Zasady konstrukcji
Obydwa narzędzia są wyidealizowane – cyrkiel może być rozwarty na dowolną szerokość, a linijka jest jednostronna (tj. nie wolno korzystać z drugiej krawędzi) i ma potencjalnie nieskończoną długość. Jedyne dozwolone wykorzystanie cyrkla to kreślenie okręgów o środkach w punktach, które już są dane i promieniach równych odcinkom wyznaczonym przez dane lub już skonstruowane punkty; jedyne dozwolone wykorzystanie linijki to rysowanie (lub przedłużanie) odcinków wyznaczonych przez dane lub już skonstruowane punkty. Poza tym mając dane:
- dwie proste
- prostą i okrąg
- dwa okręgi
Prosta
Etapy konstrukcji
- Wyznaczamy dowolne punkty A i B
- Mając dwa punkty możemy wyznaczyć prostą przechodzącą przez nie
Okrąg
Etapy konstrukcji
- Wyznaczamy dowolne punkty A i B
- Mając dwa punkty możemy wyznaczyć okrąg o promieniu równym AB i środku w A lub B
Dwie proste
Etapy konstrukcji
- Wyznaczamy dowolne punkty A i B
- Mając dwa punkty możemy wyznaczyć prostą przechodzącą przez nie
- Wyznaczamy dowolne punkty C i D
- Mając dwa punkty możemy wyznaczyć prostą przechodzącą przez nie
- Mając dwie proste możemy wyznaczyć ich punkt wspólny (E) lub stwierdzić jego brak
Prosta i okrąg
Etapy konstrukcji
- Wyznaczamy dowolne punkty A i B
- Mając dwa punkty możemy wyznaczyć okrąg o promieniu równym AB i środku w A lub B
- Wyznaczamy dowolne punkty C i D
- Mając dwa punkty możemy wyznaczyć prosta przechodzaca przez nie
- Mając okrąg i prostą mozemy wyznaczyć ich punkty wspólne (E,F) lub stwierdzić ich brak
Dwa okręgi
Etapy konstrukcji
- Wyznaczamy dowolne punkty A i B
- Mając dwa punkty możemy wyzaczyć okrąg o promieniu równym AB i środku w A lub B
- Wyznaczamy dowolne punkty C i D
- Mając dwa punkty możemy wyzaczyć okrąg o promieniu równym CD i środku w C lub D
- Mając dwa okrągi możemy wyzaczyć ich punkty wspólne (E,F) lub stwierdzić ich brak