Monika PILSNIAKOWA
(WMS, AGH)
Żetony, grafy i kolorowanie I

W digrafie $D$ dla wierzcho\lka $v$, niech $q^{+}(v)$ i $q^{-}(v)$

oznaczaja liczby zetonów po\lozonych odpowiednio na \l

ukach wychodzacych i wchodzacych do wierzcho\lka $v$. Niech

ponadto $q(v)=q^{+}(v)-q^{-}(v)$. Za\lozymy najpierw, ze musimy

po\lozyc jeden lub dwa zetony na kazdy z \luków. Czy

zawsze istnieje taka konfiguracja zetonów, ze $q(v)$ jest w\l

asciwym kolorowaniem $D$?

Nastepnie po\lozymy po jedym zetonie na krawedziach grafu

$G$ i dopuscimy przesuniecie zetonu do wierzcho\lka. Jesli

$q(v)$ zlicza tez zetony w wierzcho\lku $v$, to czy mozemy

tak zagrac zetonami, by otrzymac w\lasciwe kolorowanie $G$?

A jesli zetony beda w dwóch kolorach?

Zapraszam na odrobine "hazardu" z zetonami.