Sylwia CICHACZ

(WMS)

Faktoryzacja $K_{n,n}$ na pryzmy

Niech G będzie grafem prostym. G-dekompozycją grafu $B$ nazywamy podział zbioru krawędzi B na podzbiory indukujące podgrafy $G_0,G_1,\ldots,G_s$ izomorficzne z G. Jeśli każdy $G_i$ $i=1,\dots,s$ zawiera wszystkie wierzchołki grafu B, to mówimy, że graf B ma G-faktoryzację.

Przypomnijmy, że pryzmą nazywamy graf postaci $C_n \times P_2$. Dla każdego j parzystego $(0,j)$-pryzmą rzędu 2n nazywamy graf składający się z dwóch cykli $C_n^i=v_0^i,\dots,v_{n-1}^i$ dla $i=1,2$ długości n oraz krawędzi $v_0^1v_0^2,v_2^1v_2^2,v_4^1v_4^2,\dots$ i $v_1^1v_{1+j}^2,$ $v_3^1v_{3+j}^2,v_5^1v_{5+j}^2,\dots$.

Celem referatu jest przedstawienie wyniku dotyczącego faktoryzacji $K_{n,n}$ na $(0,j)$-pryzmy.

Serdecznie zapraszamy wszystkich chętnych!