zagadnienia
1) układy LTI, równanie czasowe układu, splot
2) filtry FIR, charakterystyki częstotliwościowe filtrów LP, HP, BP, BS, projektowanie (metoda okien), związek splotu z charakterystyką częstotliwościową, wpływ okna na końcową charakterystykę.
3) splot sygnałów dyskretnych i ciągłych,
4) transformacja Z, transmitancja układu LTI, związek transmitancji z równaniem czasowym.
5) filtry IIR, metoda projektowania poprzez rozmieszczanie zer i biegunów
6) realizacja filtrów IIR
7) stabilność filtrów IIR, położenie biegunów i zer.
8) transformata Fouriera w wersji całkowej i dyskretnej. Podstawowe własności i ich „dowody”.
9) kodowanie predykcyjne sygnałów (DPCM)
10) kodowanie transformacyjne
11) algorytm Huffmana



problemy
1) Wyznacz widmo sygnału y(n), wiedząc że jest on iloczynem dwóch sygnałów x(n) i w(n), tj. y(n) = x(n)w(n)
2) Korzystając z własności dyskretnego układu LTI wyprowadź wzór określający jego odpowiedź na pobudzenie sygnałem x(n). Przyjmij, że h(n) oznacza odpowiedź impulsową układu.
3) Korzystając ze wzoru na splot wyprowadź wzór określający charakterystykę częstotliwościową układu LTI
4) oblicz DFT zadanego sygnału np: x=[2 1], x = [1 1 1 1], x = sin(2*pi/16*2*n), n=0,1...,15
5) oblicz splot liniowy dwóch sygnałów: x=[1 2 3], y = [2 1 1 1]
6) Jaki jest związek splotu z charakterystyką częstotliwościową filtra,
7) Jak widmo okna wpływa na końcową charakterystykę filtra projektowanego metodą okien.
8) Stabilność filtrów IIR, położenie biegunów i zer. Czy filtr o podanej transmitancji H(s) lub H(z) jest stabilny ? Np czy H(s) = (s-j)(s+j)/[(s-2+j)(s-2-j)] jest stabilny ?
9) Używając metody rozmieszczania zer i biegunów zaprojektuj filtr selektywnie wzmacniający lub tłumiący sygnał wokół częstotliwości f0=100 Hz, przy częstotliwości próbkowania fs = 1kHz
10) napisz program generujący podstawowe sygnały (w tym szum), podaj definicję ich parametrów (w tym funkcja autokorelacji i histogram)
10) podaj definicję układu LTI, podaj równanie czasowe układu LTI, wzór na splot.
11) Narysuj charakterystykę filtru LP, BP, HP, BS i na tej podstawie wyznacz próbki jego odpowiedzi impulsowej
12) dla symboli o następujących prawdopodobieństwach P=[0.1 0.1 0.15 0.20 0.45] zbuduj drzewo Huffmana i określ kod Huffmana