cykli długości k nad zbiorem punktów X, $\vert X\vert=n$, że każda nieuporządkowana para elementów z $X$ jest reprezentowana przez dokładnie jedną krawędź cyklu w ${\cal C}$.

Systemy 3-cykli są systemami trójek Steinera. Warunkiem koniecznym i wystarczającym na istnienie systemu 4-cykli jest $n\equiv 1\pmod 8$. Przedstawione zostaną metody konstrukcji takich systemów. Ponadto omówione będą prawie rozkładalne systemy 4-cykli. Podjęta zostanie również dyskusja dotycząca systemów k-cykli dla $k\geq 5$.

Serdecznie zapraszamy wszystkich chętnych !