Sylwia Cichacz-Przeniosło

(WMS, AGH)

Hiperdrzewa k-serdeczne

Niech $c: V \to \mathds{Z_k}$ i $v_c(i)=\vert c^{-1}(i)\vert$. Kolorowanie $c$ nazywamy k-przyjacielskim, jeżeli $\vert v_c(i)-v_c(j)\vert \leq 1$ dla $i \neq j; i,j \in \mathds{Z_k}$. Kolorowanie $c$ indukuje etykietowanie krawędzi $c^*:E \to \mathds{Z_k}$ zdefiniowane jako $c^*(x_1...x_p)=\sum_{i=1}{p}c(x_i) \mod k$. Niech $e_{c^*}(i)=\vert{c^*}^{-1}(i)\vert$. Kolorowanie $c$ nazywamy k-serdecznym, jeśli $\vert e_{c^*}(i)-e_{c^*}(j)\vert\leq 1$ dla każdego $i \neq j; i,j \in \mathds{Z_k}$.

W trakci referatu zostaną przedstawione wyniki dotyczące k-serdecznego kolorowania $p$-jednorodnych hiperdrzew.

Serdecznie zapraszamy wszystkich chętnych !