help -i temat
q - wyjście z pomocy

Podstawowe operacje arytmetyczne

+,-,*,/
2 + 3
2+3; - zapobiega wyświetlaniu się wyniku.

x=2+3;
x

e,pi,Inf,true,false - zdefiniowane stałe.
format long,format short,format bank, format - format wyświetlania liczb.
disp(x),disp("text") - wyświetlanie na wyjście wartości
ma=[1,3;4,7] - wprowadzenie macierzy 2 na 2
ma' - transponowana i sprzężona


            ma = [ 1, 3, 2 ]

            mb = [ 3; 5; 1 ]

            mA = [ 1, 3, 2; 3, 5, 1; 5, 4, 1 ]

            md = ma +1

            me = 5*ma

            ma/2

            2/ma

            2+mA

            ma+mb'

            mB = [ 1, 5, 3; 2, 1, 3; 4, 0, 13 ]

            mA+mB

            ma*mb

            mb*ma

            mA*mB

            ma*mA

            mA*ma'

            ma.*mb'

            ma./mb'

            mA\mb

inv(mA) - macierz odwrotna

Niektóre wbudowane funkcje

cos(x), sin(x), tan(x), asin(x), acos(x), atan(x), sinh(x),
          cosh(x), tanh(x), asinh (x), acosh(x), atanh(x)

- trygonometryczne
floor(x), ceil(x), round(x) - odcięcie po przecinku, następna naturalna, zaokrąglenie.
log(x), exp(x), sqrt(x)
imag(x),real(z), abs(z), arg(z) - dla liczb zespolonych.
det(mA), inv(mA), rank(mA), eig(mA), svd(mA) - algebra macierzowa
size(mA), length(mA), sum(ma), sumsq(ma) - funkcje związane z macierzami i wektorami

Równania nieliniowe

[x, info, msg] = fsolve (fcn, x0) - funkcja do znajdywanie miejsc zerowych równań nieliniowych.
przykład:
rozwiązanie układu równań


            -2x² + 3xy   + 4 sin(y) = 6

            3x² - 2xy² + 3 cos(x) = -4

definiujemy funkcje:


            function y = f (x)

              y(1) = -2*x(1)^2 + 3*x(1)*x(2)   + 4*sin(x(2)) - 6;

              y(2) =  3*x(1)^2 - 2*x(1)*x(2)^2 + 3*cos(x(1)) + 4;

            endfunction

i implementujemy ją do funkcji fsolve
[x, info] = fsolve ("f", [1; 2])
[x0,fval,info,output]=fminbnd("f",-14,8) znajdywanie minimum funkcji f w zakresie od -14 do 8

Równanie dx/dt=f(x,g)

[x, istate, msg] lsode (fcn, x_0, t, t_crit) - funkcja służąca do rozwiązania równania dx/dt= f(x,t) dla x(t₀)= x₀
xdot = f (x, t) forma jaką musi mieć funkcja o nazwie fcn
Przykład:


            function xdot = f (x, t)

              xdot = zeros (3,1);

              xdot(1) = 77.27 * (x(2) - x(1)*x(2) + x(1) \ #znak kontynuacji linii

              - 8.375e-6*x(1)^2);

              xdot(2) = (x(3) - x(1)*x(2) - x(2)) / 77.27;

              xdot(3) = 0.161*(x(1) - x(3));


            endfunction

następnie
x0 = [ 4; 1.1; 4 ] - definicja warunków początkowych


            t = linspace (0, 500, 1000);

            y = lsode ("f", x0, t);

plot (t, x) - wykreślenie wyniku.

Wykresy

help plot


            x = linspace(-pi, pi, 100);

            octave:2> y = sin(x);

            octave:3> plot(x, y);


            x = linspace(-pi, pi);

            plot(x, sin(x) + cos(2*x)/2, '+b');

            axis([-pi, pi, -1.8, 1]);

            title('Wykres y(x)')

            legend('Dane z funkcji')

            xlabel('x');

            ylabel('y');

Wykres 3d


             z = [0:0.05:5];

             plot3(cos(2*pi*z), sin(2*pi*z), z, ";;");

             title("Helix");

             xlabel("x");

             ylabel("y");

             zlabel("z");


            x = linspace(-pi, pi, 20);

            [X, Y] = meshgrid(x);

            mesh(x, x, sin(X).*cos(Y));

