\begin{picture}(30,20) \put(0,0){\circle*{2}} \put(30,0){\circle*{2}} \put(0... ... \put(20,10){\line(-2,1){20}} \bezier{150}(14,12)(15,15)(16,13) \end{picture}
$\textstyle \parbox{7cm}{ {\Huge\bf SEMINARIUM}}$
Zakładu Matematyki Dyskretnej
Wydziału Matematyki Stosowanej
AGH


We wtorek, 8 października 2002 roku, o godzinie 12:45
w sali 304, łącznik A-3-A-4, A G H


Adam Paweł WOJDA
(WMS, AGH)


wygłosi referat pod tytułem:


Cykle i skojarzenia
w grafach dwudzielnych


W 1983 roku K. Berman wykazal następującą hipotezę Häggkvista z 1979. Twierdzenie. Jeśli w grafie $G=(V;E)$ rzędu $n$ zachodzi

\begin{displaymath}xy \notin E \Rightarrow d(x)+d(y) \ge n+1\end{displaymath}

to dowolne skojarzenie w $G$ jest zawarte w pewnym cyklu. Dla cykli hamiltonowskich prawdziwe jest zaś twierdzenie Häggkvista (1979). Twierdzenie. Jeśli w grafie $G=(V;E)$ rzędu $n$ zachodzi

\begin{displaymath}xy \notin E \Rightarrow d(x)+d(y) \ge \frac{4n-4}{3}\end{displaymath}

to dowolne skojarzenie w $G$ jest zawarte w pewnym cyklu Hamiltona tego grafu. (Powyższą wersję twierdzenia Häggkvista, nieco ostrzejszą niż oryginalna wykazalem w 1988.) W moim referacie przedstawię częściowo udaną próbę Amar, Flandrin, Gancarzewicza i moją znalezienia odpowiedników tych wyników dla grafów dwudzielnych.
 
Serdecznie zapraszamy wszystkich chętnych !