Zadanie 5

Rozwiązanie zadani liniowych i nieliniowych

1. Otrzymać dane geometryczne oraz materiałowe do symulacji.

Biliniowy model materiału założony dla powłok w jednoosiowym stanie naprężenia wyraża się równaniami:

, gdy (5.1)

, gdy (5.2)

gdzie: E - moduł Younga, - naprężenie uplastyczniające () w jednoosiowym stanie naprężeń ściskających, a - bezwymiarowy współczynnik umocnienia (0£a³1; a=1 dla materiałów idealnie sprężystych, a=0 dla materiałów idealnie plastycznych). Gdy kolejno po sobie zostają spełnione warunki w równaniach (5.1) i (5.2), to biliniowy model materiału można graficznie przedstawić, tak jak na rysunku.

Rys.1. Model materiału

2. Otrzymać rozwiązanie dla stali w stanie sprężystym.

3. Zmodyfikować program MES (Zadanie 4) do rozwiązanie zadani nieliniowych

a) Za pomocą całkowania analitycznego w formule (4.1).

b) Za pomocą metody przybliżeń sprężystych.

4. Porównać i przeanalizować wyniki obliczenia pola przemieszczeń.