W roku 1972 Woodall udowodnił twierdzenie o długich cyklach w
grafach prostych, które jest uogólnieniem
znanych warunków wystarczających na hamiltonowskość
otrzymanych przez Orego oraz Erdosa.
Celem pierwszej części referatu będzie przedstawienie
wyników analogicznych do twierdzenia Woodalla dla grafów
dwudzielnych.
Druga część referatu będzie dotyczyć grafów
skierowanych. Konsekwencją twierdzeń o długich cyklach dla
grafów prostych są twierdzenia o długich cyklach symetrycznych i
prawie symetrycznych w digrafach i co za tym idzie
twierdzenia o
warunkach wystarczających na istnienie cykli o dowolnej orientacji w
grafach skierowanych.