Skrypty

Utwórz skrypt w edytorze tekstu i zapisz w pliku o nazwie z rozszerzeniem .m


            #! sciezkaiprograminterpreteroctave -gf 
            ma=[1,2,3]

            mA=[1,3,5;7,11,13;17,19,23]

            ma*mA

            det(mA)

source "scieżkadosptepu/nazwa.m"
octave nazwaplikuzeskryptem - wywołanie skryptu z wiersza poleceń

Typy danych

typeinfo() - typy zdefiniowane w octave.
size(b) - rozmiar zmiennej.
1.34e-3
1+4i
a=[1,3;4,7]
"cos tam"
'cos tam'
hex2dec("ff")
dec2bin(25)
dec2hex(25)
str2num(s)


            str = {

                a=1.2 

                b=[1,2;3,4]

                c="text"

            }

global x=1.5 - definiuje zmienną globalną, przydatne np. w definicji zmiennej w funkcji (jest widoczna globalnie)

Wyrażenia

mA(1,1) - odwołanie się do pierwszego elementu macierzy b.
mA(:,1) - odwołanie się do pierwszej kolumy
mA(2,:) - odwołanie się po drugiego wiersza
mA(2:3,1,2) - 2 i 3 wiersz, 1 i 2 kolumna
mA(end-1:end,end-1:end)
3*a - mnożenie macierzy przez stałą.
3^4 - 3 do potęgi 4
sqrt (2^4+3^2) wywołanie funkcji z jednym argumentem.
ma-mb - odejmowanie, jeżeli ma i mb macierze to odejmowanie element po elemencie (macierze muszą mieć ten sam wymiar).
ma*mb - mnożenie, jeżeli macierze to muszą się zgadzać odpowiednie wymiary.
ma' - macierz transponowana. ma/mb - dzielenie, dla macierzy (inverse (y')*x')'
ma.^mb - potęgowanie element po elemencie

Operatory porównawcze

x

           y<=x

           x==y

           x>=y

           x>y

           x!=y

           x<>y

           Wyrażenia logiczne
           & - i

           | - lub

           ~ - zaprzeczenie

           ! - zaprzeczenie

        
          Instrukcje sterujące
          if ... else endif
          
            if(rem (x,2)==0)

              printf("x jest parzysta\n")

             else

              printf("x jest nieparzysta\n")

            endif

          
          if ... elseif ... else ... endif
          
           if (rem (x, 2) == 0)

             printf ("x jest parzysta\n");

            elseif (rem (x, 3) == 0)

             printf ("x jest nieparzysta i podzielna przez 3\n");

            else

             printf ("x jest nie parzysta\n");

           endif

          
          while ... endwhile
          
            mc = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10];

            i = 3;

            while (i <= 10)

              mc (i) = mc (i-1) + mc (i-2);

              i++;

            endwhile 

          
          do ... while 
          
             mc = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10];

             i = 2;

             do 

               i++;

               mc (i) = mc (i-1) + mc (i-2);

             until (i == 10)

          
          for ... endfor
          
            mc = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10];

            for i = 3:10

              mc (i) = mc (i-1) + mc (i-2);

            endfor

          

          break;  - wyjście z pętli
        
          
Funcje
          
            function sr = srednia(v)

              if (isvector (v))

                sr = sum (v) / length (v);

              endif

            endfunction 

          

          
            function [max, idx] = maxwar (v)

              idx = 1;

              max = v (idx);

              for i = 2:length (v)

                if (v (i) > max)

                  max = v (i);

                  idx = i;

                endif

              endfor

            endfunction 

          
        
        
           
Zapisywanie do pliku i czytanie danych z pliku
           save nazwapliku - zapisuje wszystkie zmienne w pliku o
           podanej nazwie

           save nazwapliku x y z zapisze tylko wymienione zmienne

           load nazwapliku - wczytuje wszystkie zmienne z pliku
 

           

             mA = [1,3,5;7,11,13;17,19,23]; # utworzenie macierzy

             plik = fopen("dane", "w",'ieee-le'); # otarcie pliku do zapisu

             fprintf(plik, "%f ", mA); # wpisanie macierzy mA do pliku dane

             fclose(plik);  # zamknięcie pliku

           

           r, w, a - czytanie, pisanie , dołączanie (atrybuty otwarcia pliku)

           %i, %f, %e, %g - liczby w formacie całkowita, zmiennoprzecinkowa,
             w formacie np. 2.3e-5, w formacie %f i %e.

            mC=fscanf(plik,"%f") - wczytanie danych z pliku.

Literatura:
"Octave tutorial" Henri Amuasi
Tutorials
GNU Octave
Octave-Forge - Function Reference